河南省南阳唐河县联考2022-2023学年数学八年级第一学期期末调研试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1将一组数，2，2，2，按下列方式进行排列：，2，2

2、，； 2，4，3，2；若2的位置记为（1，2），2的位置记为（2，1），则这个数的位置记为（）A（5，4）B（4，4）C（4，5）D（3，5）2工人师傅常用直角尺平分一个角，做法如下：如图所示，在AOB的边OA，OB上分别取OMON，移动直角尺，使直角尺两边相同的刻度分别与M，N重合（即CMCN）此时过直角尺顶点C的射线OC即是AOB的平分线这种做法的道理是（ ）AHLBSASCSSSDASA3下列四种基本尺规作图分别表示：作一个角等于已知角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线；过直线外一点P作已知直线的垂线，则对应选项中作法错误的是（ ）ABCD4如图，AEDF，AE=DF，要使EAC

3、FDB，需要添加下列选项中的（ ）AAB=CDBEC=BFCA=DDAB=BC5在实数，中，无理数有（ ）A1个B2个C3个D4个6如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A（3，1），B（2，2），则“宝藏”点C的位置是（）A（1，0）B（1，2）C（2，1）D（1，1）7点P（2，3）关于y轴对称点的坐标在第（）象限A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8若3n+3n+3n，则n（ ）A3B2C1D09如图，点D在ABC内，且BDC=120，1+2=55，则A的度数为（ ）A50B60C65D7510如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角

4、的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为( )A0.7米B1.5米C2.2米D2.4米二、填空题(每小题3分,共24分)11在平面直角坐标系中，孔明玩走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位长度；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位长度；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位长度，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是 12已知平行四边形中，则这个平

5、行四边形的面积为_13以方程组的解为坐标的点在第_象限14如图,已知平面直角坐标系,A、B两点的坐标分别为A(2,3),B(4,1)(1)若P(p,0)是x轴上的一个动点，则PAB的最小周长为_(2)若C(a,0),D(a+3,0)是x轴上的两个动点，则当a=_时，四边形ABDC的周长最短；15某校规定学生的期末学科成绩由三部分组成，将课堂、作业和考试三项得分按1：3：6的权重确定每个人的期末成绩小明同学本学期数学这三项得分分别是：课堂98分，作业95分，考试85分，那么小明的数学期末成绩是_分16如图，ABC中，AB=AC，BC=5，ADBC于点D，EF垂直平分AB，交AC于点F，在EF上确

6、定一点P，使PB+PD最小，最这个最小值为_17使式子有意义的x的取值范围是_18关于x的不等式2xa1的解集如图所示，则a的取值范围是_三、解答题(共66分)19（10分）如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）请画出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1；（2）在y轴上求作一点P，使PAC的周长最小，并直接写出P的坐标20（6分）某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，小宇根据他们的成绩（单位：环）绘制了如下尚不完整的统计表：第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩947a6乙成绩75747（1）若甲成绩的平均数为6环，求a的值；（

7、2）若甲成绩的方差为3.6，请计算乙成绩的方差并说明谁的成绩更稳定?21（6分）如图，一架2.5米长的梯子AB 斜靠在一座建筑物上，梯子底部与建筑物距离BC 为0.7米.（1）求梯子上端A到建筑物的底端C的距离（即AC的长）；（2）如果梯子的顶端A沿建筑物的墙下滑0.4米（即AA=0.4米），则梯脚B将外移（即BB的长）多少米？22（8分）如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，则我们把形如这样的图形称为“8字型”(1)求证：A+CB+D；(2)如图2，若CAB和BDC的平分线AP和DP相交于点P，且与CD、AB分别相交于点M、N以线段AC为边的“8字型”有 个，以点O为交点的“

8、8字型”有 个；若B100，C120，求P的度数；若角平分线中角的关系改为“CAPCAB，CDPCDB”，试探究P与B、C之间存在的数量关系，并证明理由23（8分）如图，在ABCD中，E、F分别是BC、AD边上的点，且1=1求证：四边形AECF是平行四边形24（8分）已知x，y，求的值25（10分）某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成统计图，试根据以上提供的信息解答下列问题：（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整；（2）根据下表填空：a ，b ，

9、c ；平均数（分）中位数（分）众数（分）一班ab90二班1680c（3）请从平均数和中位数或众数中任选两个对这次竞赛成绩的结果进行分析26（10分）如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，已知三个定点坐标分别为， .（1）画出关于轴对称的，点的对称点分别是点，则的坐标： （_，_），（_，_），（_，_）；（2）画出点关于轴的对称点，连接，则的面积是_.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】先找出被开方数的规律，然后再求得的位置即可【详解】解：这组数据可表示为：；19238，为第4行，第4个数字故选：B【点睛】此题考查的是数字的变化规律，找出其中的规律是解题的关键2、C【分析

10、】根据题中的已知条件确定有三组边对应相等，由此证明OMCONC(SSS)，即可得到结论.【详解】在OMC和ONC中，,OMCONC(SSS)，MOC=NOC，射线OC即是AOB的平分线，故选：C.【点睛】此题考查了全等三角形的判定及性质，比较简单，注意利用了三边对应相等，熟记三角形全等的判定定理并解决问题是解题的关键.3、C【解析】试题解析： 作一个角等于已知角的方法正确；作一个角的平分线的作法正确；作一条线段的垂直平分线缺少另一个交点，作法错误；过直线外一点P作已知直线的垂线的作法正确故选C考点：基本作图.4、A【解析】试题解析：AEDF，A=D，AE=DF，要使EACFDB，还需要AC=B

11、D，当AB=CD时，可得AB+BC=BC+CD，即AC=BD，故选A5、B【详解】解：在实数，中，其中，是无理数故选：B6、D【解析】根据题意首先确定原点的位置，进而得出“宝藏”的位置【详解】根据两个标志点A（3，1），B（2，2）可建立如下所示的坐标系：由平面直角坐标系知，“宝藏”点C的位置是（1，1），故选：D【点睛】考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键7、A【解析】点P（-2，3）在第二象限，点P关于轴的对称点在第一象限.故选A.8、A【分析】直接利用负整数指数幂的性质结合同底数幂的乘法运算法则将原式变形得出答案【详解】解：，则，解得：故选：【点睛】此题主要考查了负整数指数幂的

12、性质以及同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键9、C【解析】根据三角形的内角和即可求出.【详解】在BCD中，BDC=120，DBC+DCB=180-BDC=60，1+2=55，ABC+ACB=1+2+DBC+DCB=115，A=180-（ABC+ACB）=65.故选C.【点睛】此题主要考查三角形的内角和，解题的关键是熟知三角形的内角和的性质.10、C【分析】在直角三角形中利用勾股定理计算出直角边，即可求出小巷宽度.【详解】在RtABD中，ADB=90，AD=2米，BD2+AD2=AB2，BD2+22=6.25，BD2=2.25，BD0，BD=1.5米，CD=BC+BD=0.7+1.

13、5=2.2米故选C【点睛】本题考查勾股定理的运用，利用梯子长度不变找到斜边是关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、（100，33）【分析】根据走法，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右3个单位，向上1个单位，用100除以3，然后根据商和余数的情况确定出所处位置的横坐标与纵坐标即可【详解】解：由题意得，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右4个单位，向上1个单位，1003=33余1，走完第100步，为第34个循环组的第1步，所处位置的横坐标为333+1=100，纵坐标为331=33，棋子所处位置的坐标是（100，33）故答案为（100，33）12、40【分析】作高线CE

14、，利用30角所对直角边等于斜边的一半求得高CE，再运用平行四边形的面积公式计算即可【详解】过C作CEAB于E，在RtCBE中，B=30，故答案为：【点睛】本题考查了平行四边形的性质，解题的关键是熟悉平行四边形的面积公式，熟练运用 “30角所对直角边等于斜边的一半”求解13、三【分析】解出x，y的值，再通过符号判断出在第几象限即可【详解】解：由方程组可得，根据第三象限点的特点可知，点（-1，-1）在第三象限，故答案为：三【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法及直角坐标系中各象限点的坐标特点，解题的关键是熟记各象限点的坐标特点14、 【分析】（1）根据题意，设出并找到B（4，-1）关于x轴的对称点

15、是B，其坐标为（4，1），算出AB+AB进而可得答案；（2）过A点作AEx轴于点E，且延长AE，取AE=AE做点F（1，-1），连接AF利用两点间的线段最短，可知四边形ABDC的周长最短等于AF+CD+AB，从而确定C点的坐标值【详解】解：（1）设点B（4，-1）关于x轴的对称点是B，可得坐标为（4，1），连接AB，则此时PAB的周长最小，AB=，AB=，PAB的周长为，故答案为：；（2）过A点作AEx轴于点E，且延长AE，取AE=AE作点F（1，-1），连接AF那么A（2，3）设直线AF的解析式为y=kx+b，则，解得：，直线AF的解析式为y=4x-5，C点的坐标为（a，0），且在直线AF上

16、，a=，故答案为：【点睛】本题考查最短路径问题，同时考查了根据两点坐标求直线解析式，运用解析式求直线与坐标轴的交点等知识15、89.1【分析】根据加权平均数公式计算即可：（其中w1、w2、wn分别为x1、x2、xn的权.）.【详解】小明的数学期末成绩是 =89.1（分），故答案为89.1【点睛】本题考查了加权平均数的计算，熟练掌握加权平均数的计算公式是解答本题的关键.16、1【分析】根据三角形的面积公式即可得到AD=1，由EF垂直平分AB，得到点A，B关于EF对称，于是得到AD的长度=PB+PD的最小值，即可得到结论【详解】解：AB=AC，BC=5，SABC=15，ADBC于点D，AD=1，E

17、F垂直平分AB，点P到A，B两点的距离相等，AD的长度=PB+PD的最小值，即PB+PD的最小值为1，故答案为：1【点睛】本题考查了轴对称最短路线问题，线段的垂直平分线的性质，等腰三角形的性质的运用，凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点17、【分析】根据分式有意义的条件可得，再解即可【详解】解：由题意得：，解得：，故答案为：【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义，分母不为118、1【解析】首先计算出不等式的解集x，再结合数轴可得不等式的解集为x1，进而得到方程=1，解方程可得答案【详解】2xa1，x，解集

18、是x1，1，解得：a1，故答案为1【点睛】此题主要考查了在数轴上表示不等式的解集，关键是正确解不等式三、解答题(共66分)19、（1）详见解析；（2）图详见解析，P（0，）【分析】（1）根据轴对称的性质进行作图，即可得到ABC关于y轴的对称图形A1B1C1；（2）连接A1C交y轴于P，连接AP，则点P即为所求，再根据C（3，4），A1（-1，1），求得直线A1C解析式为y=x+，最后令x=0，求得y的值，即可得到P的坐标【详解】（1）如图所示，A1B1C1即为所求；（2）连接A1C交y轴于P，连接AP，则点P即为所求根据轴对称的性质可得，A1PAP，A1P+CPA1C（最短），AP+PC+AC

19、最短，即PAC的周长最小，C（3，4），A1（1，1），直线A1C解析式为yx+，当x0时，y，P（0，）【点睛】本题主要考查了运用轴对称变换进行作图，以及待定系数法求一次函数解析式的运用，解决问题的关键是掌握轴对称的性质解题时注意：两点之间，线段最短20、（1）a1；（2）乙的成绩更稳定【分析】（1）利用平均数列出方程进行解答即可；（2）算出乙成绩的平均数以及乙成绩的方差，与甲成绩的平均数以及甲成绩的方差，进行比较即可【详解】解：（1）（917a2）2，a1（2）乙成绩的平均数是（75717）2乙成绩的方差是:3.21.2乙的成绩更稳定【点睛】本题考查了求平均数和方差，以及利用方差做判断，方

20、差越小，数据的波动越小，更稳定21、（1）梯子上端A到建筑物的底端C的距离为2.4米；（2）梯脚B将外移0.8米.【分析】（1）在RtABC中利用勾股定理求出AC的长即可；（2）由（1）可以得出梯子的初始高度，下滑0.4米后，可得出梯子的顶端距离地面的高度，再次使用勾股定理，已知梯子的底端距离墙的距离为0.7米，可以得出，梯子底端水平方向上滑行的距离【详解】（1）在ABC中，ACB=90，AB=2.5,BC=0.7根据勾股定理可知AC=米 答：梯子上端A到建筑物的底端C的距离为2.4米. （2）在ABC中，ACB=90，AB=AB=2.5米, AC=AC-AA=2.4-0.4=2米 根据勾股定

21、理可知BC=米 米 答：梯脚B将外移0.8米.【点睛】本题考查正确运用勾股定理善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键22、 (1)证明见解析；(2)3， 4；P110；3PB+2C，理由见解析.【解析】(1)由三角形内角和得到A+C=180AOC，B+D=180BOD，由对顶角相等，得到AOC=BOD，因而A+C=B+D；(2)以线段AC为边的“8字形”有3个，以O为交点的“8字形”有4个；根据(1)的结论，以M为交点“8字型”中，P+CDPC+CAP，以N为交点“8字型”中，P+BAPB+BDP，两等式相加得到2P+BAP+CDP=B+C+CAP+BDP，由AP和DP是角平分线，得到BA

22、PCAP，CDPBDP，从而P=(B+C)，然后将B=100，C=120代入计算即可；与的证明方法一样得到3P=B+2C.【详解】解：(1)在图1中，有A+C180AOC，B+D180BOD，AOCBOD，A+CB+D；(2)解：以线段AC为边的“8字型”有3个：以点O为交点的“8字型”有4个： 以M为交点“8字型”中，有P+CDPC+CAP，以N为交点“8字型”中，有P+BAPB+BDP2P+BAP+CDPB+C+CAP+BDP，AP、DP分别平分CAB和BDC，BAPCAP，CDPBDP，2PB+C，B100，C120，P（B+C）=（100+120）110；3PB+2C，其理由是：CAPCAB，CDPCDB，BAPCAB，BDPCDB，以M为交点“8字型”中，有P+CDPC+CAP，以N为交点“8字型”中，有P+BAPB+BDPCPCDPCAP（CDBCAB），PBBDPBAP（CDBCAB）2（CP）PB，3PB+2C故答案为：(1)证明见解析；(2)3， 4；P110；3PB+2C，理由见解析.【点睛】本题考查了三角形内角和定理：三角形