大学物理磁场教学课件

1、真空中的磁场真空中的磁场magnetic field in vacuum一、磁现象的发现比电现象早得多: 约在公元前300年（春秋战国时期）就发现了四氧化三铁矿石吸引铁的现象。秦始皇曾命匠人用磁石筑砌阿房宫的北阙门，防备刺客；古代东汉发现了“司南”最古老的指南针；宋代航海时应用指南针，并发现了地磁偏角。 在战国晚期成书的吕氏春秋中，就有 “慈石召铁，或引之也”的话。这种吸铁性曾被喻为慈母爱恋子女，因此，秦汉以前，都把磁石写成“慈石”。中国古代对磁现象的认识东汉王充在论衡中曾有记述：“司南之杓，投之于地，其柢指南。”司南 与地盘 沈括还着重指出指南针所指的方向“常微偏东，不全南也”。这是中国有关

2、磁偏角的最早记载。二、磁现象的初期认识：（1）磁铁具有吸引铁、镍、钴等物质的性质。磁极（即磁铁的两端，是磁性最强的区域）有N极、S极之分。（2）同种磁极相斥，异种磁极相吸。（可解释指南针为什么能指南北）（3）自然界中没有独立存在的S极和N极。 人们最早发现的磁铁是天然的磁铁矿（成分是 ），认识为： 直到十九世纪初，人们对磁现象的认识才逐渐深入：1820年7月21日，丹麦物理学家Oersted发现了电流的磁效应，即通电导线周围存在磁场。4个半月后（1820年12月4日），安培发现了安培定律，即磁场对通电导线有力的作用。1820年10月30日，毕奥-沙伐尔在拉普拉斯的绝妙的数学分析的帮助下，得到了

3、计算电流元产生磁场的公式。1831年8月29日，法拉第发现了电磁感应现象。三、一切磁现象的根源是电流，而电流是大量电荷有规则运动所形成的。 （1）用磁场的观点把磁铁和磁铁、磁铁和电流、电流和电流之间的相互作用的各个实验统一起来了。所以这些相互作用都是通过统一的场磁场来传递的。（2）磁铁和电流在本源上是一致的。1822年安培在解释磁的本质时提出，一切磁现象的根源是电流，物质的每一个分子中都存在着环形电流，称为分子电流。当物质尚未磁化时，这些分子电流取向杂乱无章，它们对外界的磁感应相互抵消，整个物体就不显示磁性。物质在磁力作用下，分子电流会发生有序排列，呈现磁性。本章内容本章内容Contentsc

4、hapter 9磁感应强度magnetic induction毕奥 - 萨伐尔定律Biot-Savarts law磁场高斯定理与安培环路定理Gauss theorem and Ampere circuital theorem in magnetic field运动电荷的磁场magnetic field of moving charge第一节magnetic induction磁感应强度磁场磁 场II+vF+vF在通有电流导线的周围，小磁针会发生偏转 ；运动电荷会受某种力的作用。理论和实验证明 电流（或运动的电荷）能产生一种有别于静电场的另一种场，称为磁场。 上述磁针偏转，运动电荷受力，都是通过

5、磁场来作用的。 空间某点的磁场大小和方向，用磁感应强度 B 来描述。磁感应强度磁感应强度 的定义BBqF+vmax1 特斯拉 ( T ) = 104 高斯( G )1T = 1N A-1 m-1.单位特斯拉( )T方向Fmaxv大小Fmax=Bvq运动正电荷 已知，实验表明，受力 总是垂直于 所决定的平面，qvqBvBvvBFBv力的大小与 的大小及 间的夹角有关，当 时受力最大。某点 的 大小及方向由下式定义：B第二节毕奥-萨伐尔定律Biot-Savarts law毕奥萨伐尔定律r大小Bd=sinr2Ildkq方向ldIrIldldldIP.q3矢量式Bd=4pm0rldIr.Bdk4p=m

6、0真空磁导率1m070=2NA.4p电流元 的磁场ldI毕奥-萨伐尔定律载流直导线的磁场aPY=rasinqctgyaq2ydasinqBdB4pm0I1yy2r2sinydq4pm0dBIsinydr2q2A1AIBydq21qoy无限长1q0q22pBa2pm0IqrBdqsin4pm0I1qq2dqcosq4pm0I()12qcosaa载流直导线的磁场载流圆线圈轴上磁场IBBdsinjBdBd成对抵消BB4pm0r2dlI.Rrdl4pm0rIR30p2R2m0IR23()Rx22+2圆心处xoB02m0IRBdlIrdB4pm0r2dlIjBdBdjPRox载流圆线圈轴上的磁场载流线圈

7、的磁矩载流线圈的磁矩PmIsn载流线圈磁矩nnnIsssIIIs电流面积n单位法矢（右手螺旋）直螺线管轴上磁场Bdmo2()2R2x+2R32dImo2()2R2x+2R32ndxIn单位长度 匝每匝电流I1xPdBRxx2dx内有 匝,含电流ndxndxIdI载流密绕直螺线管轴上的磁场BmoI2()2R2x+2R32xRIPxPBB续8Px21xRIn,2mo2RnI()2R2x+32dx1xx2Bdmo2()2R2x+2R32dIB2monIx21x+1x22R2Rx22+无限长x21x8,8B2monI2monIBxdBdxndxIdI,B例1BO?RObOc2OaOdRIIabcdOb

8、OcadBBpRmoIBOdBaBbcpRmoI8RmoIpRmoI()811q1a2qaR212q1453152qp4amoIdBa()coscosq12q例的叠加BB的叠加moR2I.41.8RmoIBbc例2I应用长直电流磁场积分Bp2amoIxd含电流xddIIbxad+,dBp2moI()xd+bxdOBPdBp2moIb()xd+xdb()xd+lnp2moIbObdblnp2moIb+dBP?0 xdxXbdBdP的积分BB的积分例第三节ssss9.3磁场高斯定理与安培环路定理Gauss theorem and Ampere circuital theorem in magnet

9、ic field磁感应线B规定曲线任一点切线方向与该点 方向一致.B垂直于通过某点附近单位面积的 线(即 线密度)等于该点 的大小.BBB特点线恒闭合,既无起点,也无终点.B线不能相交.BB线方向与电流流向组成右手螺旋关系.IBI磁感应线( B线 或 磁力线 )某处磁感应线的数密度等于该处 B 的大小BdSdS从图上几何关系可知：则有：B 也叫磁通密度B分布示例I无限长载流直导线的B分布定性示意续13I定性示意续14IaaB=mOa2pI定量公式磁通量ssdB面元的通量dFcossdBq.Bsd曲面s的B通量FsdFcossdBqsB.sdnsdqB单位:韦伯(Wb). 1Wb = 1T m2

10、.磁通量( 通量) 通过任一曲面的 线数.BB:无限长直电流的磁场通量计算例3IBmop2IxFdBsdmop2IxadxFFdd+bdmop2Ixadxlnmop2Ia+bddF?bdaFdsddxxX0磁场的高斯定理dsq009cosqBq09ds0cosqBdssB.0dssBqnndsq封闭曲面磁场的高斯定理此式说明磁场是无源场,磁感应线是闭合曲线，磁单极即磁荷不存在。例4令其封闭,底圆面积sRp2应用磁场高斯定理s()s+dsB.0匀强B半径a非封闭半球面sR的 通量sB?sF+0ssssBRp2cosaFFFF例题F应用磁场高斯定理求应用磁场高斯定理求F例真空中稳恒磁场的安培环路定

11、理是保守场从静电场的电场线是非闭合的，静电场的环流电势磁感应线是闭合的，磁场是非保守场无磁势涡旋场一、真空中稳恒磁场的安培环路定理 在真空中的恒定磁场内，磁感应强度 B 沿任意闭合环路的线积分 B 的环流等于穿过积分环路的所有传导电流的电流强度的代数和的 倍。2. 数学表达式：磁场为涡旋场 (有旋场)磁场为非保守场1. 定理的表述 ：真空中安培环路定理任意回路lBdlI213IIBSlhdl0miIiB沿的环流l所围电流的代数和l0m真空磁导率I流向与 绕向成右手螺旋关系时 为正lI真空中的安培环路定理证明：我们以无限长直导线的特例来证明。1. 安培环路包围导线（电流）且在垂直于导线的平面内在

12、L路径上取一线元若I反向,则 为钝角，2. 安培环路不包围导线（电流）整个积分总可以分成一对对这样的线元，进行迭加。于是：3.多根导线穿过安培环路：4.环路不在一个平面内，这时把 分解到平行与导线的平面 和垂直于导线的平面+( )注意： 对电流的作和仅对穿过环路 L 的电流的电流强度作代数和。但如果一载流导体与积分环路 N 次链套 ，则对环流有0NI 的贡献。 电流的正负由积分时，在环路上所取的绕向决定Ii 可正可负 ，电流方向与环路绕向满足右手螺旋的电流为正，不满足的为负。不穿过的对环流没有贡献。三、环路定律的应用用它求出场强在静电场中：在恒定磁场中：用它求出磁感强度例5RrB0R20mIp

13、2rB()rR0mIp2rB()rRRIdldlllPPOr2rR2IIiBSlhdl0mIi()rR()rRp2rB长直圆柱匀电流的B( )分布r例例6知:轴上B0mIn证:管内轴外BPB+abBhdlbcBhdlcdBhdladBhdlabBhdl+0+cdBhdl+00BlhdlIn,PxBabcd取矩形回路BBP0mInBabBPcd0,均匀分布载流密绕长直螺线管内的B分布例例7p2riBSlhdl0mIiB0mNIB0mNIp2r若Rd,rRnB0mNIp2R0mIRrONldlNnp2RdII载流密绕螺线环内的B分布例第四节ssss9.4运动电荷的磁场magnetic field

14、of moving charge运动电荷的磁场+qqPBvr速度0m24pBqvsinqr大 小3B0m4pqvrr矢 量 式运动电荷的磁场例8B0?m24psinB00evqRmp02en大小方向()vreR0n频率rv2pnR2pq运动电荷的磁场算例运动电荷的磁场算例例课堂小议请在放映状态下点击你认为是对的答案随堂小议结束选择对于恒定磁场，下列说法中正确的是： （3）安培环路定理dlSi0mBIB说明， 仅与回路所围电流有关;(2) 安培环路定理可以用来确定圆电流的磁场；(1) 安培环路定理具有普适性，它对具有对称性的磁场求解 值较方便；（4）以上说法都不对。小议链接1请在放映状态下点击你

15、认为是对的答案随堂小议结束选择对于恒定磁场，下列说法中正确的是： （3）安培环路定理dlSi0mBIB说明， 仅与回路所围电流有关;(2) 安培环路定理可以用来确定圆电流的磁场；(1) 安培环路定理具有普适性，它对具有对称性的磁场求解 值较方便；（4）以上说法都不对。链接2请在放映状态下点击你认为是对的答案随堂小议结束选择对于恒定磁场，下列说法中正确的是： （3）安培环路定理dlSi0mBIB说明， 仅与回路所围电流有关;(2) 安培环路定理可以用来确定圆电流的磁场；(1) 安培环路定理具有普适性，它对具有对称性的磁场求解 值较方便；（4）以上说法都不对。链接3请在放映状态下点击你认为是对的答案随堂小议结束选择对于恒定磁场，下列说法中正确的是： （3）安培环路定理dlSi0mBIB说明， 仅与回路所围电流有关;(2) 安培环路定理可以用来确定圆电流的磁场；(1) 安培环路定理具有普适性，它对具有对称性的磁场求解 值较方便；（4）以上说法都不对。链接4请在放映状态下点击你认为是对的答案随堂小议结束选择对于恒定磁场，下列说法中正确的是： （3）安培环路定理dlSi0mBIB说明