河北省张家口市蔚县2022-2023学年数学八年级第一学期期末调研试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（）A1个B2个C3个D4个2如图，在和中，连接交于点，连接下列结论：；平分；平分其中正确的个数为（）A4B3C2D13等腰三角形有一个外角是110，则其顶角度数是（）A70B70或40C40D110或404如图，CE是ABC的外角ACD的平分线，若

2、B=35，ACE=60，则A=()A35B95C85D755已知锐角AOB如图，（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作，交射线OB于点D，连接CD；（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交于点M，N；（3）连接OM，MN根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（ ）ACOM=CODB若OM=MN，则AOB=20CMNCDDMN=3CD6若，则 m + n 的值为（）A4B8C-4D67如图，已知直角三角板中，顶点，分别在直线，上，边交线于点若，且，则的度数为（ ）ABCD8如图，在ABC中，C90，B30，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，

3、再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP，并廷长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）AD是BAC的平分线ADC60点D在AB的垂直平分线上若AD2dm，则点D到AB的距离是1dmSDAC：SDAB1：2A2B3C4D59如图，中，于，平分，且于，与相交于点，是边的中点，连接与相交于点，下列结论正确的有( )个；是等腰三角形；.A个B个C个D个10如图，已知AE=CF，AFD=CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ADFCBE的是AA=CBAD=CBCBE=DFDADBC二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在中，的外角平分线相交于点，若，则_度12若

4、实数m，n满足m-2+n-20182=0，则m-1+n0=_.13计算：，则_14若分式的值为零，则x的值为_15如图，一张三角形纸片，其中，现小林将纸片做三次折叠：第一次使点落在处；将纸片展平做第二次折叠，使点若在处；再将纸片展平做第三次折叠，使点落在处，这三次折叠的折痕长依次记为，则的大小关系是（从大到小）_16若等腰三角形的顶角为，则它腰上的高与底边的夹角是_度17直线与轴的交点坐标是(，)，则直线与坐标轴围成的三角形面积是_18计算：=_三、解答题(共66分)19（10分）如图，在中，为的中点，垂足为、，求证：20（6分）已知：从边形的一个顶点出发共有条对角线；从边形的一个顶点出发的所

5、有对角线把边形分成个三角形；正边形的边长为，周长为求的值21（6分）（1）计算：（1+）2；（2）解方程组：22（8分）我校八年级有800名学生，在体育中考前进行一次排球模拟测试，从中随机抽取部分学生，根据其测试成绩制作了下面两个统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次抽取到的学生人数为_，图2中的值为_（2）本次调查获取的样本数据的平均数是_，众数是_，中位数是_（3）根据样本数据，估计我校八年级模拟体测中得12分的学生约有多少人？23（8分）已知：如图，C是AB上一点，点D，E分别在AB两侧，ADBE，且ADBC，BEAC（1）求证：CDCE；（2）连接DE，交AB于点F，猜想BE

6、F的形状，并给予证明24（8分）4月23日是世界读书日，习近平总书记说:“读书可以让人保持思维活力，让人得到智慧的启发，让人滋养浩然正气”倡导读书活动，鼓励师生利用课余时间广泛阅读期末，学校为了调查这学期学生课外阅读情况，随机抽样调查了部分学生阅读课外书的本数，并将收集到的数据整理成如图的统计图(1)这次共调查的学生人数是 人，(2)所调查学生读书本数的众数是_本，中位数是_本(3)若该校有800名学生，请你估计该校学生这学期读书总数是多少本?25（10分）如图,在RtABC中,B=90作出,BAC的平分线AM；要求：尺规作图,保留作图痕迹,不写作法若BAC的平分线AM与BC交于点D,且D=3

7、,AC=10,则DAC的面积为_26（10分）如图，ABC中，CE、AD分别垂直平分AB、BC，求ABC各内角的大小参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形据此可知只有第三个图形不是轴对称图形【详解】解：根据轴对称图形的定义：第一个图形和第二个图形有2条对称轴，是轴对称图形，符合题意；第三个图形找不到对称轴，则不是轴对称图形，不符合题意第四个图形有1条对称轴，是轴对称图形，符合题意；轴对称图形共有3个故选：C【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，

8、图形两部分折叠后可重合2、B【分析】根据题意逐个证明即可，只要证明，即可证明;利用三角形的外角性质即可证明; 作于，于,再证明即可证明平分.【详解】解：，即，在和中，正确；，由三角形的外角性质得：，正确；作于，于，如图所示：则，在和中，平分，正确；正确的个数有3个；故选B【点睛】本题是一道几何的综合型题目，难度系数偏上，关键在于利用三角形的全等证明来证明线段相等，角相等.3、B【分析】题目给出了一个外角等于110，没说明是顶角还是底角的外角，所以要分两种情况进行讨论【详解】解：当110角为顶角的外角时，顶角为18011070；当110为底角的外角时，底角为18011070，顶角为1807024

9、0故选B【点睛】本题考查了等腰三角形的性质；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键4、C【分析】根据CE是ABC的外角ACD的平分线，ACE=60，得出ACD=120；再根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和即可求解.【详解】解：CE是ABC的外角ACD的平分线，ACE=60ACD=2ACE=120ACD=B+AA=ACD-B=120-35=85故选:C.【点睛】本题考查了三角形外角性质，角平分线定义的应用，注意:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.5、D【分析】由作图知CM=CD=DN，再利用圆周角定理、圆心角定理逐一判

10、断可得【详解】解：由作图知CM=CD=DN，COM=COD，故A选项正确；OM=ON=MN，OMN是等边三角形，MON=60，CM=CD=DN，MOA=AOB=BON=MON=20，故B选项正确；MOA=AOB=BON，OCD=OCM= ，MCD=，又CMN=AON=COD，MCD+CMN=180，MNCD，故C选项正确；MC+CD+DNMN，且CM=CD=DN，3CDMN，故D选项错误；故选D【点睛】本题主要考查作图-复杂作图，解题的关键是掌握圆心角定理和圆周角定理等知识点6、A【分析】利用多项式乘以多项式法则计算，根据多项式相等的条件求出m与n的值即可【详解】由，可得，解得： ，故选：A【

11、点睛】本题考查了多项式乘以多项式的计算，根据多项式相等的条件求出m与n的值是解题的关键7、B【分析】根据直角三角形的特点、平行线的性质及平角的性质即可求解【详解】直角三角板中，故=故选B【点睛】此题主要考查三角形的角度求解，解题的关键是熟知平行线的性质8、D【分析】根据作图的过程可以判定AD是BAC的角平分线；利用角平分线的定义可以推知CAD=30，则由直角三角形的性质来求ADC的度数；利用等角对等边可以证得ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三线合一”的性质可以证明点D在AB的中垂线上；作DHAB于H，由1=2，DCAC，DHAB，推出DC=DH即可解决问题；利用30度角所对的直角边是斜边的

12、一半、三角形的面积计算公式来求两个三角形的面积之比【详解】解：根据作图的过程可知，AD是BAC的平分线，故正确；如图，在ABC中，C90，B30，CAB60又AD是BAC的平分线，12CAB30，390260，即ADC60故正确；1B30，ADBD，点D在AB的中垂线上故正确；作DHAB于H，12，DCAC，DHAB，DCDH，在RtACD中，CDAD1dm，点D到AB的距离是1dm；故正确，在RtACB中，B30，AB2AC，SDAC：SDABACCD：ABDH1：2；故正确综上所述，正确的结论是：，共有5个故选：D【点睛】本题考查了角平分线的性质、线段垂直平分线的性质以及作图-基本作图解题

13、时，需要熟悉等腰三角形的判定与性质9、B【分析】只要证明BDFCDA，BAC是等腰三角形，DGFDFG67.5，即可判断正确，作GMBD于M，只要证明GHDG即可判断错误【详解】CDAB，BEAC，BDCADCAEB90，AABE90，ABEDFB90，ADFB，ABC45，BDC90，DCB904545DBC，BDDC，在BDF和CDA中，BDFCDA（AAS），BFAC，故正确ABEEBC22.5，BEAC，ABCA67.5，故正确，BABC，BEAC，AEECACBF，故正确，BE平分ABC，ABC45，ABECBE22.5，BDFBHG90，BGHBFD67.5，DGFDFG67.5，

14、DGDF，故正确作GMAB于MGBMGBH，GHBC，GHGMDG，SDGBSGHB，SABESBCE，S四边形ADGES四边形GHCE故错误，正确，故选：B【点睛】此题是三角形综合题，考查了等腰三角形的性质，直角三角形的性质，全等三角形的性质和判定，三角形的面积等知识点的综合运用，第五个问题难度比较大，添加辅助线是解题关键，属于中考选择题中的压轴题10、B【解析】试题分析：AE=CF，AE+EF=CF+EFAF=CEA在ADF和CBE中，ADFCBE（ASA），正确，故本选项错误B根据AD=CB，AF=CE，AFD=CEB不能推出ADFCBE，错误，故本选项正确C在ADF和CBE中，ADFC

15、BE（SAS），正确，故本选项错误DADBC，A=C由A选项可知，ADFCBE（ASA），正确，故本选项错误故选B二、填空题(每小题3分,共24分)11、【解析】根据三角形的内角和定理，得ACB+ABC=180-74=106；再根据邻补角的定义，得两个角的邻补角的和是360-106=254；再根据角平分线的定义，得OCB+OBC=127；最后根据三角形的内角和定理，得O=53【详解】解：A=74，ACB+ABC=180-74=106，BOC=180-（360-106）=180-127=53故答案为53【点睛】此题综合运用了三角形的内角和定理以及角平分线定义注意此题中可以总结结论：三角形的相邻两

16、个外角的角平分线所成的锐角等于90减去第三个内角的一半，即BOC=90-A12、1.5【解析】根据非负数的性质列式求出m，n的值，然后代入代数式进行计算即可得解【详解】解：根据题意得： m-2=0，n-2018=0，m=2，n=2018m-1+n0=12+1=32；故答案为：32.【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0，解题的关键是利用非负性正确求值.13、-1【分析】先根据二次根式与绝对值的非负性及非负数之和为零，得到各项均为零，再列出方程组求解即可【详解】，解得：故答案为：-1【点睛】本题主要考查了二次根式的非负性、绝对值的非负性及乘方运算，根据非负数之和

17、为零得出各项均为零是解题关键14、1【分析】由题意根据分式的值为0的条件是分子为0，分母不能为0，据此可以解答本题【详解】解：，则x10，x+10，解得x1故若分式的值为零，则x的值为1故答案为：1.【点睛】本题考查分式的值为0的条件，注意掌握分式为0，分母不能为0这一条件15、bca.【分析】由图1，根据折叠得DE是ABC的中位线，可得出DE的长，即a的长；由图2，同理可得MN是ABC的中位线，得出MN的长，即b的长；由图3，根据折叠得：GH是线段AB的垂直平分线，得出AG的长，再利用两角对应相等证ACBAGH，利用比例式可求GH的长，即c的长【详解】解：第一次折叠如图1，折痕为DE，由折叠

18、得：AEECAC42，DEACACB90DEBCaDEBC3，第二次折叠如图2，折痕为MN，由折叠得：BNNCBC3，MNBCACB90MNACbMNAC42，第三次折叠如图3，折痕为GH，由勾股定理得：AB5由折叠得：AGBGAB，GHABAGH90AA，AGHACB，ACBAGH，即，GH，即c，2，bca，故答案为：bca.【点睛】本题考查了折叠的问题，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等本题的关键是明确折痕是所折线段的垂直平分线，准确找出中位线，利用中位线的性质得出对应折痕的长，没有中位线的可以考虑用三角形相似来解决16、1【分析

19、】已知给出了等腰三角形的顶角为100，要求腰上的高与底边的夹角可以根据等腰三角形的性质：等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半求解【详解】等腰三角形的顶角为100根据等腰三角形的性质：等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半；高与底边的夹角为1故答案为1【点睛】本题考查了等腰三角形的性质：等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半；作为填空题，做题时可以应用一些正确的命题来求解17、1【分析】根据直线与y轴交点坐标可求出b值，再求出与x轴交点坐标，从而计算三角形面积.【详解】解：与y轴交于（0，2），将（0，2）代入，得：b=2，直线表达式为：y=2x+2，令y=0，则

20、x=-1，直线与x轴交点为（-1，0），令A（0，2），B（-1，0），ABO的面积=21=1，故答案为：1.【点睛】此题考查了待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解本题的关键18、【解析】解：=；故答案为：点睛：此题考查了二次根式的乘法，掌握二次根式的运算法则：乘法法则是本题的关键三、解答题(共66分)19、见解析【分析】根据等腰三角形的性质得到，根据为的中点，得到，再根据，得到，利用全等三角形的性质和判定即可证明【详解】解：，为的中点，在与中，【点睛】本题考查了等腰三角形的性质以及全等三角形的性质和判定，找到全等的条件是解题的关键20、-1【分析

21、】根据题意，由多边形的性质，分析可得答案【详解】依题意有n=4+3=7，m=6+2=8，t=637=9，则(nm)t=(78)9=1【点睛】本题考查了多边形的性质，从n边形的一个顶点出发，能引出(n3)条对角线，一共有条对角线，经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成(n2)个三角形这些规律需要学生牢记21、（1）4+；（2）【分析】（1）利用完全平方公式，根据二次根式得运算法则计算即可得答案；（2）利用加减消元法解方程组即可得答案【详解】（1）原式1+2+34+24+（2）+得3x6，解得：x2，把x2代入得2+y1，解得：y1，方程组的解为【点睛】本题考查了二次根式的运算和解二元一次方

22、程组，熟练掌握二次根式得运算法则及加减法解二元一次方程组是解题关键22、（1）50；28；（2）10.66；12；11；（3）我校八年级模拟体测中得12分的学生约有256人；【分析】（1）求直方图中各组人数和即可求得跳绳得学生人数，利用百分比的意义求得m即可；（2）利用平均数、众数、中位数的定义求解即可；（3）利用总人数乘以对应的百分比即可求得；【详解】（1）本次抽取到的学生人数为：4+5+11+14+16=50(人)；m%=1450 x100%=28%，=28；故答案为：50；28；（2）观察条形统计图得，本次调查获取的样本数据的平均数，本次调查获取的样本数据的平均数为10.66，在这组样本

23、数据中，12出现了16次，众数为12，将这组数据按从小到大排列后，其中处于中间位置的两个数都为11，中位数为：，（3）80032%=256人；答：我校八年级模拟体测中得12分的学生约有256人；【点睛】本题主要考查了中位数、众数、平均数的定义，条形统计图，用样本估计总体，扇形统计图，掌握中位数、众数、平均数的定义，条形统计图，用样本估计总体，扇形统计图是解题的关键.23、（1）见解析；（2）BEF为等腰三角形，证明见解析.【分析】（1）先由ADBE得出AB，再利用SAS证明ADCBCE即得结论；（2）由（1）可得CDCE，ACDBEC，再利用等腰三角形的性质和三角形的外角性质可得BFEBEF，进一步即得结论.【详解】（1）证明：ADBE，AB，在ADC和BCE中 ADCBCE（SAS），CDCE；（2）解：BEF为等腰三角形，证明如下：由（1）知ADCBCE， CDCE，ACDBEC， CDECED，CDE+ACDCED+BEC，即BFEBEF，BEBF，BEF是等腰三角形【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质、平行线的性质、三角