贵州省贵阳市贵安新区民族中学2022年八年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，在第1个A1BC中，B30，A1BCB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2A1D，得到第2个A1A2D；在边A2D上任取一点E，延

2、长A1A2到A3，使A2A3A2E，得到第3个A2A3E，按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的底角度数是（）A（）n75B（）n165C（）n175D（）n852已知a、b满足，则a+b的值为（ ）A-2014B4028C0D20143下列四种垃圾分类回收标识中，是轴对称图形的是（）ABCD4下列分式中，是最简分式的是（ ）ABCD5下列运算中正确的是（）Ax2x8x4Baa2a2C（a3）2a6D（3a）39a36如图，B=C=90，M是BC的中点，DM平分ADC，且ADC=110，则MAB=（）A30B35C45D607计算（2x2y3）3xy2结果正确的是（）A6x2y6B6

3、x3y5C5x3y5D24x7y58关于x的分式方程的解为正实数，则实数m可能的取值是（ ）A2B4C6D79下列线段中不能组成三角形的是（ ）A2，2，1B2，3，5C3，3，3D4，3，510若式子有意义的字母的取值范围是（ ）AB且CD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在正方形网格中，ABC的每一个顶点都在格点上，AB5，点D是AB边上的动点（点D不与点A，B重合），将线段AD沿直线AC翻折后得到对应线段AD1，将线段BD沿直线BC翻折后得到对应线段BD2，连接D1D2，则四边形D1ABD2的面积的最小值是_12若，则的值为_13关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是_.14

4、如图，在ABC中，B=60，AB=12cm，BC=4cm，现有一动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿射线AB运动，当点P运动_s时，PBC为等腰三角形15分解因式：_.16如图，ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D，BF=12，CF=3，则AC = 17把一个等腰直角三角板放在黑板上画好了的平面直角坐标系内，如图，已知直角顶点A的坐标为（0，1），另一个顶点B的坐标为（5，5），则点C的坐标为_18如果直角三角形的一个内角为40，则这个直角三角形的另一个锐角为_三、解答题(共66分)19（10分）如图，在ABC中，ABAC，D、E分别是AB、BC的中点，EFAC，垂足F；（1）求

5、证：ADDE；（2）求证：DEEF20（6分）分解因式：4ab24a2bb121（6分）如图，正比例函数yx与一次函数yax+7的图象相交于点P（4，n），过点A（2，0）作x轴的垂线，交一次函数的图象于点B，连接OB（1）求a值；（2）求OBP的面积；（3）在坐标轴的正半轴上存在点Q，使POQ是以OP为腰的等腰三角形，请直接写出Q点的坐标22（8分）奉节脐橙，中华名果深冬季节，大量外商云集奉节某大型商场先购进福本和纽荷尔两种品种进行试销已知福本与纽荷尔进价都为150元每箱，该商场购进福本的数量比纽荷尔少20箱，购进成本共15000元如果该商场以每件福本按进价加价100元进行销售，每件纽荷尔按

6、进价加价60%进行销售，则可全部售完（1）求购进福本和纽荷尔各多少箱？（2）春节期间，该商场按上次进价又购进与上一次一样数量的福本和纽荷尔，并展开了降价促销活动，在促销期间，该商场将每箱福本按进价提高（m+10）%进行销售，每箱纽荷尔按上次销售价降低m%销售，结果全部销售完后销售利润比上次利少了3040元，求m的值23（8分）在中，垂直平分，分别交、于点、，垂直平分，分别交，于点、如图，若，求的度数；如图，若，求的度数；若，直接写出用表示大小的代数式24（8分）阅读材料：若，求的值解：，根据你的观察,探究下面的问题：（1）已知，求的值；（2）已知ABC的三边长,且满足，求c的取值范围；（3）已

7、知，比较的大小25（10分）如图，在等边中，点（2，0），点是原点，点是轴正半轴上的动点，以为边向左侧作等边，当时，求的长26（10分）勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，当两个全等的直角三角形如图摆放时，可以用“面积法”来证明将两个全等的直角三角形按如图所示摆放，其中DAB = 90，求证：a1+b1=c1参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】先根据等腰三角形的性质求出BA1C的度数，再根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质分别求出DA2A1，EA3A2及FA4A3的度数，找出规律即可得出第n个三角形中以An为顶点的底角度数【详解】解：在CBA1中，B30，A

8、1BCB，BA1C75，A1A2A1D，BA1C是A1A2D的外角，DA2A1BA1C75；同理可得，EA3A2（）275，FA4A3（）375，第n个三角形中以An为顶点的底角度数是（）n175故选：C【点睛】本题考查等腰三角形的性质和三角形外角的性质，解题的关键是根据这两个性质求出DA2A1，EA3A2及FA4A3的度数，探索其规律2、D【解析】试题分析：由题意得，a-10且1-a0，所以，a1且a1，所以，a=1，b=0，所以，a+b=1+0=1故选D考点：二次根式有意义的条件3、D【分析】根据轴对称图形的概念即可解决本题.【详解】由轴对称图形概念：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两

9、旁的部分能够完全重合的图形，叫做轴对称图形能够判断出D为轴对称图形.故答案选择D【点睛】本题考查了轴对称图形概念，难度系数不高，解题关键在于正确理解轴对称图形概念.4、D【详解】A选项：=不是最简分式；B选项：=，不是最简分式；C选项：=xy，不是最简分式；D选项，是最简分式.故选D.点睛：判断一个分式是不是最简分式关键看分子、分母是否有公因式，如果分子分母是多项式，可以先分解因式，以便于判断是否有公因式，从而判断是否是最简分式.5、C【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】A、底数不变指数

10、相减，故A错误；B、底数不变指数相加，故B错误；C、底数不变指数相乘，故C正确；D、积的乘方等于乘方的积，故D错误；故选C【点睛】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键6、B【解析】作MNAD于N，根据平行线的性质求出DAB，根据角平分线的判定定理得到MAB=DAB，计算即可【详解】作MNAD于N，B=C=90，ABCD，DAB=180ADC=70，DM平分ADC，MNAD，MCCD，MN=MC，M是BC的中点，MC=MB，MN=MB，又MNAD，MBAB，MAB=DAB=35，故选B【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的性质与判定

11、，熟练掌握相关内容、正确添加辅助线是解题的关键.7、B【解析】根据单项式乘单项式法则直接计算即可.【详解】解：（2x2y3）3xy26x2+1y3+26x3y5，故选：B【点睛】本题是对整式乘法的考查，熟练掌握单项式与单项式相乘的运算法则是解决本题的关键.8、B【分析】利用解分式方程的一般步骤解出方程，根据题意列出不等式，解不等式即可【详解】解：方程两边同乘（x-1）得，x+m-1m=3x-6，解得， 由题意得，0解得，m6，又1m1，m6且m1故选：B【点睛】本题考查的是分式方程的解、一元一次不等式的解法，掌握解分式方程的一般步骤、分式方程无解的判断方法是解题的关键9、B【分析】根据三角形的

12、三边关系依次分析各项即可判断【详解】A，C，D，均能组成三角形，不符合题意；B，不能组成三角形，符合题意，故选B.【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，解答本题的关键是熟练掌握三角形的三边关系：三角形的任两边之和大于第三边，任两边之差小于第三边10、B【分析】直接利用二次根式有意义的条件以及结合分式有意义的条件得出答案【详解】解：使式子有意义，则x-10，且x-10，解得：x1且x1故选：B【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件以及分式有意义的条件，正确把握相关性质是解题关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】延长AC使CEAC，先证明BCE是等腰直角三角形，再根据折叠的性质

13、解得S四边形ADCD1+S四边形BDCD21，再根据S四边形D1ABD2S四边形ADCD1+S四边形BDCD2+SD1CD2，可得要四边形D1ABD2的面积最小，则D1CD2的面积最小，即：CD最小，此时，CDAB，此时CD最小1，根据三角形面积公式即可求出四边形D1ABD2的面积的最小值【详解】如图，延长AC使CEAC，点A，C是格点，点E必是格点，CE212+221，BE212+221，BC212+3210，CE2+BE2BC2，CEBE，BCE是等腰直角三角形，BCE41，ACB131，由折叠知，DCD12ACD，DCD22BCD，DCD1+DCD22（ACD+BCD）2ACB270，D

14、1CD2360（DCD1+DCD2）90，由折叠知，CDCD1CD2，D1CD2是等腰直角三角形，由折叠知，ACDACD1，BCDBCD2，SACDSACD1，SBCDSBCD2，S四边形ADCD12SACD，S四边形BDCD22SBCD，S四边形ADCD1+S四边形BDCD22SACD+2SBCD2（SACD+SBCD）2SABC1，S四边形D1ABD2S四边形ADCD1+S四边形BDCD2+SD1CD2，要四边形D1ABD2的面积最小，则D1CD2的面积最小，即：CD最小，此时，CDAB，此时CD最小1，SD1CD2最小CD1CD2CD2，即：四边形D1ABD2的面积最小为1+1.1，故答

15、案为1.1【点睛】本题考查了四边形面积的最值问题，掌握等腰直角三角形的性质、折叠的性质、三角形面积公式是解题的关键12、【分析】设a+b=x，换元后利用平方差公式展开再开平方即可【详解】设a+b=x，则原方程可变形为： a+b=4故答案为：4【点睛】本题考查的是解一元二次方程-直接开平方法，掌握平方差公式及把a+b看成一个整体或换元是关键13、【解析】分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程的解为负数,求出a的范围即可【详解】分式方程去分母得:2x+a=x+1解得:x=1-a,由分式方程解为负数,得到1-a0,且1-a-1解得:a1且a2,故答案为: a1且a2【点睛】此题考查分式方程的解，解

16、题关键在于求出x的值再进行分析14、4或1【分析】分当点P在线段AB上时，当点P在AB的延长线上时两种情况讨论即可【详解】解：如图，当点P在线段AB上时，B=60，PBC为等腰三角形，PBC是等边三角形，PB=PC=BC=4cm，AP=AB-BP=1cm，运动时间为12=4s；如图，当点P在AB的延长线上时，CBP=110-ABC=120，BP=BC=4cm此时AP=AB+BP=16cm，运动时间为162=1s；综上所述，当点P运动4s或1s时，PBC为等腰三角形，故答案为：4或1【点睛】本题主要考了等边三角形的性质和判定，等腰三角形的判定，找全两种情况是解题关键15、【分析】先提取公因式3x

17、y，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解【详解】3x3y12xy=3xy(x24)=3xy(x+2)(x2)故答案为：3xy(x+2)(x2)【点睛】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止16、1【解析】试题分析：因为EF是AB的垂直平分线，所以AF=BF,因为BF=12，CF=3，所以AF=BF=12,所以AC =AF+FC=12+3=1考点：线段垂直平分线的性质17、（4，4）【分析】如图，过点B、C分别作BGy轴、CHy轴，先根据AAS证明ABGCAH，从而可得AG=CH，BG=A

18、H，再根据A、B两点的坐标即可求出OH、CH的长，继而可得点C的坐标.【详解】解：过点B、C分别作BGy轴、CHy轴，垂足分别为G、H，则AGB=CHA=90，ABG+BAG=90，BAC=90，CAH+BAG=90，ABG=CAH，又AB=AC，ABGCAH（AAS）.AG=CH，BG=AH，A（0,1），OA=1，B（5，5），BG=5，OG=5，AH=5，AG=OGOA=51=4，CH=4，OH=AHOA=51=4，点C的坐标为（4，4）.故答案为（4，4）.【点睛】本题以平面直角坐标系为载体，考查了等腰直角三角形的性质和全等三角形的判定与性质，难度不大，属于基础题型，过点B、C分别作B

19、Gy轴、CHy轴构造全等三角形是解题的关键.18、50【分析】根据直角三角形两锐角互余进行求解即可.【详解】直角三角形的一个内角为40，这个直角三角形的另一个锐角904050，故答案为50.【点睛】本题考查了直角三角形两锐角互余的性质，熟练掌握是解题的关键.三、解答题(共66分)19、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据三角形的中位线定理可得DEAC，再由已知条件即可证得结论；（2）根据三角形的中位线定理可得DEAC，再利用平行线的性质即得结论【详解】证明：（1）D、E分别是AB、BC的中点，ADAB，DEAC，ABAC，ADDE；（2）D、E分别是AB、BC的中点，DEAC，EFAC

20、，DEEF【点睛】本题主要考查了三角形的中位线定理和平行线的性质，属于基础题型，熟练掌握三角形的中位线定理是解题关键20、b（2ab）2【分析】提公因式b，再利用完全平方公式分解因式【详解】解：4ab24a2bb1b（4a24ab+b2）b（2ab）2【点睛】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底21、（1）a=-1；（2）7；（3）点Q的坐标为（5，0）或（8，0）或（0，5）或（0，6）【分析】（1）先由点P在正比例函数图象上求得n的值，再把点P坐标代入一次函数的解析式即可求出结果；（2）易求点B坐标，设直线AB与OP交于点C，如图，

21、则点C坐标可得，然后利用OBP的面积SBCO+SBCP代入相关数据计算即可求出结果；（3）先根据勾股定理求出OP的长，再分两种情况：当OP=OQ时，以O为圆心，OP为半径作圆分别交y轴和x轴的正半轴于点Q1、Q2，如图2，则点Q1、Q2即为所求，然后利用等腰三角形的定义即可求出结果；当PO=PQ时，以P为圆心，OP为半径作圆分别交y轴和x轴的正半轴于点Q4、Q3，如图3，则点Q4、Q3也为所求，然后利用等腰三角形的性质即可求得结果【详解】解：（1）把点P（4，n）代入yx，得：n43，P（4，3），把P（4，3）代入yax+7得，34a+7，a1；（2）A（2，0），ABx轴，B点的横坐标为2

22、，点B在yx+7上，B（2，5），设直线AB与OP交于点C，如图1，当x=2时，C（2，），OBP的面积SBCO+SBCP2（5）+（42）（5）7；（3）过点P作PDx轴于点D，P（4，3），OD=4，PD=3，当OP=OQ时，以O为圆心，OP为半径作圆分别交y轴和x轴的正半轴于点Q1、Q2，如图2，则点Q1、Q2即为所求，且Q2（5，0）、Q1（0，5）；当PO=PQ时，以P为圆心，OP为半径作圆分别交y轴和x轴的正半轴于点Q4、Q3，如图3，则点Q4、Q3也为所求，由于PO=PQ3，DQ3=DO=4，Q3（8，0），过点P作PFy轴于点F，同理可得：FQ4=FO=3，Q4（0，6）综上所

23、述，在坐标轴的正半轴上存在点Q，使POQ是以OP为腰的等腰三角形，点Q的坐标为（5，0）或（8，0）或（0，5）或（0，6）【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、勾股定理、三角形的面积和等腰三角形的性质等知识，属于常考题型，熟练掌握一次函数的相关知识和等腰三角形的性质是解题的关键22、（1）福本购进40箱，纽荷尔购进60箱；（2）1【分析】（1）设福本购进x箱，纽荷尔购进y箱，根据题意列出方程组求解即可；（2）根据“商场将每箱福本按进价提高（m+10）%进行销售，每箱纽荷尔按上次销售价降低销售，结果全部销售完后销售利润比上次利少了140元”列出一元一次方程求解即可【详解】答：（1）设福

24、本购进x箱，纽荷尔购进y箱，根据题意得：，解得：，答：福本购进40箱，纽荷尔购进60箱；（2）根据题意列方程得：， 整理得：，解得：m1，答：m的值为1【点睛】本题考查的是二元一次方程组的应用，一元一次方程的应用，掌握列二元一次方程组与一元一次方程是解题的关键23、（1）EAN=44；（2）EAN=16；（3）当090时，EAN=180-2；当90时，EAN=2-180【分析】(1)根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AE=BE，再根据等边对等角可得BAE=B，同理可得，CAN=C，然后利用三角形的内角和定理求出B+C，再根据EAN=BAC-(BAE+CAN)代入数据进行计算即可

25、得解；(2)同(1)的思路，最后根据EAN=BAE+CAN-BAC代入数据进行计算即可得解；(3)根据前两问的求解，分90与90两种情况解答【详解】(1)DE垂直平分AB，AE=BE，BAE=B，同理可得：CAN=C，EAN=BAC-BAE-CAN=BAC-(B+C)，在ABC中，B+C=180-BAC=180-112=68，EAN=BAC-(BAE+CAN)=112-68=44；(2)DE垂直平分AB，AE=BE，BAE=B，同理可得：CAN=C，EAN=BAE+CAN-BAC=(B+C)-BAC，在ABC中，B+C=180-BAC=180-82=98，EAN=BAE+CAN-BAC=98-

26、82=16；(3)当090时，DE垂直平分AB，AE=BE，BAE=B，同理可得：CAN=C，EAN=BAE+CAN-BAC=(B+C)-BAC，在ABC中，B+C=180-BAC=180-，EAN=BAE+CAN-BAC=180-=180-2；当90时，DE垂直平分AB，AE=BE，BAE=B，同理可得：CAN=C，EAN=BAC-BAE-CAN=BAC-(B+C)，在ABC中，B+C=180-BAC=180-，EAN=BAC-(BAE+CAN)=-(180-)=2-180【点睛】本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等边对等角的性质，三角形的内角和定理，整体思想的利用是解题的关键