2023届甘肃省永昌县数学八年级第一学期期末考试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1使（x2+px+8）（x23x+q）乘积中不含x2和x3项的p，q的值分别是（）Ap=3，q=1Bp=3，q=9Cp=0，q=0Dp=3，q=12已知非等腰三角形的两边长分别是2 cm和9 cm,如果第三边的长为整数,那么第三边的长为（ ）A8 cm或10 cm B8 cm或9 cm C8 cm D10 cm3如图，长方体的长为，宽为，高为，点到点的距离为，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是（ ）A4B5CD4如图所示，在ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且SABC4cm2，则S阴影等于（

3、）A2cm2B1cm2Ccm2Dcm25在平面直角坐标系中，点M（1，2）关于y轴对称的点的坐标为（ ）A（1，2）B（2，1）C（1，2）D（1，2）6在关于 的函数， 中，自变量 的取值范围是（ ）ABCD7如图所示，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是（ ）ABCD8下列各式中，属于同类二次根式的是（ ）A与B 与C 与D 与9如图，在中，是高，则的长为（ ）ABCD10下列运算一定正确的是（）A（m+n）2=m2+n2B（mn）3=m3n3C（m3）2=m5Dmm2=m211化简式子的结果为（ ）ABCD12分式有意义的条件是（ ）ABC且D

4、二、填空题（每题4分，共24分）13如图，直线a和直线b被直线c所截，给出下列条件：12；36；4+7180；5+8180其中能判断ab的条件是_14已知一个等腰三角形两内角的度数之比为14，则这个等腰三角形顶角的度数为_15计算：_.16某种病毒近似于球体，它的半径约为0.00000000234米，用科学记数法表示为_米17如图，已知A47，B38，C25，则BDC的度数是_18在中，为斜边的中点，则_三、解答题（共78分）19（8分）如图1是33的正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，（要求：绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图2中的

5、两幅图就视为同一种图案），请在图3中的四幅图中完成你的设计20（8分）某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元（1）求第一批购进书包的单价是多少元？（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？21（8分）如图，在平面直角坐标系中，点 ，都在小正方形的顶点上，且每个小正方形的边长为1（1）分别写出，三点的坐标（2）在图中作出关于轴的对称图形（3）求出的面积（直接写出结果）22（10分）两个不相等的实数，满足（1）若，求的值；（2）若，求

6、和的值23（10分）以点为顶点作等腰，等腰，其中，如图1所示放置，使得一直角边重合，连接、（1）试判断、的数量关系，并说明理由；（2）延长交于点试求的度数；（3）把两个等腰直角三角形按如图2放置，（1）、（2）中的结论是否仍成立？请说明理由24（10分）已知 2x-1 的算术平方根是 3，y+3 的立方根是-1，求代数式 2x+y 的平方根25（12分）在计算的值时，小亮的解题过程如下：解：原式（1）老师认为小亮的解法有错，请你指出：小亮是从第_步开始出错的；（2）请你给出正确的解题过程26在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴和y轴的正半轴上，OA=OB，AB=6（1）求AB所在直线的函数表

7、达式；（2）如图，以OA，OB为边在第一象限作正方形OACB，点M（x，0）是x轴上的动点，连接BM当点M在边OA上时，作点O关于BM的对称点O，若点O 恰好落在AB上，求OBM的面积；将射线MB绕点M顺时针旋转45得到射线MN，射线MN与正方形OACB边的交点为N若在点M的运动过程中，存在x的值，使得MBN为等腰三角形，请直接写出x所有可能的结果参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】先根据多项式乘以多项式把展开，再合并同类项，让和项的系数为0即可【详解】原式=x4+(3+p)x3+(q3p+8)x2+(pq24)x+8q，(x2+px+8)(x23x+q)乘积中不含x2和x3

8、项，3+p=0，q3p+8=0，p=3，q=1，故选A【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，掌握多项式乘以多项式的法则是解题的关键2、A【解析】根据三角形的三边关系求得第三边的取值范围，再根据第三边为整数即可得出答案【详解】解：根据三角形的三边关系，得7cm第三边11cm，故第三边为8，1，10，又三角形为非等腰三角形，第三边1故选：A【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.3、B【分析】求蚂蚁爬行的最短距离，需将长方体的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果【详解】解: 将长方体展开，连接A、B，根据两点之间线段最短，BD123，AD4，

9、由勾股定理得：AB1故选B【点睛】考查了轴对称最短路线问题，将长方体展开，根据两点之间线段最短，运用勾股定理解答是关键4、B【分析】根据三角形的中线将三角形面积平分这一结论解答即可【详解】在ABC中，点D是BC的中点， =2cm2，在ABD和ACD中，点E是AD的中点，=1 cm2，=1 cm2，=2 cm2，在BEC中，点F是CE的中点，=1 cm2，即S阴影=1 cm2故选：B【点睛】本题考查三角形的中线与三角形面积的关系，熟知三角形的中线将三角形面积平分这一结论是解答的关键5、A【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可直接得到答案【详解】解：点M（1，2）关于

10、y轴对称的点的坐标为（-1，2），故选：A【点睛】此题主要考查了关于y轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律6、C【分析】根据二次根式的被开方数是非负数的特点解答即可.【详解】由题意得： ，故选：C.【点睛】此题考查二次根式的非负性，能够根据式子的要求列出不等式是解题的关键.7、A【解析】试题分析：找一张正方形的纸片，按上述顺序折叠、裁剪，然后展开后得到的图形如图所示：故选A考点：剪纸问题8、C【分析】化简各选项后根据同类二次根式的定义判断【详解】A、与的被开方数不同，所以它们不是同类二次根式；故本选项错误；B、与的被开方数不同，所以它们不是同类二次根式；故本选项错误；C、与的被开方数相

11、同，所以它们是同类二次根式；故本选项正确；D、是三次根式；故本选项错误故选：C【点睛】本题考查了同类二次根式的定义：化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式9、B【分析】根据同角的余角相等可得BCD=A=30,然后根据30所对的直角边是斜边的一半即可依次求出BC和AB【详解】解:,是高ACB=ADC=90BCDACD=AACD=90BCD=A=30在RtBCD中,BC=2BD=4cm在RtABC中,AB=2BC=8cm故选B【点睛】此题考查的是余角的性质和直角三角形的性质,掌握同角的余角相等和30所对的直角边是斜边的一半是解决此题的关键10、B【分析】直接利用完全平方公

12、式以及积的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案【详解】A、（m+n）2=m2+2mn+n2，故此选项错误；B、（mn）3=m3n3，正确；C、（m3）2=m6，故此选项错误；D、mm2=m3，故此选项错误；故选B【点睛】此题主要考查了完全平方公式以及积的乘方运算、同底数幂的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键11、D【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出a的取值范围，然后根据二次根式的除法公式和分母有理化化简即可【详解】解：，即，故选：D【点睛】此题考查的是二次根式的化简，掌握二次根式有意义的条件、二次根式的除法公式和分母有理化是解题关键12、A【分析】根据分式有意义的条件即

13、可求出答案【详解】根据题意得：x+10，x1故选：A【点睛】本题考查了分式有意义的条件，解答本题的关键是熟练运用分式有意义的条件，本题属于基础题型二、填空题（每题4分，共24分）13、；【详解】解：1=2即同位角相等，能判断ab（同位角相等，两直线平行）；3=6为内错角相等，能判断ab；易知4=6，已知4+7=180即6+7=180能判断ab（同旁内角互补，两直线平行）；易知5和3为对顶角，8和2为对顶角，故5+8=180即3+2=180能判断ab（同旁内角互补，两直线平行）；综上可得可判断ab【点睛】本题难度较低，主要考查学生对平行线判定定理知识点的掌握14、120或20【详解】根据等腰三角

14、形的特点，可分两种情况：顶角与底角的度数比是1：4或底角与顶角的度数比是1：4，根据三角形的内角和定理就可求解：当顶角与底角的度数比是1：4时，则等腰三角形的顶角是180=20；当底角与顶角的度数比是1：4时，则等腰三角形的顶角是180=120即该等腰三角形的顶角为20或120考点：等腰三角形15、【解析】= 16、2.34112【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a11n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的1的个数所决定【详解】111111111234米=2.34112米故答案为：2.34112【点睛】本题考查

15、了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a11n，其中1|a|11，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的1的个数所决定17、110【分析】连接AD，并延长，根据三角殂的外角性质分别表示出3和4，因为BDC是3和4的和，从而不难求得BDC的度数【详解】解：连接AD，并延长3=1+B，4=2+CBDC=3+4=（1+B）+（2+C）=B+BAC+CA47，B38，C25BDC=47+38+25=110，故答案为 ：110【点睛】本题考查了三角形的外角性质：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和18、1【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得AC2BD，进而可得答案【详解】如图，

16、ABC90，点D为斜边AC的中点，AC2BD，BD5，AC1，故答案为：1【点睛】此题主要考查了直角三角形的性质，关键是掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半三、解答题（共78分）19、见解析【分析】根据轴对称的性质画出图形即可【详解】解：如图所示【点睛】本题考查的是利用轴对称设计图案，熟知轴对称的性质是解答此题的关键20、（1）80元；（2）3700元【详解】试题分析：（1）设第一批购进书包的单价是x元，则第二批购进书包的单价是（x+4）元 3 解得x=80 经检验：x=80是原分式方程的解第一批购进书包的单价是80元（2）第一批购进书包的数量是：200080=25 个 第一批购进书包的数

17、量是：630084=75 个商店共盈利：120（25+75）20003600=3700元答：第一批购进书包的单价是80元，商店共盈利3700元21、（1）A（1，4），B（-1，0），C（3，2）；（2）作图见解析；（3）2【分析】（1）根据点在坐标系中的位置即可写出坐标；（2）作出、关于轴对称点、即可；（3）理由分割法求的面积即可；【详解】（1）由图象可知A（1，4），B（-1，0），C（3，2）；（2）如图ABC即为所求；（3）SABC=12-42-22-24=2【点睛】本题考查轴对称变换，解题时根据是理解题意，熟练掌握基本知识，属于中考常考题型22、（1）-12；（2）；【分析】（1）将

18、两边同时平方即可求出mn的值；（2）根据，得，然后进行变形求解即可【详解】（1）， （2），由得【点睛】此题主要考查了完全平方公式的应用以及因式分解的应用，熟练掌握相关知识是解题的关键23、（1）BD=CE，理由见解析；（2）90；（3）成立，理由见解析.【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质得到AB=AC，BAD=EAC=90，AD=AE，利用“SAS”可证明ADBAEC，则BD=CE；（2）由ADBAEC得到ACE=DBA，利用三角形内角和定理可得到BFC=180-ACE-CDF=180-DBA-BDA=DAB=90；（3）与（1）一样可证明ADBAEC，得到BD=CE，ACE=DBA，利

19、用三角形内角和定理得到BFC=DAB=90【详解】（1）ABC、ADE是等腰直角三角形，AB=AC，BAD=EAC=90，AD=AE，在ADB和AEC中，ADBAEC（SAS），BD=CE；（2）ADBAEC，ACE=ABD，而在CDF中，BFC=180-ACE-CDF，又CDF=BDA，BFC=180-DBA-BDA=DAB=90；（3）BD=CE成立，且两线段所在直线互相垂直，即BFC=90理由如下：ABC、ADE是等腰直角三角形，AB=AC，AD=AE，BAC=EAD=90，BAC+CAD=EAD+CAD，BAD=CAE，在ADB和AEC中，ADBAEC（SAS），BD=CE，ACE=DBA，BFC=DAB=90【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质.判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”，熟知判定方法并根据题目条件选择合适的方法进行解答24、【分析】利用算术平方根、立方根定义求出x与y的值，进而求出2x+y的值，即可求出平方根【详解】解：2x-1的算术平方根为3，2x-1=9，解得：x=5，y+3