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1、等腰三角形的性质华东师大版七年级（下）长寿中学张虎图片欣赏图片欣赏图片欣赏图片欣赏图片欣赏图片欣赏图片欣赏图片欣赏图片欣赏做一做现在请同学们将刚才所发的等腰三角形对折，使两腰 AB、AC重叠在一起，折痕为AD，你能发现什么现象呢？DABC 等腰三角形是轴对称图形 B=C等腰三角形两个底角相等简写成“等边对等角” BD=CD，AD为底边上的中线 ADB=ADC ，AD为底边上的高线 BAD=CAD，AD为顶角平分线等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合 简称“三线合一”填空：在ABC中，ABAC， D 在BC上，1、如果ADBC，那么BAD = _, BD = _2、如果BAD

2、= CAD，那么AD_, BD = _ 3、如果BD=CD,那么BAD = _， AD_, ADB = _=_DCADCDBCCDCADBCADC90同步练习1.等腰三角形是轴对称图形.等腰三角形两个底角相等，简写成“等边对等角”.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.简称“三线合一”等腰三角形的三个性质要记得哦!判断正误（口答）如图，在ABC中， ACBC， ADCBDC. (等边对等角)CABD同步练习2“三线合一”是对等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高而言的“等边对等角”必须在同一个等腰三角形中才成立请注意哦！已知：在ABC中，AB=AC，B=80。求C和A的度

3、数例1解:（已知）（等边对等角）（三角形内角和等于）已知：在ABC中，AB=AC，A=80。求C和B的度数解:结论:在等腰三角形中,已知一个角,可以求另外两个角同步练习3 动脑筋70,70或40,10030,301.等腰三角形一个角为40,它的另外两个角为 _2.等腰三角形一个角为120,它的另外两个角为_同步练习41. 等腰三角形的底角可以是直角或钝角吗？为什么？同步练习5练 习第97页 1已知：在ABC中，AB=AC ,AD/BC 。求证： AD是EAC 的平分线同步练习6ABCDE 建筑工人在盖房子时，用一块等腰三角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边中点，就说房梁是水平的，你知道其中反映了什么数学原理?例2例3如图，在ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，B=30。求ADC和的度数解:等腰三角形中，有一种特殊的情况就是底边与腰相等这时三角形三边都相等我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形那么，等边三角形具有什么性质呢？等边三角形的各个内角都相等,并且每一个内角都等于60小结本节课你学到了什么?1、等腰三角形的定义以及相关概念。2、等腰三角形的性质：3）等腰三角形的底边上的中线,底边上的高和顶角平分线、互相重合（简称“三线合一

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