1812平行四边形的判定（1）教案

1、团风县思源实验学校集体备课记录 2014年3月5日 星期三备课内容：18.1.2 平行四边形的判定（1）主备人：杜学军参加人员：杜学军 程峰 王庆城 曹宏杰 杨早成审核人：杜学军课时：1课时缺勤人员及原因：发言记录（同意或修改意见）备 课 内 容 要 点【教学目标】知识与能力在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、角、对角线来判定平行四边形的方法.过程与方法会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题.情感、态度价值观培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题【教学重难点】重点：平行四边形的判定方法及应用。难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用。【教学方法】探究归纳【教学过

2、程】一、复习回顾，导入新知1.平行四边形的定义（1）四边形ABCD是平行四边形 （2） 四边形ABCD是平行四边形 2.平行四边形具有哪些性质？边： ；角： ；对角线： ；3.平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分，那么反过来，对边相等或对角相等或对角线互相平分的四边形是不是平行四边形呢？也就是说，平行四边形的性质定理的逆命题成立吗？4.板书课题：18.1.2 平行四边形的判定（1）5.提出学习目标：掌握用边、角、对角线来判定平行四边形的三种方法；会运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题；会根据条件来画出平行四边形.二、自主学习，感受新知阅读P45“思考”，联系平行四边形的性质，根据

3、命题之间的互逆关系猜想下列判定方法并加以验证.自学反馈1已知：在四边形ABCD中，AB=CD，BC=DA.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：连接AC. 在ABC和CDA中,ABCCDA = ， = ， ， ，四边形ABCD是 . 归纳：在四边形ABCD中，若AB=CD，BC=DA，那么四边形ABCD是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；数学符号表示：AB=CD，BC=DA，四边形ABCD是平行四边形.自学反馈2已知：在四边形ABCD中，A=C，B=D.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明： 在四边形ABCD中, A=C，B=D，又A+B+C+D = ，A+B= ，A+D=

4、 ， ， ，四边形ABCD是 . 归纳：在四边形ABCD中，若A=C，B=D，那么四边形ABCD是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；数学符号表示：A=C，B=D，四边形ABCD是平行四边形.自学反馈3已知：在四边形ABCD中，OA=OC，OB=OD.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明： 在AOB和COD中,AOBCOD, = ， ，同理 ，四边形ABCD是 . 归纳：在四边形ABCD中，若OA=OC，OB=OD，那么四边形ABCD是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；数学符号表示：OA=OC，OB=OD，四边形ABCD是平行四边形.三、合作学习，探求新知【活动一

5、】小组讨论已知：如图，ABCD中，点M、N在对角线AC上，且AMCN.ABDNMC求证：四边形BMDN是平行四边形.【活动二】变式训练1、已知：如图，ABCD中，点M、N在对角线AC上，且AMCN.ABDMNC求证：四边形BMDN是平行四边形.2、已知：如图，ABCD中，点M、N在对角线AC所在的直线上，NBDCAM且AMCN.求证：四边形BMDN是平行四边形.四、当堂检测，巩固新知1、能够判定四边形ABCD是平行四边形的题设是（ ） AABCD，AD=BC BA=B，C=D CAB=CD，AD=BC DAB=AD，CB=CD2、如图所示，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，下列判断正确的是（ ） A若AO=OC，则ABCD是平行四边形； B若AC=BD，则ABCD是平行四边形； C若AO=BO，CO=DO，则ABCD是平行四边形；D若AO=OC，BO=OD，则ABCD是平行四边形.3、如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，当BC= cm，CD= cm时，四边形ABCD为平行四边形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，当AO= cm，DO= cm时，四边形ABCD为平行四边形4、已知：如图，ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DFBE，EF交BD于点O求