中国人口年龄结构预测模型

1、中国人口年龄结构预测模型摘要：本文根据中国0-14岁，15-59岁，60岁及以上三个不同阶段人口从1990年到2010年间的人口所占比例，利用matlab数据拟合，建立线性增长模型，并对2020年的人口年龄结构以及人口总数进行预测，得出人口总数为140536万，人口老龄化加剧。关键字：人口预测年龄结构老龄化matlabexcel拟合问题重述年份序数结构指标014岁1559岁60岁及以上19901.0.27690.63730.0858199220.27600.63080.0932199430.27010.63230.0976199640.25860.63550.1059199850.24310.

2、64560.1113200060.22900.66640.10462002了0.21290.66910.1180200480.19300.68340.1236200690.1847:.0.68230.133020081990年到2010年我国人口年龄结;构0.1401-on-1c1-1n1nnrx根据中国1990年到2010年人口年龄结构情况（如下表），建立线性模型，并预测2020年中国人口年龄结构，同时画出拟合效果的图形。on-ini7inir-iIr11990199219941996199820001143331171711198501223891247611267432002200420

3、0620082010128451299881314481328021340911表1990到2010年中国人口总数（万）模型分析根据所给的数据，我们借助excel首先作出图进行观察分析：（如下图）1990-2010年中国人口数变化图年份*系列1线性（系列1）线性（系列1）线性（系列1）CT14岁年龄结构变化图LCooO15-59岁年龄结构变化图*系歹肛199019952000200520102015年份60岁及以上所占比例变化图5一I1IO5O一I列系OOO25OO2模型建立模型一：线性增长模型。(即为y=ax+b模型)1、模型假设：忽略环境对人口的影响，假设人口无限增长，人口增长率是恒变量。

4、2、模型变量和函数定义：A人口增长率；B初始时刻的人口数量，即：x(0)3、模型建立：依照上面的假设和定义，我们可以构造如下模型Y=Ax+B128000119|-n-iri1990-2010年中国人口数变化图126000124000122000120000118000116000114000*系列1线性（系列1）线性（系列1）线性（系列1）32101990-2010年14岁所占比例变化图y二一0.0065x+13.235Rz=0.8983199019952000200520102015+系列1线性系列1）1990-2010年15飞9所占比例变化图27867-66O-ooO19901995200

5、02005201020150.150.10.0560岁及以上所占比例变化图01985199019952000200520102015这是借助EXCEL相关工具得出的公式，为使结果更一步精确，我们借助MATLAB进行拟合。如下图:0.3*0.2*0.67*0.160.150.140.130.120.10.690.68200220042006200820100.66ner利用tMA0.25111111111-*-TLAB求得系数a1=063b1=12.8_2=0.0037b2=6.7409a3=0.0026b3=5.06771为；Yl=0.0063X+12.801211111111119Y2=0.

6、0037x6.740982000Y3=0.0026x5.0677对比以上两种方法得到的a和b可以看出我们所用的方法误差较小4、模型结果分析：从拟合的结果可以看出，老年人口总数和老龄化系数会增加，老龄化程度加剧，建议国家对计划生育政策作出调整，增加0-14岁人口总数，从而减缓人口老龄化加剧程度，进而优化社会结构，增加人民福利。参考文献1胡守信，李柏年基于MATLAB的数学实验M.北京：科学出版社.2004年6月;扬启帆，康旭升，等数学模型M.北京：高等教育出版社.2006年5月；于学军.中国人口科学2000年第2期，时间：2000-4-6，中国人口信息网.附录:以下为所用程序部分代码：x=199

7、01992199419961998200020022004200620082010;y=0.63730.63060.63230.63550.64560.66640.66910.68340.68230.68670.7014;plot(x,y,g*);holdonb=polyfit(x,y,2);%进行2次拟合，b是多项式前面的值。就如2次拟合中y=ax+b,a,b的值。yy=polyval(b,x);%得到拟合后y的新值plot(x,yy,r-)%画拟合图;a=polyfit(x,y,1)a=0.0037-6.7409x=1990199219941996199820002002200420062

8、0082010;y=0.08580.09320.09760.10590.11130.10460.1180.12360.1330.14010.1326;plot(x,y,g*);holdonb=polyfit(x,y,2);%进行2次拟合，b是多项式前面的值。就如2次拟合中y=ax+b,a,b的值。yy=polyval(b,x);%得到拟合后y的新值plot(x,yy,r-)%画拟合图;a=polyfit(x,y,1)a=0.0026-5.0677x=19901992199419961998200020022004200620082010;y=0.27690.2760.27010.25860.24310.2290.21290.1930.18470.1