2023届山东省泰安市高新区良庄二中学数学八上期末复习检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1已知关于x的方程的解是正整数，且k为整数，则k的值是( )A0BC0或6D或62已知二元一次方程组，则a的值是()A3B5C7D93折叠长方形的一边，使点落在边的点处，若，求的

2、长为（ ）ABCD42015年诺贝尔生理学或医学奖得主中国科学家屠呦呦，发现了一种病毒的长度约为0.00000456毫米，则数据0.00000456用科学记数法表示为（）A0.456105B4.56106C4.56107D45.61075如图，在锐角三角形ABC中，直线l为BC的中垂线，射线m为ABC的角平分线，直线l与m相交于点P.若BAC60，ACP24，则ABP的度数是( )A24B30C32D366在ABC中，AB=10，AC=2，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于（ ）A10B8C6或10D8或107下列运算正确（）Aaa5=a5Ba7a5=a3C（2a）3=6a3D10ab3（

3、5ab）=2b28已知，则代数式的值是（ ）A6B1C5D69下列说法正确的是( )A等腰直角三角形的高线、中线、角平分线互相重合B有两条边相等的两个直角三角形全等C四边形具有稳定性D角平分线上的点到角两边的距离相等10如图，线段与交于点，且，则下面的结论中不正确的是（ ）ABCD11下列各数中是无理数的是（ ）ABCD012如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是9cm，内壁高12cm，则这只铅笔的长度可能是（）A9cmB12cmC15cmD18cm二、填空题（每题4分，共24分）13计算= _ .14若直线与直线的交点在轴上，则_15如图，已知方格纸中是个相同的正方形，则_度.

4、16已知x+y=8，xy=12，则的值为_.17当 时，分式有意义.18已知，则_.三、解答题（共78分）19（8分）已知：如图，四边形ABCD中，ADBC，B=90，AD=AB=4，BC=7，点E在BC上，将CDE沿DE折叠，点C恰好落在AB边上的点F处（1）求线段DC的长度；（2）求FED的面积20（8分）如图，是等边三角形，是的角平分线上一点，于点，线段的垂直平分线交于点，垂足为点（1）若，求的长（2）连接，试判断的形状，并说明理由21（8分）如图，把、两个电阻并联起来，线路上的电流为，电压为，总电阻为，则，其中，满足关系式：.当，时，求的值22（10分）如图，和相交于点，并且，（1）求

5、证：证明思路现在有以下两种：思路一：把和看成两个三角形的边，用三角形全等证明，即用_证明；思路二：把和看成一个三角形的边，用等角对等边证明，即用_证明；（2）选择（1）题中的思路一或思路二证明：23（10分）课堂上，老师出了一道题：比较与的大小.小明的解法如下：解：，因为，所以，所以，所以，所以，我们把这种比较大小的方法称为作差法.(1)根据上述材料填空(在横线上填“”“=”或“”)：若，则 ；若，则 ；若，则 .(2)利用上述方法比较实数与的大小.24（10分）如图，在直角三角形ABC中，ACB90，B60，AD，CE是角平分线，AD与CE相交于点F，FMAB，FNBC，垂足分别为M，N.求

6、证：FEFD25（12分） (1)如图1，点、分别是等边边、上的点，连接、，若，求证：(2)如图2，在(1)问的条件下，点在的延长线上，连接交延长线于点，若，求证： 26先化简，再求值：1- ，其中a、b满足 参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解析】先用含k的代数式表示出x的值，然后根据方程的解是正整数，且k为整数讨论即可得到k的值.【详解】，9-3x=kx，kx+3x=9，x=,方程的解是正整数，且k为整数,k+3=1，3，9，k=-2，0，6，当k=0时，x=3，分式方程无意义，舍去，k=-2，6.故选D.【点睛】本题考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程的两边都乘以各分母

7、的最简公分母，化为整式方程求解，求出x的值后不要忘记检验.2、B【分析】直接利用加减消元法解二元一次方程组即可【详解】解：，+得：4a=20，解得：a=1故选：B【点睛】本题考查了加减消元法解二元一次方程组.3、A【分析】在RtABF中，根据勾股定理求出BF的值，进而得出FC=BC-BF=10-6=4cm在RtEFC中，根据勾股定理即可求出EC的长.【详解】设EC的长为xcm，DE=（8-x）cmADE折叠后的图形是AFE，AD=AF，D=AFE，DE=EFAD=BC=10cm，AF=AD=10cm又AB=8cm，在RtABF中，根据勾股定理，得AB2+BF2=AF2，82+BF2=102，B

8、F=6cmFC=BC-BF=10-6=4cm 在RtEFC中，根据勾股定理，得：FC2+EC2=EF2，42+x2=（8-x）2，即16+x2=64-16x+x2，化简，得16x=1x=2故EC的长为2cm故答案为：A【点睛】本题考查了图形的翻折的知识，翻折中较复杂的计算，需找到翻折后相应的直角三角形，利用勾股定理求解所需线段4、B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.000004564.56106；故选：B【点睛】本题考查了科学计数法，灵活

9、利用科学计数法表示绝对值小于1的数是解题的关键.5、C【分析】连接PA，根据线段垂直平分线的性质得到PB=PC，得到PBC=PCB，根据角平分线的定义得到PBC=ABP，根据三角形内角和定理列式计算即可【详解】连接PA，如图所示：直线L为BC的垂直平分线，PB=PC，PBC=PCB，直线M为ABC的角平分线，PBC=ABP，设PBC=x，则PCB=ABP=x，x+x+x+60+24=180，解得，x=32，故选C【点睛】考查的是线段垂直平分线的性质、角平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键6、C【详解】分两种情况：在图中，由勾股定理，得;BCBDCD82

10、10.在图中，由勾股定理，得;BCBDCD826.故选C.7、D【解析】选项A，原式=；选项B，原式=；选项C，原式=；选项D，原式=.故选D.8、D【分析】将代数式提公因式，即可变形为，代入对应的值即可求出答案【详解】解：=3（-2）=-6故选：D【点睛】本题主要考查了因式分解，熟练提公因式以及整体代入求值是解决本题的关键9、D【分析】根据等腰三角形的性质、全等三角形的判定、四边形的性质、角平分线的性质判断即可.【详解】解：等腰三角形底边上的中线、高线和所对角的角平分线互相重合，A选项错误；有两条边相等的两个直角三角形全等，必须是对应直角边或对应斜边，B选项错误；四边形不具有稳定性，C选项错

11、误；角平分线上的点到角两边的距离相等，符合角平分线的性质，D选项正确.故选D.【点睛】本题比较简单，考查的是等腰三角形的性质、全等三角形的判定、四边形的性质、角平分线的性质，需要准确掌握定理内容进行判断.10、B【分析】根据SSS可以证明ABCBAD，从而得到其对应角相等、对应边相等【详解】解：A、根据SSS可以证明ABCBAD，故本选项正确；B、根据条件不能得出OB，OC间的数量关系，故本选项错误；C、根据全等三角形的对应角相等，得CAB=DBA，故本选项正确；D、根据全等三角形的对应角相等，得C=D，故本选项正确故选：B【点睛】此题综合考查了全等三角形的判定和性质，注意其中的对应关系11、

12、A【分析】根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数，结合所给数据进行判断即可【详解】解：是无理数；4，3，0都是有理数故选：A【点睛】此题考查的是无理数的判断，掌握无理数的定义是解决此题的关键12、D【解析】首先根据题意画出图形，利用勾股定理计算出AC的长.【详解】根据题意可得图形：AB=12cm，BC=9cm，在RtABC中：AC=15（cm），则这只铅笔的长度大于15cm故选D【点睛】此题主要考查了勾股定理的应用，正确得出笔筒内铅笔的最短长度是解决问题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、2【解析】根据负指数幂的意义可知：（ “倒底数，反指数”）.故应填:2.1

13、4、1【分析】先求出直线与y轴的交点坐标为（0，1），然后根据两直线相交的问题，把（0，1）代入即可求出m的值【详解】解：当x=0时，=1，则直线与y轴的交点坐标为（0，1），把（0，1）代入得m=1， 故答案为：1【点睛】本题考查了两条直线相交或平行的问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同15、135【解析】如图，由已知条件易证ABCBED及BDF是等腰直角三角形，1=EBD，2=45，3+EBD=90，1+2+3=135.16、1【分析】原式利用完全平方公式变形后，将各自的值代

14、入计算即可求出值【详解】x+y=8，xy=12，=（x+y）2-3xy=64-36=1故答案为1.【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键17、【分析】根据分式有意义的条件：分母不等于0即可求解【详解】根据题意得：x10，解得：x1故答案为：1【点睛】本题考查了分式有意义的条件，是一个基础题目18、1【分析】利用同底数幂的运算法则计算即可【详解】解：且，原式= 故答案为1:【点睛】本题考查同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键三、解答题（共78分）19、（1）5；（2）【分析】（1）通过证明四边形ABMD是正方形

15、，可得DM=BM=AB=4，CM=3，由勾股定理可求CD的长（2）由折叠的性质可得EF=CE，DC=DF=5，由“HL“可证RtADFRtMDC，可得AF=CM=3，由勾股定理可求EC的长，即可求解【详解】解：（1）过点D作DMBC于MADBC，B=90，A=90，且B=90，DMBC，四边形ABMD是矩形，且AD=AB，四边形ABMD是正方形DM=BM=AB=4，CM=3，在RtDMC中，CD=5，（2）将CDE沿DE折叠，EF=CE，DC=DF=5，且AD=DM，RtADFRtMDC（HL），AF=CM=3，BF=1，EF2=BF2+BE2，CE2=1+（7-CE）2，CE=SFED=CE

16、DM=【点睛】本题考查了折叠的性质，正方形的判定，全等三角形的判定和性质，勾股定理，求出DM的长是本题的关键20、（1）；（2）是直角三角形，理由见解析【分析】（1）由是等边三角形，是的平分线，得，结合，即可得到答案；（2）由，得，由垂直平分线段，得，进而即可得到结论【详解】（1）是等边三角形，是的平分线，于点，为线段的垂直平分线，；（2）是直角三角形理由如下：连接、，是等边三角形，平分，垂直平分线段，是直角三角形【点睛】本题主要考查等边三角形的性质定理，中垂线的性质定理以及直角三角形的判定与性质定理，掌握直角三角形中，30角所对的直角边是斜边的一半，是解题的关键21、12【分析】先把R1、R

17、2、R总关系式化简为最简形式，然后把未知数对应的值代入，得出R总的值，再根据即可求出答案【详解】解：分式方程两边同乘以R1R2R总，得R1R2R2R总R1R总把，代入上式，得：30040R总R总7.5又，U12【点睛】本题主要考查解分式方程，先把分式方程化简，再把解方程，关键是掌握分式方程化简的方法和步骤22、（1）；（2）证明详见解析【分析】（1）思路一：可通过证明，利用全等三角形对应边相等可得；思路二：可通过证明利用等角对等边可得；（2）任选一种思路证明即可.思路二：利用SSS证明，可得，利用等角对等边可得.【详解】（1）（2）选择思路二，证明如下：在和中【点睛】本题主要考查了全等三角形的

18、判定与性质，还设计了等腰三角形等角对等边的性质，灵活利用全等三角形的性质是解题的关键.23、 (1)；=；(2).【解析】（1）根据不等式和方程移项可得结论；（2）同理，利用作差法可比较大小【详解】(1) （1）若a-b0，则ab；若a-b=0，则a=b；若a-b0，则ab；(2).因为，所以，即.【点睛】本题考查了实数大小的比较，根据所给的材料，运用类比的方法解决问题24、证明见解析【分析】连结BF，根据角平分线的性质定理可到FM=FN，再求得NEF=75=MDF，即可证明EFMDFN，根据全等三角形的性质可得FE=FD【详解】解：连结BF.F是BAC与ACB的平分线的交点，BF是ABC的平分线又FMAB，FNBC，FMFN，EMFDNF90.ACB90，ABC60，BAC30，DACBAC15，CDA75.易得ACE45，CEBBACACF75，即NDFMEF75.在DNF和EMF中， DNFEMF(AAS)FEFD.【点