4.2.1直线与圆的位置关系教学课件

1、*4.2.1直线与圆的位置关系4.2.1直线与圆的位置关系PPT名师课件4.2.1直线与圆的位置关系PPT名师课件第1页，共16页。*Oxy 一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西70km处，受影响的范围是半径长为30km的圆形区域已知港口位于台风中心正北40km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？ 为解决这个问题，我们以台风中心为原点 O，东西方向为 x 轴，建立如图所示的直角坐标系，其中取 10km 为单位长度轮船实例引入问题港口4.2.1直线与圆的位置关系PPT名师课件4.2.1直线与圆的位置关系PPT名师课件第2页，共16页。*O

2、xy轮船实例引入问题港口轮船航线所在直线 l 的方程为： 问题归结为圆心为O的圆与直线l有无公共点 这样，受台风影响的圆区域所对应的圆心为O的圆的方程为:4.2.1直线与圆的位置关系PPT名师课件4.2.1直线与圆的位置关系PPT名师课件第3页，共16页。*想一想，平面几何中，直线与圆有哪几种位置关系？平面几何中，直线与圆有三种位置关系：（1）直线与圆相交，有两个公共点；（1）（2）直线与圆相切，只有一个公共点；（2）（3）直线与圆相离，没有公共点（3）直线与圆的位置关系问题4.2.1直线与圆的位置关系PPT名师课件4.2.1直线与圆的位置关系PPT名师课件第4页，共16页。* 在初中，我们怎

3、样判断直线与圆的位置关系？现在，如何用直线和圆的方程判断它们之间的位置关系？（1）（2）（3）直线与圆的位置关系问题 先看几个例子，看看你能否从例子中总结出来4.2.1直线与圆的位置关系PPT名师课件4.2.1直线与圆的位置关系PPT名师课件第5页，共16页。* 分析：方法一，判断直线l与圆的位置关系，就是看由它们的方程组成的方程组有无实数解； 方法二，可以依据圆心到直线的距离与半径长的关系，判断直线与圆的位置关系 例1 如图，已知直线l： 和圆心为C的圆 ，判断直线 l 与圆的位置关系；如果相交，求它们交点的坐标典型例题4.2.1直线与圆的位置关系PPT名师课件4.2.1直线与圆的位置关系P

4、PT名师课件第6页，共16页。*解法一：由直线 l 与圆的方程，得：消去y，得： 例1 如图，已知直线l： 和圆心为C的圆 ，判断直线 l 与圆的位置关系；如果相交，求它们交点的坐标典型例题因为：= 1 0所以，直线 l 与圆相交，有两个公共点4.2.1直线与圆的位置关系PPT名师课件4.2.1直线与圆的位置关系PPT名师课件第7页，共16页。* 解法二：圆 可化为其圆心C的坐标为（0，1），半径长为 ，点C （0，1）到直线 l 的距离所以，直线 l 与圆相交，有两个公共点典型例题 例1 如图，已知直线l： 和圆心为C的圆 ，判断直线 l 与圆的位置关系；如果相交，求它们交点的坐标4.2.1

5、直线与圆的位置关系PPT名师课件4.2.1直线与圆的位置关系PPT名师课件第8页，共16页。*所以，直线 l 与圆有两个交点，它们的坐标分别是：把 代入方程，得 ；把 代入方程 ，得 A（2，0），B（1，3）由 ，解得： 例1 如图，已知直线l： 和圆心为C的圆 ，判断直线 l 与圆的位置关系；如果相交，求它们交点的坐标典型例题解：4.2.1直线与圆的位置关系PPT名师课件4.2.1直线与圆的位置关系PPT名师课件第9页，共16页。*解：将圆的方程写成标准形式，得：即圆心到所求直线的距离为 如图，因为直线l 被圆所截得的弦长是 ，所以弦心距为 例2 已知过点 的直线被圆所截得的弦长为 ，求直

6、线的方程典型例题4.2.1直线与圆的位置关系PPT名师课件4.2.1直线与圆的位置关系PPT名师课件第10页，共16页。*因为直线l 过点 ，即：根据点到直线的距离公式，得到圆心到直线l 的距离：因此：典型例题 例2 已知过点 的直线被圆所截得的弦长为 ，求直线的方程解：所以可设所求直线l 的方程为：4.2.1直线与圆的位置关系PPT名师课件4.2.1直线与圆的位置关系PPT名师课件第11页，共16页。*即：两边平方，并整理得到：解得： 所以，所求直线l有两条，它们的方程分别为：或典型例题 例2 已知过点 的直线被圆所截得的弦长为 ，求直线的方程解：即:4.2.1直线与圆的位置关系PPT名师课

7、件4.2.1直线与圆的位置关系PPT名师课件第12页，共16页。*判断直线与圆的位置关系有两种方法： 方法一：判断直线l与圆C的方程组成的方程组是否有解如果有解，直线l与圆C有公共点有两组实数解时，直线l与圆C相交；有一组实数解时，直线l与圆C相切；无实数解时，直线l与圆C相离 方法二：判断圆C的圆心到直线l的距离d与圆的半径r的关系如果d r ，直线l与圆C相离直线与圆的位置关系 回顾我们前面提出的问题：如何用直线和圆的方程判断它们之间的位置关系？问题4.2.1直线与圆的位置关系PPT名师课件4.2.1直线与圆的位置关系PPT名师课件第13页，共16页。*知识小结有无交点，有几个直线l与圆C

8、的方程组成的方程组是否有解，有几个解判断圆C的圆心到直线l的距离d与圆的半径r的关系（大于、小于、等于）判断直线与圆的位置关系4.2.1直线与圆的位置关系PPT名师课件4.2.1直线与圆的位置关系PPT名师课件第14页，共16页。*中教育星软件技术有限公司2006年3月制作直线与圆的位置关系4.2.1直线与圆的位置关系PPT名师课件4.2.1直线与圆的位置关系PPT名师课件第15页，共16页。1庄子用“郊祭之牺牛”作比，说明自己只要到了楚国，就会被楚国治罪。2从庄周拒绝楚王聘任，可以看出庄子拒绝功名利禄，追求自由的精神。3.我记得有一句著名的格言是这样的:“真理诞生于一百个问号之后”。其实,应该说,这句格言本身也是真理。4.这次假期作业能全部完成的同学,充其量只能说占全