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1、北京科技大学 2013-2014学年第一学期复变函数与积分变换B试卷(A)院(系)班级学号姓名试卷卷面成绩占课程考核成绩70%平时成绩占30%课程考核成绩题号一二三四五六七八小计满分2424101088106100得分评阅审核装订线内不得答题自觉遵守考试规则,诚信考试,绝不作弊一题得分一、 单选题(每小题3分,共24分)1.方程所代表的曲线是(B)(A)中心为,半径为的圆周(B)中心为半径为的圆周(C)中心为半径为的圆周(D)中心为半径为的圆周2函数在点处是( A ).(A)连续的(B)可导的(C)解析的(D)不连续的3设,则下列命题中,不正确的是( C )(A)以为周期(B)是关于的奇函数(
2、C)(D)4设,则( D ).在哪一点都不可导,某一点可导充要条件满足R-C方差(A)(B)(C)(D)不存在5设定义域为D,则下列结论正确的是( A ).(A)若在D内连续,则在内连续(B)若在D内可导,则在内可导(C)若为内的调和函数,则在区域D内解析(D)若在区域D内解析,则也解析。6. 级数(I)与级数(II)的敛散性为(B).A.均收敛 B. (I)收敛、(II)发散C.(I)发散、(II)收敛 D.均发散7下列函数中不能成为解析函数实部的是( C )A. B.C. D. 8设,则( A )A. B.C. D. 二题得分二. 填空题(每小题3分,共24分)1复数的辐角主值是 5-2 2. = (2n 1)i(n=0,1, 2) 3.若函数在复平面内处处解析,那么实常数-24 0 5设,其中,则 2i(2i 1) 6 2i 7设,则 1/2i(w 2)-(w-2) 8.设为函数的三级极点,那么 -3 得分三、(10分)设函数,其中(1)验证是调和函数;(2)求满足的解析函数,并将其写成的表达式。解:(1)(2)得分四、(10分)计算闭曲线积分:.其中c为正向解:得分五、(8分)利用留数计算实积分解:得分六、(8分)将在内展成洛朗级数.解:得分七、(10分)应用Laplace变换求解二阶常微分方
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