河南省濮阳市台前县2022年八年级数学第一学期期末综合测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，中，是的垂直平分线，的周长为16，则的周长为（ ）A18B21C24D262叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米其中，0.00005用科学记数法表示为（）A0.5104B5104C5105D501033如图，已知矩形一条直线将该矩形分割成两个多边形

2、（含三角形），若这两个多边形的内角和分别为和则不可能是（ ）.ABCD4我国古代数学名著孙子算经记载一道题，大意为100个和尚吃了100个馒头，已知个大和尚吃个馒头，个小和尚吃个馒头，问有几个大和尚，几个小和尚？若设有个大和尚，个小和尚，那么可列方程组为（）ABCD5一个三角形的两边长分别是和，则第三边的长可能是（ ）ABCD6化简()2的结果是( )A6x6B6x6C4D47如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是PRQ的平分线此角平分仪的画图原理是：根据仪

3、器结构，可得ABCADC，这样就有QAE=PAE则说明这两个三角形全等的依据是来（ ）ASASBASACAASDSSS8化简的结果是（）A-a-1Ba+1C-ab+1D-ab+b9如图，为线段的中点，、到点的距离分别是、，下列四点中能与、构成直角三角形的顶点是（ ）ABCD10通辽玉米，通辽特产，全国农产品地理标志，以色泽金黄，颗粒饱满，角质率高，含水率低，富含多种氨基酸和微量元素，闻名全国，已知每粒玉米重0.000395千克，0.000395用科学记数法表示（ ）ABCD11石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m，这个数用科学记数法表示正确的是（ ）A3

4、.410-9mB0.3410-9mC3.410-10mD3.410-11m12不等式组的最小整数解是()A0B1C1D2二、填空题（每题4分，共24分）13如果正多边形的一个外角为45，那么它的边数是_14小明家准备春节前举行80人的聚餐，需要去某餐馆订餐据了解餐馆有10人坐和8人坐两种餐桌，要使所订的每个餐桌刚好坐满，则订餐方案共有_种15甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶甲车先到达B地后，立即按原路以相同速度匀速返回(停留时间不作考虑)，直到两车相遇若甲、乙两车之间的距离y(千米)与两车行驶的时间x(小时)之间的函数图象如图所示，则A，B两地之间的距离为_千米16如图，正

5、方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a+2b)，宽为(2a+b)的大长方形，那么需要A类、B类和C类卡片的张数分别为_17已知a+b=1，ab=，则a3b2a2b2 ab3（_）18若，则_三、解答题（共78分）19（8分）某公司在甲、乙仓库共存放某种原料450吨，如果运出甲仓库所存原料的60%，乙仓库所存原料的40%，那么乙仓库剩余的原料比甲仓库剩余的原料多30吨（1）求甲、乙两仓库各存放原料多少吨；（2）现公司需将300吨原料运往工厂，从甲、乙两个仓库到工厂的运价分别为120元/吨和100元/吨经协商，从甲仓库到工厂的运价可优惠a元吨（10a30），从乙仓库到工厂

6、的运价不变，设从甲仓库运m吨原料到工厂，请求出总运费W关于m的函数解析式（不要求写出m的取值范围）；（3）在（2）的条件下，请根据函数的性质说明：随着m的增大，W的变化情况20（8分）如图所示，在ABC中，D是BC边上一点12，34，BAC69，求DAC的度数21（8分）如图，RtABC中，ACB=90，AC=BC，点D在斜边AB上，且AD=AC，过点B作BECD交直线CD于点E（1）求BCD的度数；（2）求证：CD=2BE22（10分）已知：如图，和均为等腰直角三角形，连结，且、三点在一直线上，（1）求证：；（2）求线段的长23（10分）计算:（1） （2）先化简，再求值: (2m+n)(2

7、m-n)+(m+n)2-2(2m2-mn)(-4m)，其中m=1，n=.24（10分）一个多边形，它的内角和比外角和的倍多求这个多边形的边数25（12分）参加学校运动会，八年级1班第一天购买了水果，面包，饮料，药品等四种食品，四种食品购买金额的统计图表如图1、图2所示，若将水果、面包、药品三种食品统称为非饮料食品，并规定t=饮料金额：非饮料金额（1）求t的值；求扇形统计图中钝角AOB的度数（2）根据实际需要，该班第二天购买这四种食品时，增加购买饮料金额，同时减少购买面包金额假设增加购买饮料金额的25%等于减少购买面包的金额，且购买面包的金额不少于100元，求t的取值范围26阅读下列题目的解题过

8、程：已知a、b、c为ABC的三边，且满足a2c2b2c2=a4b4，试判断ABC的形状. 解：a2c2b2c2=a4b4 c2(a2b2)=(a2+b2)(a2b2) c2=a2+b2 ABC是直角三角形问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：；（2）该步正确的写法应是：；（3）本题正确的结论为：.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】先根据垂直平分线的性质可得，再根据三角形的周长公式即可得【详解】是的垂直平分线的周长为，的周长为故选：D【点睛】本题考查了垂直平分线的性质，是一道基础题，熟记垂直平分线的性质是解题关键2、C【解析】绝对值小于1的负数也可以

9、利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，0.00005，故选C.3、D【解析】如图，一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边（含三角形）的情况有以上三种，当直线不经过任何一个原来矩形的顶点，此时矩形分割为一个五边形和三角形，M+N=540+180=720；当直线经过一个原来矩形的顶点，此时矩形分割为一个四边形和一个三角形，M+N=360+180=540；当直线经过两个原来矩形的对角线顶点，此时矩形分割为两个三角形，M+N=180+180=360故选D4、C【分析】设有m个大和尚，n个小和尚

10、，题中有2个等量关系：1个和尚吃了1个馒头，大和尚吃的馒头+小和尚吃的馒头=1【详解】解：设有m个大和尚，n个小和尚，根据数量关系式可得：，故选C.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组5、C【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边求出第三边的取值范围，即可求解【详解】设第三边为x，由三角形三条边的关系得1-2x1+2，2x6，第三边的长可能是1故选C【点睛】本题考查了三角形三条边的关系，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键6、D【解析】试题解析： 故选D.7、D【

11、解析】试题解析：在ADC和ABC中，ADCABC（SSS），DAC=BAC，即QAE=PAE故选D8、B【解析】将除法转换为乘法，然后约分即可.【详解】解：，故选B.【点睛】本题考查分式的化简，熟练掌握分式的运算法则是解题关键.9、B【分析】根据O为线段AB的中点，AB4cm，得到AOBO2cm，由P1、P2、P3、P4到点O的距离分别是1cm、2cm、2.8cm、1.7cm，得到OP22cm，推出OP2AB，根据直角三角形的判定即可得到结论【详解】O为线段AB的中点，AB4cm，AOBO2cm，P1、P2、P3、P4到点O的距离分别是1cm、2cm、2.8cm、1.7cm，OP22cm，OP

12、2AB，P1、P2、P3、P4四点中能与A、B构成直角三角形的顶点是P2，故选：B【点睛】本题考查了直角三角形的判定定理，熟记直角三角形的判定是解题的关键10、C【分析】根据科学记数法的表示方法进行表示即可【详解】解：0.000395=，故选：C【点睛】本题考查了科学记数法，掌握科学记数法的表示形式即可11、C【解析】试题分析：根据科学记数法的概念可知：用科学记数法可将一个数表示的形式，所以将111111111134用科学记数法表示，故选C考点：科学记数法12、A【解析】解：解不等式组 可得，在这个范围内的最小整数为0，所以不等式组的最小整数解是0，故选A二、填空题（每题4分，共24分）13、

13、8【详解】正多边形的一个外角为45，那么它的边数是 故答案为14、1【解析】试题分析：设10人桌x张，8人桌y张，根据题意得：10 x+8y=80 x、y均为整数，x=0，y=10或x=4，y=5或x=8，y=0共1种方案故答案是1考点：二元一次方程的应用15、450【解析】试题分析：设甲车的速度为x千米/时，乙车的速度为y千米/时，由题意得：，解得：，故A，B两地之间的距离为590450(千米)点睛：本题主要考查的就是函数图像的实际应用以及二元一次方程组的应用结合题型，属于中等难度解决这个问题的时候，我们一定要明确每一段函数的实际意义，然后利用二元一次方程组的实际应用来解决这个问题对于这种题

14、型，关键我们就是要理解函数图像的实际意义，然后将题目进行简化得出答案16、2，2，1【分析】根据长乘以宽，表示出大长方形的面积，即可确定出三类卡片的张数【详解】解：(2a+b)(a+2b)=2a2+4ab+ab+2b2=2a2+1ab+2b2， 需要A类卡片2张，B类卡片2张，C类卡片1张 故答案为2，2，1【点睛】此题考查了多项式乘多项式，弄清题意是解本题的关键多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加17、【分析】把所求的代数式分解因式后整理成条件中所给出的代数式的形式，然后整体代入即可【详解】解：a3b2a2b2ab3，ab（a22abb2），a

15、b（ab）2，ab（ab）24ab把ab1，ab代入得：原式（124），故答案为：【点睛】本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了代数式求值的方法，熟练掌握运算法则是解题的关键18、【分析】根据幂的乘方以及同底数幂的除法法则的逆运算解答即可【详解】解：am=2，an=3，a3m-2m=（am）3（an）2=2332=，故答案为：【点睛】本题主要考查了幂的乘方以及同底数幂的除法法则的逆运算，熟记幂的运算法则是解答本题的关键三、解答题（共78分）19、（1）甲仓库存放原料240吨，乙仓库存放原料210吨；（2）W=（20a）m+30000；（3）当10a20时， W随m的增大而增大，当a=20时

16、，W随m的增大没变化；当20a30时， W随m的增大而减小【解析】（1）根据甲乙两仓库原料间的关系，可得方程组；（2）根据甲的运费与乙的运费，可得函数关系式；（3）根据一次函数的性质，要分类讨论，可得答案【详解】解：（1）设甲仓库存放原料x吨，乙仓库存放原料y吨，由题意，得，解得，甲仓库存放原料240吨，乙仓库存放原料210吨；（2）由题意，从甲仓库运m吨原料到工厂，则从乙仓库云原料（300m）吨到工厂，总运费W=（120a）m+100（300m）=（20a）m+30000；（3）当10a20时，20a0，由一次函数的性质，得W随m的增大而增大，当a=20是，20a=0，W随m的增大没变化；当

17、20a30时，则20a0，W随m的增大而减小【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，一次函数的应用，解（1）的关键是利用等量关系列出二元一次方程组，解（2）的关键是利用运费间的关系得出函数解析式；解（3）的关键是利用一次函数的性质，要分类讨论20、32【分析】设1=2=x，根据三角形外角的性质可得4=3=2x，在ABC中，根据三角形的内角和定理可得方程2x+x+69=180，解方程求得x的值，即可求得4、3的度数，在ADC中，根据三角形的内角和定理求得DAC的度数即可.【详解】设1=2=x4=3=1+2=2x，在ABC中，4+2+BAC=180，2x+x+69=180解得x=37.即1=2=3

18、7，4=3=372=74.在ADC中，4+3+DAC=180DAC=180-4-3=180-74-74=32.【点睛】本题考查了三角形的内角和定理及三角形外角的性质，熟知三角形的内角和定理及三角形外角的性质是解题的关键.21、（1）22.5；（2）见解析【分析】（1）首先根据等腰直角三角形求出的度数，然后利用等腰三角形的性质和三角形内角和求出的度数，最后余角的概念求值即可；（2）作AFCD交CD于点F，首先根据等腰三角形三线合一得出CF=FD=CD，FAD=CAB=22.5，进一步可证明AFDCEB，则有BE=DF，则结论可证【详解】（1）ACB=90，AC=BC，A=B=45，AD=AC，A

19、CD=ADC=67.5，BCD=90-67.5=22.5；（2）证明：作AFCD交CD于点F，AD=AC，CF=FD=CD，FAD=CAB=22.5，ADC=67.5，BDE=67.5，DBE=90-67.5=22.5，CBE=45+22.5=67.5，在AFD和CEB中， AFDCEB，BE=DF，CD=2BE【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质，三角形内角和定理，全等三角形的判定及性质，掌握这些性质及定理是解题的关键22、（1）详见解析；（2）【分析】（1）根据等式的基本性质可得DAB=EAC，然后根据等腰直角三角形的性质可得DA=EA，BA=CA，再利用SAS即可证出结论；（2）根据等腰

20、直角三角形的性质和勾股定理即可求出DE，从而求出EC和DC，再根据全等三角形的性质即可求出DB，ADB=AEC，从而求出BDC=90，最后根据勾股定理即可求出结论【详解】证明：（1）DAEBAE=BACBAEDAB=EAC和均为等腰直角三角形DA=EA，BA=CA在ADB和AEC中ADBAEC（2）是等腰直角三角形，DE=，EC=，DC=DEEC=3ADBAECDB=EC=3，ADB=AECADB=ADEBDC，AEC=ADEDAE=ADE90BDC=90在RtBDC中，【点睛】此题考查的是等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定及性质和勾股定理，掌握等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定及性质

21、和利用勾股定理解直角三角形是解决此题的关键23、（1）27a10；（2），【解析】（1）根据积的乘方、单项式乘单项式以及整式除法法则计算即可；（2）根据整式的混合运算法则把原式化简，代入计算即可【详解】(1)原式 =27a11a =27a10；（2）原式=4m2n2 + (m2+2mn+n2)（4m22mn）(-4m) =(4m2n2 +m2+2mn+n24m2+2mn )(-4m) =（m2+4mn）(-4m)= 当m=1，n=时，原式=【点睛】本题考查了整式的混合运算，掌握平方差公式、完全平方公式、合并同类项法则是解题的关键24、1【分析】结合题意，根据多边形外角和等于，得到这个多边形内角和的值；再结合多边形内角和公式，通过求解方程，即可得到答案【详解】多边形外角和为 结合题意得：这个多边形内角和为 多边形内角和为 n=1这个多边形的边数为：1【点睛】本题考查了多边形内角和、多边形外角和、一元一次方程的知识；求解的关键是熟练掌握多边形内角和、多边形外角和、一元一次方程的性质，从而完成求解25、（1）；（2）【分析】（1）按照规定的