河南省平顶山汝州市2022年八年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生

2、产600台机器所用的时间与原计划生产450台机器所用的时间相同若设原计划平均每天生产x台机器，则可列方程为( )ABCD2若分式的值为则（ ）ABC或D或32019年第七届世界军人运动会（7thCISMMilitaryWorldGames）于2019年10月18日至27日在中国武汉举行，这是中国第一次承办综合性国际军事赛事，也是继北京奥运会后，中国举办的规模最大的国际体育盛会某射击运动员在一次训练中射击了10次，成绩如图所示下列结论中不正确的有（）个众数是8；中位数是8；平均数是8；方差是1.1A1B2C3D44下列句子中，不是命题的是（ ）A三角形的内角和等于180度B对顶角相等C过一点作已

3、知直线的垂线D两点确定一条直线5下列说法中正确的个数是( )若是完全平方式，则k=3工程建筑中经常采用三角形的结构，这是利用三角形具有稳定性的性质在三角形内部到三边距离相等的点是三个内角平分线的交点当时若点P在AOB内部，D，E分别在AOB的两条边上，PD=PE,则点P在AOB的平分线上A1个B2个C3个D4个6如图是一只蝴蝶的标本，标本板恰好分割成 47 个边长为1的小正方形，已知表示蝴蝶“触角”的点 B，C的坐标分别是（1，3），（2，3），则表示蝴蝶“右爪”的D点的坐标为（ ）A（2，0）B（3，0）C（2，1）D（3，1）7若，则内应填的式子是（ ）ABC3D8若kk+1（k是整数），

4、则k=（）A6B7C8D99直角坐标系中，点在一次函数的图象上，则的值是（ ）ABCD10下列计算正确的是ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在四边形ABCD中，A=90，D=40，则B+C为_12甲、乙两地相距1000km，如果乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用3h，已知高铁列车的平均速度是特快列车的1.6倍，设特快列车的平均速度为xkm/h，根据题意可列方程为_13一组数据3，4，6，7，x的平均数为6，则这组数据的方差为_14如图，在ABC 中，AB=AC=12，BC=8， BE 是高，且点 D、F 分别是边 AB、BC 的中点，则DEF 的周长等于_15已知如图所示

5、，ABAD5，B15，CDAB于C，则CD_.16已知关于的分式方程的解为正数，则的取值范围为_17若规定用符号表示一个实数的整数部分，例如按此规定_18用科学记数法表示：0.00000036= 三、解答题(共66分)19（10分）知识背景我们在第十一章三角形中学习了三角形的边与角的性质，在第十二章全等三角形中学习了全等三角形的性质和判定，在十三章轴对称中学习了等腰三角形的性质和判定在一些探究题中经常用以上知识转化角和边，进而解决问题问题初探如图（1），ABC中，BAC90，ABAC，点D是BC上一点，连接AD，以AD为一边作ADE，使DAE90，ADAE，连接BE，猜想BE和CD有怎样的数量

6、关系，并说明理由类比再探如图（2），ABC中，BAC90，ABAC，点M是AB上一点，点D是BC上一点，连接MD，以MD为一边作MDE，使DME90，MDME，连接BE，则EBD （直接写出答案，不写过程，但要求作出辅助线）方法迁移如图（3），ABC是等边三角形，点D是BC上一点，连接AD，以AD为一边作等边三角形ADE，连接BE，则BD、BE、BC之间有怎样的数量关系？ （直接写出答案，不写过程）拓展创新如图（4），ABC是等边三角形，点M是AB上一点，点D是BC上一点，连接MD，以MD为一边作等边三角形MDE，连接BE猜想EBD的度数，并说明理由20（6分）如图，有三个论断：1=2；B=C

7、；A=D，请你从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性21（6分）如图，在等边中，线段为边上的中线动点在直线上时，以为一边在的下方作等边，连结（1）求的度数；（2）若点在线段上时，求证：；（3）当动点在直线上时，设直线与直线的交点为，试判断是否为定值？并说明理由22（8分）如图，已知与互为补角，且，（1）求证：；（2）若，平分，求证：.23（8分）如图，已知ABCD（1）发现问题：若ABFABE，CDFCDE，则F与E的等量关系为 （2）探究问题：若ABFABE，CDFCDE猜想：F与E的等量关系，并证明你的结论（3）归纳问题：若ABFABE，CDFCDE直接写出

8、F与E的等量关系24（8分）第16届省运会在我市隆重举行，推动了我市各校体育活动如火如荼的开展，在某校射箭队的一次训练中，甲，乙两名运动员前5箭的平均成绩相同，教练将两人的成绩绘制成如下尚不完整的统计图表.乙运动员成绩统计表(单位：环)第1次第2次第3次第4次第5次81086 (1)甲运动员前5箭射击成绩的众数是 环，中位数是 环；(2)求乙运动员第5次的成绩；(3)如果从中选择一个成绩稳定的运动员参加全市中学生比赛，你认为应选谁去？请说明理由.25（10分）如图，AB是线段，AD和BC是射线，AD/BC（1）尺规作图：作AB的垂直平分线EF，垂足为O，且分别与射线BC、AD相交于点E、F（不

9、写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）条件下，连接AE，求证：AE=AF26（10分）已知：如图，四边形中，分别是的中点.求证：四边形是平行四边形. 参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据现在生产600台机器的时间与原计划生产450台机器的时间相同，所以可得等量关系为：现在生产600台机器时间原计划生产450台时间【详解】解：设原计划每天生产x台机器，则现在可生产（x+50）台依题意得：故选：C【点睛】此题主要考查了列分式方程应用，利用本题中“现在平均每天比原计划多生产50台机器”这一个隐含条件，进而得出等式方程是解题关键2、A【分析】化解分式方程，即可求解，最后检验【详

10、解】，解得：x=2，经检验，x=2是原方程的解，故选：A【点睛】本题主要考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的方法是解题关键，特别注意最后需检验3、B【分析】分别求出射击运动员的众数、中位数、平均数和方差，然后进行判断，即可得到答案【详解】解：由图可得，数据8出现3次，次数最多，所以众数为8，故正确；10次成绩排序后为：1，7，7，8，8，8，9，9，10，10，所以中位数是（8+8）8，故正确；平均数为（1+72+83+92+102）8.2，故不正确；方差为 （18.2）2+（78.2）2+（78.2）2+（88.2）2+（88.2）2+（88.2）2+（98.2）2+（98.2）2+（10

11、8.2）2+（108.2）21.51，故不正确；不正确的有2个，故选：B【点睛】本题考查了求方差，求平均数，求众数，求中位数，解题的关键是熟练掌握公式和定义进行解题4、C【分析】判断一件事情的句子叫做命题，根据定义即可判断.【详解】解：C选项不能进行判断，所以其不是命题.故选C【点睛】本题考查了命题，判断命题关键掌握两点：能够进行判断；句子一般是陈述句.5、C【分析】根据完全平方公式、三角形的稳定性、内心的性质、零指数幂的运算及角平分线的判定定理即可求解【详解】若是完全平方式，则k=3，故错误；工程建筑中经常采用三角形的结构，这是利用三角形具有稳定性的性质，正确；在三角形内部到三边距离相等的点

12、是三个内角平分线的交点，正确；当时，正确；若点P在AOB内部，D，E分别在AOB的两条边上， PD=PE,点P不一定在AOB的平分线上，故错误；故选C【点睛】此题主要考查完全平方公式、三角形的稳定性、内心的性质、零指数幂的运算及角平分线的判定定理，解题的关键是熟知其特点及性质6、B【分析】根据点B、C的坐标，得到点A为原点（0，0），然后建立平面直角坐标系，即可得到点D的坐标.【详解】解：点 B，C的坐标分别是（1，3），（2，3），点A的坐标为（0，0）；点D的坐标为：（3，0）；故选：B.【点睛】本题考查建立平面直角坐标系，坐标的确定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型7

13、、A【分析】根据题意得出= ，利用分式的性质求解即可【详解】根据题意得出=故选：A【点睛】本题主要考查分式的基本性质，掌握分式的基本性质是解题的关键8、D【分析】找到90左右两边相邻的两个平方数，即可估算的值.【详解】本题考查二次根式的估值，一题多解：可将各个选项依次代入进行验证如下表：选项逐项分析正误A若B若C若D若【点睛】本题考查二次根式的估算，找到被开方数左右两边相邻的两个平方数是关键.9、A【分析】直接把点的坐标代入解析式得到a的一元一次方程，解方程即可.【详解】点在一次函数的图象上，3a+1=4解得，a=1，故选：A.【点睛】本题主要考查一次函数图象上点的坐标特征，把点的坐标代入求解

14、一元一次方程即可10、A【分析】对各项分别进行负整数指数幂、 算术平方根、 零指数幂、 绝对值的化简等运算， 然后选出正确选项即可 【详解】解：、，故本选项正确；、，故本选项错误；、，故本选项错误；、，故本选项错误；故选：【点睛】本题考查了负整数指数幂、 算术平方根、 零指数幂、 绝对值的化简等运算， 属于基础题， 掌握各知识点运算法则是解题的关键 二、填空题(每小题3分,共24分)11、230【分析】【详解】A+B+C+D=（4-2）180=360，A=90，D=40，B+C=360-90-40=230，故答案为230.【点睛】本题考查了四边形的内角和，熟记四边形的内角和是360度是解题的关

15、键.12、.【分析】根据题意可以列出相应的分式方程，本题得以解决【详解】由题意可得，故答案为：【点睛】此题考查由实际问题抽象出分式方程，解题关键在于根据题意找到等量关系列出方程.13、1【分析】先由平均数的公式计算出x的值，再根据方差的公式计算【详解】解：数据3，4，1，7，的平均数为1，解得：，；故答案为：1【点睛】本题考查方差的定义：一般地设个数据，的平均数为，则方差，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立14、1【分析】根据三角形中位线定理分别求出DF，再根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半计算出DE、EF即可【详解】解： 点D、F分别是边AB、BC的中点，DF=

16、AC=6BE 是高BEC=BEA=90DE=AB=6,EF=BC=4DEF的周长=DE+DF+EF=1故答案为：1【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，三角形中位线的性质，掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半和三角形中位线的性质是解题的关键15、【解析】根据等边对等角可得ADB=B，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出DAC=30，然后根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半可得CD=AD【详解】AB=AD，ADB=B=15，DAC=ADB+B=30，又CDAB，CD=AD=5=故答案为：【点睛】本题考查了直角三角形30角所对的直角边等于斜边

17、的一半的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质是解题的关键16、k2且k1【分析】先解分式方程，然后根据分式方程解的情况列出不等式即可求出结论【详解】解：解得：x=2k关于的分式方程的解为正数，解得：k2且k1故答案为：k2且k1【点睛】此题考查的是根据分式方程根的情况求参数的取值范围，掌握分式方程的解法和增根的定义是解决此题的关键17、1【分析】先求出取值范围，从而求出其整数部分，即可得出结论【详解】解：的整数部分为11故答案为：1【点睛】此题考查的是求无理数的整数部分，掌握实数比较大小的方法是解决此题的关键18、3.6101【解析】试题分析：绝对值小于1的正数

18、也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定0.00000036=3.6101，考点：科学记数法表示较小的数三、解答题(共66分)19、问题初探：BECD，理由见解析；类比再探：EBD90，辅助线见解析；方法迁移：BCBD+BE；拓展创新：EBD120，理由见解析【分析】问题初探：根据余角的性质可得BAECAD，然后可根据SAS证明BAECAD，进而可得结论；类比再探：过点M作MFAC交BC于点F，如图（5），可得BMF是等腰直角三角形，仿问题初探的思路利用SAS证明BMEFMD，可得MB

19、EMFD=45，进而可得结果；方法迁移：根据等边三角形的性质和角的和差关系可得BAECAD，然后可根据SAS证明BAECAD，进而可得结论；拓展创新：过点M作MGAC交BC于点G，如图（6），易证BMG是等边三角形，仿方法迁移的思路利用SAS证明BMEGMD，可得MBEMGB60，进而可得结论【详解】解：问题初探：BECD理由：如图（1），DAEBAC90，BAECAD，ABAC，AEAD，BAECAD（SAS），BECD；类比再探：在图（2）中过点M作MFAC交BC于点F，如图（5），则BMF=A=90，BFM=C=45，MB=MF，DMEBMF90，BMEDMF，MBMF，MEMD，BME

20、FMD（SAS），MBEMFD=45；EBDMBE+ABC90故答案为：90； 方法迁移：BCBD+BE理由：如图（3），ABC和ADE是等边三角形，DAEBAC60，BAECAD，ABAC，AEAD，BAECAD（SAS），BECD，BCBD+CDBD+BE；拓展创新：EBD120理由：在图（4）中过点M作MGAC交BC于点G，如图（6），则BMG=A=60，BGM=C=60，BMG是等边三角形，BM=GM，DMEBMG60，BMEDMG，MEMD，BMEGMD（SAS），MBEMGB60，EBDMBE+MBG120【点睛】本题是几何变换综合题，主要考查了等边三角形的判定和性质、等腰直角三角

21、形的判定和性质、全等三角形的判定和性质等知识，添加辅助线构造全等三角形、灵活应用上述知识和类比的思想是解题的关键20、答案见解析【解析】试题分析：根据题意，从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，根据平行线的判定和性质及对顶角相等进行证明试题解析：解：已知：1=2，B=C求证：A=D证明： 1=3， 1=2， 3=2， ECBF， AEC=B又 B=C， AEC=C， ABCD， A=D21、（1）30；（2）证明见解析；（3）是定值，.【分析】（1）根据等边三角形的性质可以直接得出结论；（2）根据等边三角形的性质就可以得出，由等式的性质就可以，根据就可以得出；（3）分情况讨论：当点

22、在线段上时，如图1，由（2）可知，就可以求出结论；当点在线段的延长线上时，如图2，可以得出而有而得出结论；当点在线段的延长线上时，如图3，通过得出同样可以得出结论【详解】（1）是等边三角形，线段为边上的中线，（2）与都是等边三角形，在和中，；（3）是定值，理由如下：当点在线段上时，如图1，由（2）可知，则，又，是等边三角形，线段为边上的中线平分，即当点在线段的延长线上时，如图2，与都是等边三角形，在和中，同理可得：，当点在线段的延长线上时，与都是等边三角形，在和中，同理可得：，综上，当动点在直线上时，是定值，【点睛】此题考查等边三角形的性质，全等三角形的判定及性质，等边三角形三线合一的性质，解

23、题中注意分类讨论的思想解题.22、（1）详见解析；（2）详见解析.【分析】（1）由与互为补角，则，然后得到，即可得到结论成立；（2）由平行线的性质和角平分线的性质，得到，则，然后得到，即可得到结论成立.【详解】（1）证明：，互为补角，.（2）解：，平分，.，又，【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，角平分线的性质，等边对等角，三角形内角和定理，解题的关键是熟练掌握平行线的判定和性质，熟练运用所学知识进行解题.23、（1）BED2BFD；（2）BED3BFD，见解析；（3）BEDnBFD【分析】（1）过点E，F分别作AB的平行线EG，FH，由平行线的传递性可得ABEGFHCD，根据平行线的性质得

24、到ABFBFH，CDFDFH，从而得出BFD=CDF+ABF，同理可得出BEDABE+CDE，最后可得出BED2BFD；（2）同（1）可知BFD=CDF+ABF，BEDABE+CDE，再根据ABFABE，CDFCDE即可得到结论；（3）同（1）（2）的方法即可得出F与E的等量关系【详解】解：（1）过点E、F分别作AB的平行线EG，FH，由平行线的传递性可得ABEGFHCD，ABFH，ABFBFH，FHCD，CDFDFH，BFDDFH+BFHCDF+ABF；同理可得BEDDEG+BEGABE+CDE，ABFABE，CDFCDE，BFDCDF+ABF=（ABE+CDE）BED，BED2BFD故答案为：BED2BFD；（2）BED3BFD证明如下：同（1）可得，BFDCDF+ABF，BEDABE+CDE，ABFABE，CDFCDE，BFDCDF+ABF（ABE+CDE）BED，BED3BFD（3）同（1）（2）可得，BFDCDF+ABF，BEDABE+CDE，ABFABE，CDFCDE，BFDCDF+ABF（ABE+CDE）BED，BEDnBFD【点睛】本题主要考查了平行线的性质和角平分线、n等分线的运用，解决问题的关键是作辅助线构造内错角，依据平行线的性质进行推