2021年秋九年级数学上册第1章二次函数1.2二次函数的图象4确定二次函数的表达式课件新版浙教版

1、第1章 二次函数1.2 二次函数的图象 第4课时 确定二次函数的表达式4提示：点击 进入习题答案显示671235B见习题见习题见习题见习题见习题(2)连结AB，AC，BC，求ABC的面积2已知A(1，0)，B(0，1)，C(1，2)，D(2，1)，E(4，2)五个点，抛物线ya(x1)2k(a0)经过其中三个点(1)求证：C，E两点不可能同时在抛物线ya(x1)2k(a0)上；证明：由题意可知，抛物线的对称轴为直线x1.若C(1，2)在这个抛物线上，则C点关于直线x1的对称点(3，2)也在这个抛物线上C，E两点不可能同时在抛物线ya(x1)2k(a0)上(2)点A在抛物线ya(x1)2k(a0

2、)上吗？为什么？解：点A不在抛物线ya(x1)2k(a0)上理由：若点A(1，0)在抛物线ya(x1)2k(a0)上，则k0.ya(x1)2.易知B(0，1)，D(2，1)都不在该抛物线上由(1)知，C，E两点不可能同时在该抛物线上与该抛物线经过其中三个点矛盾点A不在该抛物线上(3)求a和k的值下列结论：抛物线的开口向上；抛物线的对称轴为直线x2；当0 x4时，y0；3【中考烟台】已知二次函数yax2bxc的y与x的部分对应值如下表：x10234y50430B抛物线与x轴的两个交点间的距离是4；若A(x1，2)，B(x2，3)是抛物线上两点，则x1x2.其中正确的个数是()A2 B3 C4 D

3、54【中考宁波】已知抛物线yax2bxc与x轴交于点A(1，0)，B(3，0)，且过点C(0，3)(1)求抛物线的表达式和顶点坐标；解：抛物线与x轴交于点A(1，0)，B(3，0)，抛物线的表达式为ya(x1)(x3)把C(0，3)的坐标代入，得3a3，解得a1，故抛物线的表达式为y(x1)(x3)，即yx24x3.yx24x3(x2)21，顶点坐标为(2，1)(2)请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在直线yx上，并写出平移后抛物线的表达式解：先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，能使平移后的抛物线顶点落在直线yx上平移后抛物线的表达式为yx2(答案不唯一)解：y3x26x5可化

4、为y3(x1)22，据对称可知：两图象关于x轴对称，所求表达式为y3(x1)22，即y3x26x5.5. 已知二次函数y3x26x5，求满足下列条件的二次函数的表达式：(1)两图象关于x轴对称；(2)两图象关于y轴对称；(3)两图象关于经过抛物线y3x26x5的顶点且平行于x轴的直线对称解：两图象关于y轴对称，所求表达式为y3(x1)22，即y3x26x5.两图象关于经过抛物线y3x26x5的顶点且平行于x轴的直线对称，所求表达式为y3(x1)22，即y3x26x1.6【中考宁波】已知抛物线y(xm)2(xm)，其中m是常数(1)求证：不论m为何值，该抛物线与x轴一定有两个公共点；证明：y(xm)2(xm)(xm)(xm1)，由y0得x1m，x2m1.mm1，不论m为何值，该抛物线与x轴一定有两个公共点：(m，0)，(m1，0)7【中考菏泽】如图，在平面直角