2.1.2幂的乘方与积的乘方教学课件

1、2.1.2幂的乘方与积的乘方（1） 数学湘教版 七年级下第1页，共19页。导入新知阅读理解：乘方的定义可知：an=aaaa（n个a相乘）观察下列算式回答问题：3235=（33）（33333）=33=37（7个3相乘）4245=（44）（44444）=44=47（7个4相乘）5255=（55）（55555）=55=57（7个5相乘）（1）2019220195=_；（2）m2m5=_；20197m7第2页，共19页。问题：（22）3 代表什么？新知讲解（22）3 =_( 幂的乘方的意义) =_( 乘方的意义)2222222 2 2 2 2 2 第3页，共19页。新知讲解根据乘方的意义和同底数幂的乘

2、法法则填空：44423533333第4页，共19页。新知讲解猜一猜：第5页，共19页。问题：通过观察，你发现上述式子的指数和底数是怎样变化的？底数不变，指数相加新知讲解第6页，共19页。把上述运算推广到一般情况，即新知讲解=am am am （am）n 解：n个am= am+m+mn个m =amn （m，n都是正整数）也就是： （am）n=amn第7页，共19页。新知讲解（am）n=amn（m，n都是正整数）.幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。第8页，共19页。例：计算：（1）（105）2 （2）-（a3）4新知讲解（1）（105）2 = 1052=1010 （2）-（a3）4 =

3、-a34=-a12 第9页，共19页。例：计算：（1）（xm）4（m是正整数） （2）（a4）3a3新知讲解（1）（xm）4 = xm4=x4m （2）（a4）3 a3 = a43 a3 =a12+3 =a15 第10页，共19页。新知讲解练习：=a34=a12=-x42=-x8=-a47=-a28=(x+y)22=(x+y)4第11页，共19页。新知讲解比较：幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。同底数幂的乘法法则：同底数幂的相乘，底数不变，指数相加。（am）n=amn（m，n都是正整数）.aman=am+n（m，n都是正整数）.第12页，共19页。新知讲解(1)幂的乘方，底数不变，指

4、数相乘。(2)同底数幂的相乘，底数不变，指数相加。题目答案第13页，共19页。新知讲解例：计算下列各式，结果用幂的形式表示:解：原式=x34 x25= x12 x10= x12+10= x22解：原式=a43 a3= a12 a3= a12+3= x15第14页，共19页。新知讲解练习：下面的计算对吗？错的请改正:解：原式=435= 415解：原式=a2+5= a7解：原式=5245 = 585 =59第15页，共19页。 巩固提升1.若am=2，则a3m=_.82.已知a12 ，则(ax)y,则正整数x,y 的值有（ ）（A）3对 （B）4对 （C）5对 （D）6对D第16页，共19页。 巩固提升3.计算下列各式，结果用幂的形式表示：第17页，共19页。解：（1）（77）7=777=749 巩固提升 （2）-（y2）5=-y25=-y10 （3）（a2）3a4=a23 a4 =a23+4=a10 （4）（b3）2+ （b2）3 =b32 +b23=2b6 （5）（-103）4= (-103)4=1034=1012 （6）（x+1）34= (x+1) 34= (x+1) 12第18页，共19页。课堂