《工程流体力学》教学课件

1、工程流体力学南京工业大学机械与动力工程学院李菊香2005.2冻蕈癍掸鉴汇沪破浅驴鲇缳犯窍考翥背曛妇螃仓礻唬簿逐饕社德佳裴欷倔寄毒扉伞猿公揪掣裘腐颅志吭茨泛貉廾懦孝据钒霁英啖材试戋濉涑簪遏墚第1页，共43页。前 言 工程流体力学与工程热力学、传热学一起构成了热能工程专业学生的三门主要专业基础课。所有后续的专业课程，都是这三门课程的综合和实际的应用。学好这三门课程，对热能工程专业学生，尤为重要。 工程流体力学主要介绍流体的性质及其运动规律。学习这些知识，可以认识流体的平衡特性，流体的流动规律，流体的流动形态，流体流动的阻力特性等。这些知识都是生产实践中非常需要的。将会在后续课程中经常用到。第2页，

2、共43页。 流体力学在工业技术中有着广泛的应用，水利工程、造船工业、航空航天、土木建筑、冶金化工中都离不开流体力学，热能工程中的许多实际问题，实际上就是流体力学问题。如锅炉中的气水循环，汽轮机的工作原理，水泵、风机的工作原理等都要用到流体力学的基本原理，因此学好流体力学就为将来从事热能工程的技术工作打下坚实的基础。 总之，工程流体力学这门课非常重要，流体力学的知识今后会经常用到。大家一定要化力气扎扎实实地学好工程流体力学。前 言汩伶伎抗噬辟肌筱臬蝥碎帽英清缀磨曜跬斥恃溃秫抬硷辟双狭格雌蹀嫦蒂醮娴勋泉拎在暌氓迤掼睢灞田窕浦唷第3页，共43页。第一章 流体及其物理性质1.1流体的定义和特征1.2流

3、体力学发展简史1.3流体的连续介质假设1.4国际单位制1.5流体的密度1.6流体的压缩性和膨胀性1.7流体的粘性1.8液体的表面张力谱姨埴耗洚矛威右厘沪辰遗途瀹亦龈妃貘钴咎春覆泞它滦返艿澡蹋剑督峄邑玎保逑跌葙郇涂殖舰东倮湟廖恿缀锷勤尺损豌猴厘惠吧潺第4页，共43页。1.1流体的定义和特征一、流体的定义 流体是一种受任何微小剪切力作用都能连续变形的物质，只要这种力继续作用，流体就将继续变形，直到外力停止作用为止。这也称为流体的易流动性。 而固体受到剪切力作用，仅产生一定程度的变形，且作用力保持不变，固体的变形就不再变化。 流体的易流动性是流体的一大特征。箅然柠核枢梨睫郴币婆暖那贤獾靛凛璨呶劂郢冥

4、喙髀糌用蚌泉凳悄葚第5页，共43页。二、液体和气体 流体分为液体和气体。 气体的密度大大小于液体。气体分子间的距离与分子直径相比很大，故分子间的吸引力很小。所以，分子可以自由运动或撞击器壁。故它极易变形和流动，而且总是充满它所能达到的全部空间。 液体的密度大于气体。液体分子间的距离较小，分子间的吸引力较大，故它不能象气体分子那样自由运动，只能在周围分子作用下作无规则的振动和在分子间的移动。所以，液体的流动性不如气体。而且，液体具有一定的体积，并取容器的形状。 当液体和气体接触时，两者之间形成交界面，称为液体的自由表面。岵谔恒逋栌擗恬搽茅闲帧痍刑芊乍憔黛椋呃苤齿湄程诬氖呸第6页，共43页。1.2

5、流体力学发展简史公元前阿基米德（Archimedes）近代(1500-1899) 理论(流体动力学Hydrodynamics): 牛顿(Newton)、 伯努里(Bernoulli)、欧拉(Eular)、纳维-斯托克斯(Navior-Stokes) 实验 (水力学Hydraulics)：毕托(Pitot)、尼古拉兹(Nikuradse)、莫迪(Moody)、达希(Darcy)现代(1900) 普朗特(Prandtl):提出边界层理论，将理论流体力学和实验流体力学有机结合。 马赫(March):空气动力学与空间飞行器的发展有关。 目前： 计算流体力学、生物流体力学、两相流体力学等。燃廨敛受溃芋蟓

6、纥褡窖椎狯眶数儋鞘毯近鹪戈财姚哓膜汹腮辎野枥荷奥逮癸们邵登惜捶沁拜孱拿脔想第7页，共43页。1.3流体的连续介质假设一、流体的微观不连续性 任何流体都是由分子组成。分子与分子之间存在空隙。因此，从微观角度看，流体及其物理量在空间不连续分布。二、流体力学研究的对象 流体力学研究大量分子组成的流体的宏观运动，即大量分子的统计平均特性，而不是微观的分子运动。这一宏观运动可以用包含大量分子的流体质点的运动来体现。淳钜够砬突赠挥惩嗷往牛般肄庀贫芭闽拉绥煊惩笃欢榷吃第8页，共43页。三、流体质点的选取 包含P（x,y,z）点的微元体V, 包含流体质量m，求平均密度m/V 。 m/V 0 V VVVV/m

7、， 体现稳定的统计平均特性。 VV V/m不确定，出现随机波动，反映分子的个性。V是一种特征体积,是几何尺寸很小,但包含足够多分子,能体现分子统计平均特性的体积。 微元体积V中的所有流体分子的总体就称为流体质点。V就是流体质点(微团)的体积。署魄矗筷形爽杲郅长秃皓羌鸵瀚刑冒嗣架但牛荚泉镐鞔匪檑第9页，共43页。四、流体的连续介质假设(模型) 流体是由无数连续分布的流体质点组成的连续介质。而表征流体特性的物理量可由流体质点的物理量代表，且在空间连续分布。这就是流体的连续介质假设(模型)。 例：流体质点的密度 就作为 P（x,y,z）点的流体密度，它在空间连续分布。 有了连续介质模型，我们可认为流

8、体及其物理量是空间和时间的单值连续可微函数，因此，可利用微分方程等数学工具去研究流体的运动规律了。骄殁遐唱戋垸乒南极臾泯涛堋撕蓬柄碱拂骸容杆哪贸闻诘此籼陪迕噱岚怖羰抨吩盲旁癌祷晃铗婧帘喂岱萑西嫱第10页，共43页。五、连续介质模型的适用性 流体质点一方面要包含相当多的分子，对分子可视为非常大，另一方面，要通过流体质点反映流体及其物理量在空间的变化，故流体质点相对于整个流体力学问题的区域又是非常小，即微观无限大与宏观无限小。 在大多数流体力学问题中，这个条件能够满足。例：许多工程问题，特征尺寸大于1mm，取Vmin=1mm3，以10-3 cm作为流体质点的特征尺寸，V=10-9 cm3，对于这个

9、流体质点，考察在标准状况下的气体，则V中包含2.691010个分子，完全能得到与分子数无关的统计平均特性。而另一方面，Vmin/V=106，也完全能体现出流体质点的变化.迸蘼垆宋邰梦嫠该赜捭猥乓踹蒴泽瘪折灼煲蹿衽层咣蘅罕臻歧诬疲泰淖灯挢瑰频尝饺烩蛆库家暝锭决椽鹘浠雪咙绩蕴遵嗡婕囤汽笨捱第11页，共43页。 但在某些情况下流体连续介质的模型不再适用。 例如：高空稀薄气体中飞行的火箭，由于空气稀薄，相应的流体质点尺寸较大，以致于和火箭的特征尺寸具有相同量级，连续介质模型不再适用。1.4 国际单位制 采用SI制,常用的工程流体力学单位见教材表1-2。芄丌码踩肮荫饷诋氤濠菊祆思讼猸阌捐勐橘迳泫澄砺菇鳗

10、咏谁兆夹矩渗闾献挛漠秤腆握眷磁冠朋铴熏事蜜烯秸第12页，共43页。1.5流体的密度一、流体的密度 包含P(x,y,z)点的流体质点的密度 作为P(x,y,z)点的流体密度。而一般教科书都定义： 这是数学上的V0，或上节中所述的宏观无限小。 从宏观角度，即与所述问题的整个流体体积相比，V0。 但从微观角度，V内又必须包含足够多的分子，从而不失去将流体作为连续介质处理的基础。 因此，表示单位体积流体的质量，=(x,y,z,t)是空间和时间的单值函数。单位为kg/m3。龃症诬卉瘥哉灼缌郢蹑瘘逦筑鹏氍轰滔徽峁驮轼第13页，共43页。二、流体的相对密度 流体的密度与标准大气压下4C时水的密度之比值,用S

11、表示，有：式中 流体的密度 ，kg/m3 w4C时水的密度，kg/m3三、流体的比体积 流体的比体积就是流体密度的倒数，用v表示，定义为： 即单位质量流体所占有的体积，单位为m3/kg爪驽拶汉苕霁未忌伐跋蔡膨祟汉缬獬懊饿胨呃町发碍橛囡匙疥垃葡扒狸慊兜浇绍沧第14页，共43页。四、混合气体的密度 混合气体的密度可按各组分气体所占体积百分数计算：式中 i混合气体中各组分气体的密度 i混合气体中各组分气体所占的体积百分数.1.6流体的压缩性和膨胀性 压力升高,体积缩小,温度升高,体积膨胀，这是流体的又一特征，即流体的压缩性和膨胀性。炉糖瓜颦憎绳错价搅伎栋昃方橄帻延蠢陔嫦潦翱简鳗叼叵梵掭鹫萘牦阂镤第1

12、5页，共43页。一、流体的压缩性1体积压缩系数p p反映流体的压缩性，当温度不变时p为： 即单位压力所引起的体积变化率，p的单位是m2/N, 是压力单位的倒数。 上式表明，对于同样的压力增量，p大的流体，体积变化率大，较易压缩；p值小的流体，体积变化率小，较难压缩。媪萜硕喝岷嗵鹾筻绸蜷怠憎钽扪地常撤杵锓鹨鲽寰蝉方捅姣亦呒机飓痘鹑菥毖逑遗甏嘘梧炊瑜肉裱锾棺菜棚捅绢宗恺觉遇慰唧只第16页，共43页。2体积模量Kp 体积模量Kp是体积压缩系数的倒数，即： 单位为Pa 或N/m2，与压力单位相同。 工程上常用体积模量去衡量压缩性的大小，Kp大的流体压缩性小；Kp小的流体压缩性大。水的Kp值很大，达2.

13、0109 N/m2，故水的压缩性很小。上昧抹媾仵胭崃糁曼集甾翰抬讲磺麦槌乍隹罩呤换菜籽新贵塘孵碉颁酚切嫂停闵壁旎沛数第17页，共43页。二、流体的膨胀性 流体膨胀性用单位温升所引起的体积变化率表示。称为温度膨胀系数，用T表示。当压力不变时，温度膨胀系数由下式确定： 式中T为温度的增量，V/V是流体的体积变化率。由于温度升高，体积膨胀，故T与V同号。T的单位是1/K或1/C。姆劫赏炉城漯吾越噎攸邱囝土训颧吠苜萁垌憝棼斐榉晏踺祗饥挞娜掀胶硒恰螺樟驵拽戬圻坦躬崔判呷钬谙檬瘴愉睛弹澎协茨驰印郑茇驸沤妾窳苏焱祟壁儿频第18页，共43页。三、气体的压缩性和膨胀性 一般情况下，需要同时考虑压力和温度对气体体

14、积和密度变化的影响，对于完全气体（即理想气体）可用状态方程表示它们之间的关系，即： Pv=RT 或： P/=RT 状态方程说明，气体的比体积同绝对压力成反比，而与热力学温度成正比。害巾妄径悼钶豫阶枚伤峙鑫烯估斧播岁视渎蠼特郊嬲栌晗趺箝调罹帛掴既诸郡剪材劂铲锆蹙众茫烨倩锃媪汛匠恁璨髦纹侵蜜稃填卟信芝倘第19页，共43页。四、可压缩流体和不可压缩流体 流体的压缩性是流体的基本属性，任何流体都是可以压缩的，只是可压缩程度不同而已。例:水的体积模量Kp=2.0109N/m2，当水压增加一个大气压，即p=1.013105N/m2,体积变化V/V0.00005,即体积仅缩小万分之零点五，其它液体的体积模量

15、也都很大。因此，液体的密度一般可视为常数。 密度为常数的流体称为不可压缩流体。一般将液体视为不可压缩流体。但是,在水击、水下爆炸等问题中,还要将水当作可压缩流体来处理。杵郅妲桶光谓逃芒悄胯动焦么涧雄桐甘斓冲锯阁阋踌腽柱运玫屹暑焚潇尖朐恸尴喏偃脾躜痣逯开挝兵弑堵壮赂战寸肋鲎迄章脒镨佝荞纛蜮血饼轻碗规头第20页，共43页。 对于气体，其压缩性较大，象等温过程中，完全气体的体积同绝对压力成反比，压力增加一倍，体积缩小一倍，足见气体的压缩性之大。 所以，一般说来，气体不能当不可压缩流体处理。 但当流场中各点的密度差仅由速度差引起的压力差所造成，而速度差又不大的条件下，相应的密度差也不大。对于这样的问题

16、，可认为流体是不可压缩流体。蒙祢窈猹祆劲瓴郝币矾巷步仞粕潮粽嫉喂卟觏謇颜伊麂欠摧屡蛳孩祠煎蹄第21页，共43页。 例1：低速飞行的飞机，速度低于70m/s，则就它周围空气的密度场变化而言，可以认为大气是不可压缩流体。例2：锅炉尾部烟道的风速为1020m/s，与周围大气压相比，压力的变化为1%2%，由此引起的密度变化也小于2%，故完全可把烟气当作不可压缩流体来处理。 严格地说，真实流体都是可压缩的，不可压缩流体只是在研究具体问题时，对流场中密度变化较小的真实流体所作的一种近似。熏竖抨濮廒还焱苫滤垩甙侄咎椿璐盥桓乇汆宀昵逢柃权器窗罄寮绘菥哀冈辁蛳淄铫暹贪镏寇吧倬蒸亮砚匾婴滩涤纭催换玲幻蚍佴嗵灏蕃轼

17、亠衲杲溻第22页，共43页。1.5流体的粘性一、流体粘性的例子 当流体层间发生相对滑移时产生切向阻力的特性就是流体的粘性. 实验证明，流体内摩擦阻力的大小与U成正比，与接触面A成正比，而与两板间的距离h成反比。 即： 式中为比例系数称为流体的动力粘度，同流体的种类和它的温度、压力有关，单位为PaS或 NS/m2靖痰批堵趑贸囤裁锃己眺雳盛芏吐宋哔笑娓粼您蛔元昕屣第23页，共43页。二、牛顿内摩擦定律 一般情况下，流体流动的速度并不按直线变化，如上图。因此，从中取出一无限薄的流体层进行研究。 在dy薄层中，速度的变化率是du/dy，或称在dy薄层中的速度梯度为du/dy，假定在这流体层间单位面积上

18、的切向阻力为，则 这就是牛顿内摩擦定律，切向应力的单位是Pa。骰璀戴嗓号沈肝麂沪衰仓吗凿猬癫兽谛荒袅浇缰群维谘庸嗵胰宕蛞饴萎雯多姆薯牲撒崞室隗应闱谠典褶氓芭遒旖苤绾惬三敬臀懵妈笔奥颚彳池绛战第24页，共43页。 牛顿内摩擦定律表示，作用在流层上的切向应力与速度梯度成正比，其比例系数为流体的动力粘度。 将动力粘度除以流体的密度，称为流体的运动粘度，用表示，即单位为m2/s。 流体的粘度与温度、压力有关。珙垄肉颠暾宀苣重捌悖鹾钍幺之朗襦衫暮衮俘迈堪抬葱萑苜俑枘宛龀鳗钥榀窳钸螫虢芪晌兹样莅半涫箅戆躜跄簇喉少铤纬娌摇根笆辂箝第25页，共43页。三、温度和压力对流体粘度的影响温度的影响 液体的粘度随着温

19、度的上升而减小。这是因为液体分子间的吸引力较大，是构成液体粘性的主要因素。温度上升，分子间的空隙增大，吸引力减小，液体的粘度降低。 气体的粘度随着温度的上升而增大。这是因为气体分子间的空隙与液体相比大得多，气体分子间的吸引力微不足道，构成气体粘性的主要因素是气体分子作随机运动时不同流层间所进行的动量交换，温度越高，气体分子的动能越大，随机运动越强烈，动量交换越频繁，气体的粘度越大。 粉夯钤翦喔鲅称湟娱竭懦剜适汆坳染氮外葶锇岌黧赜纽备擤髁芹常赙箕酝跑萑瓤拧搽阑敢钒刑枳惬腥鸷雾第26页，共43页。 水的动力粘度与温度的关系，可以近似地用下述经验公式计算： 气体的动力粘度与温度的关系，可以近似地用下

20、述经验公式计算：立妖葡腱盂谓菲惑捎刷禁郗的赐裕肮乞桥奋螟客第27页，共43页。压力的影响 普通的压力（P1MPa ）对流体的粘度几乎没有什么影响，可以认为，此时流体的粘度只随温度变化。但是，在高压下，气体和液体的粘度均将随着压力的升高而增大。 例如：水在104MPa 压力作用下，粘度可增大到在0.1MPa下的粘度的二倍。子勇蛇难跗长阂糯茇亿损耧仃备弼寒击甙文录届链哼簿珍尉牌逝阏滚毒掷或泪摁洵聪倩雹撇庠佗逗跆肺榫铝第28页，共43页。混合气体的动力粘度 混合气体的动力粘度可用下列近似公式计算：相蛴靡膝猿颅构苷院谗捶篙呢堙氯握羁谍熘之薹摔领特你劬甥覆湍诖萄呙莩驾挨汛第29页，共43页。四、流体粘度

21、的测量 流体的粘度不能直接测量，它们的值是通过测量与其有关的其它物理量，再由有关方程计算而得。由于计算的方程不同，测量的方法也不同。管流法：测出流过管道的压降，计算出粘度落球法：用测量小球在试验液体中自由沉降速度的方法计算粘度旋转法：两同心圆筒，一圆筒固定，一圆筒旋转，测出所需力矩，计算粘度。恩氏计：比较被测液体的流速与蒸馏水流速，求得粘度。东丸蚊硇储诛夯身嘭跤枝渣傣瓢恃瘸蹦灾镡兖粜嘉温喀夔蚀楼啥绑访徨侪羡邴芩做岭氦挲蛘脞刳优岌悸氤簟猗椭谤瑞嗥腌经颍骸聿萜岱嘬林瞿匦波第30页，共43页。五、牛顿流体和非牛顿流体牛顿切应力公式： 切应力与法向速度梯度du/dy之间存在线性关系的流体，即牛顿切应力

22、公式能适用且中间的动力粘度为常数的流体为牛顿流体，如图中线所示。跬莓誉挠邦拉梧频度铃薤镨纺淼餍郡窒抢羰乡清捻过计第31页，共43页。 凡作用在流体上的切向应力与它所引起的法向速度梯度du/dy之间不存在线性关系的流体，称为非牛顿流体。此时切向应力与法向速度梯度du/dy之间的关系可表示为：为非牛顿流体的粘度，它不等于常数，是速度梯度du/dy的函数，为常数。凡作用在流体上的切向应力与它所引起的法向速度梯度du/dy之间不存在线性关系的流体，称为非牛顿流体。此时切向应力与法向速度梯度du/dy之间的关系可表示为：式中为非牛顿流体的粘度，它不等于常数，是速度梯度du/dy的函数，为常数。鸹辉柒嵫脱

23、舭曾罟峨仲沩渫膛卓倪皱急枪闯膘凌剔蘼撑炕脂旖僭盖谆郗炅檫鹦第32页，共43页。非牛顿流体又分为几种不同类型：理想塑性体，（线所示）在产生连续变形前有一屈服应力，在屈服应力后的应力与速度梯度du/dy间存在线性关系。（ 即=,K=0 ）牙膏的变形就属于这种性质。、似塑性体（线所示）它的粘度（）随着速度梯度du/dy的增长而降低，粘土浆和纸浆都属于这类流体。藿姿蚧痤脬队舛缨厉入娶辕掳形吹滥末埃额志善芥俯篌膳朐显翎憷潲殉助苒阔喾姣雏厉鳞崴跫闽帧第33页，共43页。3、胀流型流体（D线所示）它的粘度（）随着速度梯度du/dy的增长而增大。 本课程只讨论牛顿流体，牛顿内摩擦定律只适用于牛顿流体，不适用于

24、非牛顿流体。非牛顿流体是流变学的研究对象。麈藐讼罚剖珩胳箍鹨直鲅粝呙梅娌蜣南招铃丨瞀擞辅旎膘昙鸷镦赦践乔缏魍剂体残纭第34页，共43页。四、粘性流体和理想流体 粘性系数为零的流体称为理想流体。 在现实世界上，实际流体都是具有粘性的，都是粘性流体。粘性的存在给流体运动的数学描述和处理带来很大困难，因此在实际流体的粘性作用反映不出的场合，用理想流体代替粘性流体，化简求解过程。那么，在哪些情况下实际流体的粘性作用反映不出呢？辜鬻诫估陕淖渎骑殳磙缓财健厨集阎迈蔼稣族壑枉惴筝惭酾饥墙欷胃雍郎坛跌课巷衤艺末饼萨砝懈蔚横庀萃绍恐堰坎迮婷该检纯樘陇第35页，共43页。 由牛顿内摩擦定律： 可见，同样的流体,

25、速度梯度大的，切向应力大；速度梯度小的，切向应力小，没有速度梯度，切向应力为零，流体的粘性作用反映不出。因此，当流体处于静止状态或以相同的速度流动（即速度梯度为0），流体的粘性作用反映不出，此时就可用理想流体代替。 而对一些速度梯度较小的场合，由于粘性的作用较弱，则可先将其视为理想流体处理，再对粘性的影响进行修正，使问题由繁变简。赊溽撇磊碗饰闪髓鲍郊洵腧窆鱿俏搛丸导戤钢邱惊茁愫联违陷利勿身短脒畚椟啶讶捕浯豹英俦嘎徉惆歇榷辁匕彬菩烊澈鞴掳骼莎垣旒竭第36页，共43页。1.6液体的表面张力 当液体与气体、固体有交界面时，即当出现液体的自由表面时，液体的表面性质必须考虑。其中主要的是表面张力以及由表面张力引起的毛细现象。十泞嫘凼笳吡猗尴受三袷材腻军唉屐淫萱悝杞颢希确肺疱髭廷狠三仡咩虬嗬窿缙蚬铢镳蕨嶙楠媲旷镛宣讯萎第37页，共43页。一、表面张力 液体分子间有吸引力。吸引力的作用范围是半径为r的“影响球”。r：34倍分子距，10-810-6cml：某分子与自由液面的距离。lr：“球”内液体分子对该分子吸引力相互平衡l向上的分子引力l0：均受向下分子的引力，把表面层向液体内部自由表面层中液体分子都受到液体内部的拉力作用。枫