点和圆的位置关系圆优秀教学课件

1、点和圆的位置关系第二十四章 圆 学习目标1.认识点和圆的位置关系； 2.掌握“三点定圆”定理； 3.掌握三角形外接圆及外心的定义； 4.体会分类讨论及数形结合的思想；5.体验探索数学的乐趣.圆内的点圆上的点 平面上的一个圆，把平面上的点分成三类：思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？ 圆外的点OBCA基础理论圆上的点圆内的点圆外的点 点与圆的位置关系有几种？ 请你画图表示出来；并猜想用什么数量关系来描述点与圆的位置关系，与小组同学交流.合作探究设O 的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在O内 点P在O上 点P在O外 dr d=r drPrdPrd Prd点与圆的位置关系总结

2、归纳OOOP与O位置 d与r关系 符号 读作“等价于”,它表示从符号 的左端可以得到右端,从右端也可以得到左端 1. 已知O的半径为10厘米，根据下列点P到圆心的距离，判定点P与圆的位置关系，并说明理由.（1）8厘米；（2）10厘米；（3）12厘米. 2. 已知一点到圆的最小距离为2cm，最大距离为8cm，则该圆的半径为_.3cm或5cm基础训练3在ABC中，C=90，AB=5cm，BC=4 cm，以点A为圆心，以3 cm为半径作圆，请判断：（1）C点与A的位置关系；（2）B点与A的位置关系；（3）AB的中点D与A的位置关系方法点拨： 要判定一个点是否在圆上、圆内、圆外，只需求出此点与圆心的距

3、离，然后与半径作比较即可.BCAD在A 外在A 上在A 内基础训练1.过一点能作几个圆？无数个A过A点的圆的圆心有何特点？平面上除A点外的任意一点类比探究过一点可作几条直线？过两点可以作几条直线？过三点呢？2.过两点能作几个圆？AB过A、B两点的圆的圆心有何特点？经过两点A,B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,这点到A或B的距离为半径作圆.OO类比探究3.过三个点能作几个圆？AB类比探究CABC1.连结AB，作线段AB的垂直平分线DE，ODEGF2.连结BC，作线段BC的垂直平分线FG，交DE于点O，3.以O为圆心，OB为半径作圆，作法：O就是所求作

4、的圆已知：不在同一直线上的三点 A、B、C求作：O，使它经过A、B、C（1）三点不共线 类比探究ABCDFEG（2）当三点共线时不能作圆.定理：不在同一直线上的三点确定一个圆OABC归纳总结O由定理可知：经过三角形三个顶点可以作一个圆.并且只能作一个圆.经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆，这个三角形叫做这个圆的内接三角形。三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心。ABC概念介绍圆的内接三角 形三角形的外接 圆三角形 的外心ABCO 外心 1.三边垂直平分线的交点2.到三个顶点距离相等OABCABCO直角三角形外心是斜边AB的中点钝角三角形外心在ABC的外面三角形的外心是否一定在三角形的内部？AB

5、COABCCABOO锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外.规律总结2. 三角形有且只有一个外接圆 （ ）5. 三角形的外心到三边的距离相等（ ）3. 任意一个圆有一个内接三角形， 并且只有一个内接三角形 （ ）判断题：1. 过三点一定可以作圆（ ）4. 三角形的外心就是这个三角形任意两边 垂直平分线的交点 （ ）基础训练如何解决“破镜重圆”的问题：ABCO圆心一定在弦的垂直平分线上应用实践1. 直角三角形的两条直角边分别是5,12, 求出这个直角三角形的外接圆的半径.2.在ABC中,AB=AC=13,BC=10,试求这个三角形的外接

6、圆的面积.反馈验收课堂小结点P在O内 点P在O上 点P在O外 dr d=r drPrdPrd Prd点与圆的位置关系OOOP与O位置 d与r关系课堂小结1.过三个点能确定一个圆？2.什么叫做三角形的外接圆？3. 三角形的外心是在三角形外部吗？作业1.作业本：课本P101-102，习题24.2第1题、第9题；2.质量监测：P76-77. 梦想的力量当我充满自信地，朝着梦想的方向迈进并且毫不畏惧地，过着我理想中的生活成功，会在不期然间忽然降临！ 一个不注意小事情的人，永远不会成功大事业。卡耐基 一个能思考的人，才真是一个力量无边的人。巴尔扎克 一个人的价值，应当看他贡献了什么，而不应当看他取得了什么。爱因斯坦 一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。雨果 一个人追求的目标越高，他的才力就发展得越快，对社会就越有益。高尔基生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。马克思浪费别人的时间是谋财害命，浪费自己的时间是慢性自杀。列宁 哪里有天才，我是把别人喝