机械设计教学课件及讲解

1、第二章 机械设计中的约束分析2-1 机械设计中的一般性问题 一、机械设计中的约束约束 机械设计时应满足的条件。机械设计的过程就是在满足各种约束的前提下，寻求较优的设计方案。约束分类经济性约束社会性约束技术性约束 尽可能降低成本 要注重社会效益 性能、标准化、可靠性等第二章 约束分析一般问题技术性约束 性能约束标准化约束可靠性约束安全性约束技术性能须达到设计要求。如功率、效率、强度、刚度、寿命、耐磨性、振动稳定性等。概念、实物形态、方法、技术文档符合标准化要求。产品、零部件应满足规定的可靠性要求。零部件、整机的安全性，工作及环境的安全性。二、设计机械零件的基本要求1、满足功能要求 能够准确实现预

2、定的功能2、工作可靠 在预定的工作期限内不能失效3、成本低廉 经济、实用三、机械零件的失效形式失效丧失工作能力或达不到设计要求的性能， 不仅仅指破坏。失效形式主要有：断裂 如轴、齿轮轮齿发生断裂表面点蚀 表面材料片状剥落塑性变形 零件发生永久性变形过大弹性变形过度磨损过大振动和噪声、过热等强度问题刚度问题耐磨性问题第二章 约束分析一般问题稳定性问题零件的工作能力 50 kN吊钩最大起重量50 kN工作能力或承载能力50 kN这个限度通常是以零件承受载荷的大小来表示，所以又常称为“承载能力”不失效条件下零件的安全工作限度第二章 约束分析一般问题第二章 约束分析一般问题四、承载能力判定条件（设计准

3、则即约束）同一零件可能发生各种不同形式的失效Fn轴可能出现的失效形式：断裂强度条件：工作应力许用应力 或 刚度条件： 实际变形量许用变形量 y y、 、 稳定性条件：工作转速 n 许用转速 n塑性变形过大弹性变形共振第二章 约束分析一般问题五、机械零件的设计步骤3）选择材料；4）根据失效形式选用承载能力判定条件，5）结构设计，绘制零件工作图。受力分析1）拟订零件的设计简图；2）确定载荷的大小及位置；设计或校核零件的主要参数；F 强度条件（或刚度） 设计计算尺寸尺寸校核计算强度条件（或刚度）设计式校核式L1L2第二章 约束分析强度问题2-2 机械设计中的强度问题一、载荷及应力的分类1、载荷的分类

4、静载荷变载荷不随时间改变或变化缓慢随时间作周期性或非周期性变化名义载荷计算载荷理想工作条件下的载荷考虑附加载荷后的载荷值计算载荷名义载荷=K 载荷系数？载荷 作用于零件上的力或力矩即：Fca = KF或 Tca = KT、Pca = KP、ca = K1强度 零件抵抗断裂、点蚀、塑性变形的能力第二章 约束分析强度问题2、应力的分类静应力变应力不随时间改变或变化缓慢随时间作周期性或非周期性变化变应力稳定循环变应力周期性变应力非稳定循环变应力参数有变化稳定循环变应力非对称循环变应力对称循环变应力脉动循环变应力载荷引起的表面应力或体积应力随机变应力非周期性变应力第二章 约束分析强度问题 =常数max

5、minammaxammaxa对称循环变应力脉动循环变应力非对称循环变应力静应力tOtOtOtOTmin第二章 约束分析强度问题3、变应力的五个特性参数（总为正）mmaxatOmin 最大应力max 最小应力min 应力幅a 平均应力m 循环特征 r用r 表示循环特征为 r 的变应力已知任意两个参数，可确定其余参数定义规则：max 总为正，且其值不小于min 的绝对值；max、min 在横轴同侧时，r 取“”号; 否则，r 取“”号第二章 约束分析强度问题 对称循环变应力 脉动循环变应力 非对称循环变应力 静应力一般情况第二章 约束分析强度问题例题1：一零件受稳定循环变应力作用，最大应力max4

6、60MPa，平均应力m380MPa，试求最小应力min 、循环特征 r 及应力幅a 。解：由公式得循环特征应力幅最小应力属于哪一种类型？第二章 约束分析强度问题问 题：变应力是否一定由变载荷引起？静载荷 静应力 ？或 变应力nF amaxmintO a 变载荷 变应力为什么要将应力分成许多类？应力类型不同，对零件强度的影响程度不同。特别是对称循环变应力，对零件的破坏性最大。应力类型对强度的影响，如何在强度计算中体现？通过极限应力lim ，应力类型不同，lim不同。n不失效的前提下，零件所能承受的最大应力静载荷Flim第二章 约束分析强度问题二、静应力作用下的强度问题(静强度)主要失效形式：塑性

7、变形 或 脆性断裂正应力作用时：ca 塑性材料：许用应力：lim 、lim 极限应力； S 安全系数lim = s ；lim = s脆性材料：lim = b ；lim = bs、s 材料屈服极限b、b 材料强度极限1、以许用应力为约束的强度条件计算应力：ca、ca剪应力作用时：ca s应变应力应变应力b塑性材料脆性材料第二章 约束分析强度问题正应力作用时：2、以安全系数为约束的强度条件计算安全系数：S、S剪应力作用时：静应力作用时的强度问题常称为静强度。许用安全系数：S，通常 S 1 重要情况下或受力分析等精确性较差时 S 取大些； 否则，S 取小些。 第二章 约束分析强度问题三、变应力作用下

8、的强度问题(疲劳强度)1、变应力作用下零件的失效机理 静应力作用下：危险剖面塑性变形或脆性断裂变应力作用下：疲劳破坏零件表面应力较大处初始微裂纹裂纹扩展 断裂 初始裂纹疲劳区(光滑)粗糙区轴截面疲劳区第二章 约束分析强度问题疲劳破坏的特征：变应力使疲劳裂纹不断扩展；疲劳破坏是一个时间历程；使零件发生疲劳断裂的应力比使零件发生脆性断裂的应力小得多。2、变应力作用时的强度条件 强度计算时关键之一是确定极限应力lim计算应力 许用应力ca 计算安全系数 安全系数 S表达形式与静应力作用时相同，即： lim 不发生破坏的前提下，所能承受的最大变应力第二章 约束分析强度问题静应力作用时，lim 仅与材料

9、的力学性能有关：lims 或 limb 变应力作用时，lim 不仅与材料力学性能有关，还与应力循环次数 N（或工作时间的长短）应力集中、绝对尺寸、表面状态等因素有关。循环特征 r3、变应力作用时的极限应力lim变应力时，其lim 远小于材料的屈服极限s ，此时，零件的强度称为疲劳强度 或 动强度 。r 越小（如 r -1）、N 越大、应力集中越明显，则零件的极限应力lim 越小，越容易发生疲劳破坏。第二章 约束分析强度问题4、不同循环次数 N 时的疲劳极限各种材料的-1 、0 通过疲劳试验得到， 循环特征 r 不同，疲劳曲线亦不同；变应力时的lim 称为疲劳极限rN NrNrN疲劳曲线 应力循

10、环次数 N 越多，疲劳极限rN 越小；r 持久极限r -1 时（对称循环变应力），r 记为-1r 0 时（脉动循环变应力），r 记为0 当疲劳极限减小到r 时,N 可达无限次而不发生疲劳破坏。用某种材料的标准试件进行疲劳试验，得到rN 与N 的关系曲线 疲劳曲线作为已知量，可从相关设计手册中查取。N0第二章 约束分析强度问题N0 循环基数当 NN0 ，为试件材料的有限寿命区，极限应力rN 大一些；对于碳钢当 NN0 ，为试件材料的无限寿命区，极限应力恒等于r有限寿命区无限寿命区疲劳曲线方程： 循环次数为 N 时，材料的疲劳极限求解m 为与材料和应力状态有关的指数当 NN0 时（有限寿命区）当

11、NN0 时（无限寿命区）寿命系数：此时，kN1NrNrN疲劳曲线N0第二章 约束分析强度问题计算许用应力时，极限应力lim rN 或r问题：循环特征 r -1 和 0 时，疲劳极限r ？有限寿命时( NN0 )：无限寿命时( NN0 )：r -1 或 0 时，r 查手册确定5、任意循环特征 r 时(非对称循环变应力)的疲劳极限材料相同但应力循环特征 r 不同时，疲劳极限r 亦不同r 为任意值时，r ？ 比如0.3 ？对称循环变应力（r -1）：r -1 （最小）脉动循环变应力（r 0） ：r 0 （较小）静应力（r + 1）：r s 或b（最大）试验求得第二章 约束分析强度问题作出极限应力图通

12、过试验求得材料的-1、0、s 和b ，思路：求出任意 r 时的疲劳极限r 极限应力图 (m a 图)：amOb0/20/245A(0，-1)B(0/2 ，0/2)C(b，0)以m 为横坐标，a为纵坐标r -1时, m0 ,amaxr +1时,mmax ,a0r 0 时, ma max /2 -1b 0 /2 极限应力点-1第二章 约束分析强度问题amOb-10/20/245A(0，-1)B(0/2 ，0/2)C(b，0)连接 ABC 得一曲线，近似于抛物线该曲线上的任一点都代表了某一 r 时的疲劳极限r 材料的极限应力图材料是否发生疲劳破坏的分界线，区域 OABC 为安全区若工作应力(m ,a

13、)位于OABC内，则不会发生疲劳；若工作应力(m ,a)位于OABC外，则会产生疲劳；若工作应力(m ,a)位于ABC上，则处于临界状态(m,a)(m,a)(m,a)A点 r1 B点 r 0 C点 r1AB段：r 0第二章 约束分析强度问题简化的极限应力图：用直线连接A、B、C，即得简化的极限应力图。为便于计算，常将极限应力图简化，用折线代替曲线方法：过 G 点作135斜线，与AB连线的延长线交于 D 点；则折线 ADG 即为塑性材料简化的极限应力图。amOb-10/20/245A(0，-1)B(0/2 ，0/2)CamOb-10/20/245A(0，-1)B(0/2 ，0/2)Cs135GD

14、对于塑性材料，静应力时的极限应力实际上应为s ；第二章 约束分析强度问题m +aA点为 r -1 时的疲劳极限： r0-1-1 B点为 r 0 时的疲劳极限：r0/20/20 G 和C 点分别为 r +1 时塑性材料和脆性材料的疲劳极限：rmax线上任一点代表循环特征为 r 的疲劳极限：rs 或b线段 DG 上代表的疲劳极限：rm +a 135GamOb-10/20/245A(0，-1)B(0/2 ，0/2)CsDm(m，a) s疲劳极限：（N N0 时）limrmax即：线上点的坐标值之和等于循环特征为 r 时的疲劳极限为什么作 135斜线？此时，应力幅a 较小，r 接近+1，可近似按静应力

15、看待k(m ,a)极限平均应力极限应力幅第二章 约束分析强度问题问题：若已知试件的工作应力，如何确定其疲劳极限？135GamOb-10/20/2ACsD连接OD，将极限应力图分解成两个区域：OAD为疲劳安全区，零件的强度取决于疲劳强度，疲劳极限由线段AD确定；ODG为塑性安全区，零件的强度取决于静强度，极限应力由线段DG确定。步骤：根据工作应力max、min求出m 、a在极限应力图中标出工作应力点在 ADG 上找到相应的极限应力点(m ,a )得到试件在此应力状态下的极限应力 r=max=ma n (m,a)m (m,a)第二章 约束分析强度问题135GamOb-10/20/2ACsDn (m

16、,a)m (m,a)m 点如何求取？1）作图法关键：极限应力点 m与工作应力点 n的循环特征 r 相同因为：从原点引射线 On 交 AD 于m 点，此点即极限应力点该射线上各点的 r 均相等即：方法：在坐标纸上作图，从坐标轴上量取 m 点的坐标值，得到循环特征为 r 时的疲劳极限rmax m +a 同理，工作应力点位于区域 ODG 时：rm +a si (m,a)j (m,a)第二章 约束分析强度问题2）计算法根据直线方程，求出极限应力点的坐标值，不需画图。135GamOb-10/20/2ACsDn (m,a)m (m,a)i (m,a)j (m,a)直线 Om 的方程：直线 AD 的方程：联

17、立 、后求得：令 等效系数，将平均应力等效成应力幅 第二章 约束分析强度问题则工作应力点 n 对应的疲劳极限：135GamOb-10/20/2ACsDn (m,a)m (m,a)i (m,a)j (m,a)问题：不作图时，如何判断工作应力点位于哪个区域？r max m +a同理，若工作应力点位于塑性安全区 ODG 时：rm +a s根据循环特征 r 的大小判断。由直线方程可求得直线 OD 的夹角D ，则 OD 所对应的循环特征：D第二章 约束分析强度问题若D135GamOb-10/20/2ACsDn (m,a)m (m,a)i (m,a)j (m,a)则工作应力点位于塑性安全区 ODG 。工作

18、应力点(m ,a )的循环特征：则工作应力点位于疲劳安全区 OAD ，若此时此时rm +a s第二章 约束分析强度问题根据两直线的方程，可求得交点 m 的坐标值n (m,a)对于脆性材料(如铸铁)，将极限应力图进一步简化：式中，等效系数用直线 AC 代替折线 ABC则疲劳极限：注意：前面所有公式是针对正应力导出的，但同样适用于剪应力 作用的情况，将 换成 即可。0/20/2B-1sGamObACm (m,a)第二章 约束分析强度问题材料的强度参数是用试件通过试验的方法得到的1）影响机械零件疲劳强度的主要因素6、考虑应力集中、绝对尺寸、表面状态时的极限应力而机械零件与试件有很多不同之处 应力集中

19、 零件剖面形状突变处，局部应力远远大于名义应力， 绝对尺寸 零件剖面尺寸越大，内部隐含缺陷的概率越大， 表面状态 零件表面的光滑程度或强化处理，都会影响疲劳极限引进有效应力集中系数 k（或 k）来修正引进绝对尺寸系数（或）来修正引进表面状态系数 来修正用综合影响系数统一考虑：或使疲劳极限相对降低疲劳极限越小剪应力作用时正应力作用时第二章 约束分析强度问题2）修正后，机械零件的极限应力简图零件的疲劳极限小于试件材料的疲劳极限理论分析和试验表明：上述因素只影响疲劳极限的应力幅部分 将线段 AD 的纵坐标除以(K)D 或(K)D，得两点坐标；0/2-1amOb0/2Cs135GABDD0/2(K)D

20、B-1 /(K)DA步骤： 连接 AB 得直线 线段 DG 保持不变，因该线段是按静应力考虑的； 折线 ADG 即为零件的极限应力简图【教材中图2-3(b)有误，k应为(K)D】第二章 约束分析强度问题OAD 零件的疲劳安全区；零件的极限应力r ：rsamOb0/2Cs135GD0/2(K)DB-1 /(K)DAODG 零件的塑性安全区线段OD 对应的循环特征： 对于塑性材料n (m,a)m (m,a)i (m,a)j (m,a)第二章 约束分析强度问题 对于脆性材料amOb0/2Cs135GD0/2(K)DB-1 /(K)DA用直线 AC 代替折线 ADG则其疲劳极限：同样：剪应力作用时，用

21、替换公式中所有的第二章 约束分析强度问题计算安全系数： S S 7、零件的安全系数及强度条件对于塑性材料：疲劳区（OAD）塑性区（ODG ）limrsamOb0/2Cs135GD0/2(K)DB-1 /(K)DAn (m,a)m (m,a)i (m,a)j (m,a)作图法计算法第二章 约束分析强度问题 S 对于脆性材料：amOb0/2Cs135GD0/2(K)DB-1 /(K)DA剪应力作用时的安全系数：疲劳区塑性区脆性材料第二章 约束分析强度问题例题2 一钢制零件,其材料力学性能为：b1100MPa，-1400MPa，s780MPa，0.215，承受弯曲应力max318MPa， min60

22、MPa，零件的 k1.26，0.78，1，许用安全系数 S1.5。 此零件是否安全？解：工作应力幅工作平均应力循环特征1）计算工作应力幅、平均应力及循环特征2）计算综合影响系数第二章 约束分析强度问题3）强度计算(塑性材料) 作图法（在坐标纸上画图）135DaOm-1 /(K)Ds = 780GA由得0658MPa0/2(K)D0/2B189129nm (m, a)作零件的极限应力简图求 A 点的坐标值：求 B 点的坐标值：画出工作应力点 n（189，129），找到极限应力点 m第二章 约束分析强度问题135DaOm-1 /(K)Ds = 780GA0/2(K)D0/2B189129nm (m

23、, a)量取 m 点的坐标值：m300，a210则rmaxma以许用应力为约束的强度条件： 510MPa以安全系数为约束的强度条件：300210第二章 约束分析强度问题 计算法（不需画图）结论：此零件安全即工作应力点位于疲劳安全区 OADamOAC135GDnm (m, a)判断工作应力点的所在区域线段OD 对应的循环特征：计算安全系数：（许用应力的方法略）若 r rD 怎么办？第二章 约束分析强度问题实际上，很多零件同时受、 联合作用四、复合变应力时零件的安全系数计算如转轴，同时受弯曲应力和扭剪应力作用、均为对称循环且相位相同时，安全系数计算式：其中：不是对称循环时(近似计算)：第二章 约束

24、分析摩擦磨损2-3 机械设计中的摩擦、磨损和润滑问题一、机械中的摩擦摩擦的二重性：微观下的摩擦面有利的一面 利用摩擦进行传动、制动、连接摩擦的分类：干摩擦有害的一面 损耗功率、降低效率、磨损、发热边界摩擦流体摩擦混合摩擦第二章 约束分析摩擦磨损二、机械中的磨损 磨损零件表面间相互摩擦导致表面材料逐渐丧失或迁移磨损的三个阶段：磨合稳定磨损剧烈磨损磨合也称“跑合”，是有益的磨损，使表面更光滑“磨合”是磨损的不稳定阶段，磨损快，时间短。稳定磨损平稳而缓慢，时间的长短标志着零件使用寿命的长短。剧烈磨损磨损速度加快，最终使零件完全丧失工作能力。设计和使用机器时，力求：缩短磨合期 延长稳定磨损期第二章 约束分析摩擦磨损磨损的机理：粘着磨损摩擦表面微观突起在压力作用下发生粘着(冷焊)