广西壮族自治区崇左市宁明县2022年数学八年级第一学期期末学业质量监测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1下列命题是假命题的是（ ）A两直线平行，同旁内角互补；B等边三角形的三个内角都相等；C等腰三角形的底角可以是直角；D直角三角形的两锐角互余22019年下半年猪肉价格上涨，是因为猪周期与某种病毒叠加导致，生物学家发现该病毒的直径约为0.000000

2、32mm，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（ ）ABCD3如图，平分，如果射线上的点满足是等腰三角形，那么的度数不可能为（ ）A120B75C60D304到三角形三边的距离都相等的点是这个三角形的（ ）A三条中线的交点B三条高的交点C三条边的垂直平分线的交点D三条角平分线的交点5如图，已知，则的度数是（ ）ABCD6某车间20名工人每天加工零件数如下表所示：每天加工零件数45678人数36542这些工人每天加工零件数的众数、中位数分别是（ ）A5，5B5，6C6，6D6，57如图，在RtPQR中，PRQ90，RPRQ，边QR在数轴上点Q表示的数为1，点R表示的数为3，以Q为圆心

3、，QP的长为半径画弧交数轴负半轴于点P1，则P1表示的数是()A2B2C12D218如图，在中，高相交于点，若，则（ ）ABCD9正常情况下，一个成年人的一根头发大约是0.0000012千克，用科学记数法表示应该是( )A1.2105B1.2106C0.12105D0.1210610在化简分式的过程中，开始出现错误的步骤是（ ）AABBCCDD11在化简分式的过程中，开始出现错误的步骤是()ABCD12点都在直线上，则与的大小关系是（ ）ABCD不能比较二、填空题（每题4分，共24分）13已知等腰三角形的一个内角是，则它的底角是_14如图，ABCDE是正五边形，OCD是等边三角形，则COB=_

4、15小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg，近似数2.026精确到0.1是_16若，则_17如图，ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D，BF=12，CF=3，则AC = 18如图1，将正方形置于平面直角坐标系中，其中边在轴上，其余各边均与坐标轴平行.直线沿轴的负方向以每秒1个单位的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形的边所截得的线段长为，平移的时间为（秒），与的函数图象如图2所示，则图1中的点的坐标为_，图2中的值为_.三、解答题（共78分）19（8分）如图，正比例函数的图象和一次函数的图象交于点，点B为一次函数的图象与x轴负半轴交点，且的面积为1求这两个函数的解析式根据

5、图象，写出当时，自变量x的取值范围20（8分）已知（1）化简；（2）当时，求的值；（3）若，的值是否存在，若存在，求出的值，若不存在，说明理由21（8分）在直角坐标系中如图所示，请写出点的坐标.22（10分）等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分，求这个等腰三角形的底边长.23（10分）如图，在中，点为的中点，点为边上一点且，延长交的延长线于点，若，求的长24（10分）如图，ABC中，BAC=90，ABC=ACB，又BDC=BCD，且1=2，求3的度数25（12分）计算下列各题（1） （2）26某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种

6、款型共用了6400元甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元（1）甲、乙两种款型的恤衫各购进多少件？（2）商店进价提高50%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批恤衫商店共获利多少元？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据平行线的性质、等边三角形的性质、等腰三角形的性质和直角三角形的性质分别判断即可.【详解】解：A. 两直线平行，同旁内角互补，正确；B. 等边三角形的三个内角都相等，正确；C. 由于等腰三角形的两个底角相等，且三角形内角和是180，

7、故等腰三角形的底角不可以是直角，错误；D. 直角三角形的两锐角互余，正确，故选：C.【点睛】本题考查了平行线的性质、等边三角形的性质、等腰三角形的性质和直角三角形的性质，熟练掌握各性质是解题关键.2、C【分析】科学记数法是一种记数的方法。把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1|a|10，n为整数），这种记数法叫做科学记数法.【详解】数据0.00000032用科学记数法表示为，故本题答案选C.【点睛】本题关键在于掌握科学记数法的定义，科学记数法的形式是由两个数的乘积组成的，表示为，其中一个因数为a（1|a|10），另一个因数为.3、C【分析】分别以每个点为顶角的顶点，根据等腰三角形的定义确

8、定OEC是度数即可得到答案.【详解】，平分，AOC=30，当OC=CE时，OEC=AOC=30，当OE=CE时，OEC=180120，当OC=OE时，OEC=（180 ）=75，OEC的度数不能是60，故选：C.【点睛】此题考查等腰三角形的定义，角平分线的定义，根据题意正确画出符合题意的图形是解题的关键.4、D【分析】直接利用三角形的内心性质进行判断【详解】到三角形三边的距离都相等的点是这个三角形的内心，即三个内角平分线的交点故选：D【点睛】本题考查了角平分线的性质：角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等5、A【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，三角形的一个

9、外角大于任何一个与它不相邻的内角的和解答即可【详解】，=130-20=110故选A【点睛】本题考查了三角形外角的性质，熟练掌握三角形外角的性质是解答本题的关键三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角的和6、B【分析】根据众数、中位数的定义分别进行解答即可【详解】解：由表知数据5出现次数最多，所以众数为5；因为共有20个数据，所以中位数为第10、11个数据的平均数，即中位数为=6，故选：B【点睛】本题考查了众数和中位数的定义用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是

10、奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数7、C【分析】首先利用勾股定理计算出QP的长，进而可得出QP1的长度，再由Q点表示的数为1可得答案.【详解】根据题意可得QP=2，Q表示的数为1,P1表示的数为1-2.故选C.【点睛】此题主要考查了用数轴表示无理数，关键是利用勾股定理求出直角三角形的斜边长.8、B【分析】利用多边形的内角和公式：，即可求出四边形AFED的内角和是360，根据已知条件知BDAC，CFAB，得AFC=ADB=90，因，即可得出的度数.【详解】解：高相交于点AFC=ADB=90故选：B.【点睛】本题主要考

11、查的是多边形的内角和公式以及角度的运算，掌握这两个知识点是解题的关键.9、B【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.0000012=1.2101故选B【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定10、B【分析】观察解题过程，找出错误的步骤及原因，写出正确的解题过程即可【详解】上述计算过程中，从B步开始错误，分子去括号时，1没有乘以1正确解法为：故选：B【点睛】

12、本题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键11、B【分析】根据题意直接将四选项与正确的解题步骤比较，即可知错误的步骤【详解】解：正确的解题步骤是：，开始出现错误的步骤是故选：B【点睛】本题主要考查分式的加减法，熟练掌握分式的加减法运算法则是解题的关键.12、A【分析】先根据直线的解析式判断出函数的增减性，再根据两点横坐标的大小即可得出结论【详解】解：直线中，-10，y随x的增大而减小-41，y1y1故选：A【点睛】本题考查的是一次函数的性质解答此题要熟知一次函数y=kx+b：当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小二、填空题（每题4分，共24分）13、50或80

13、【分析】等腰三角形一内角为80，没说明是顶角还是底角，所以分两种情况讨论【详解】（1）当80角为底角时，其底角为80；（2）当80为顶角时，底角=(18080)2=50故答案为：50或80【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理；涉及到等腰三角形的角的计算，若没有明确哪个是底角哪个是顶角时，要分情况进行讨论14、66【分析】根据题意和多边形的内角和公式，可得正五边形的一个内角是108，再根据等边三角形的性质和等腰三角形的性质计算即可.【详解】解：五边形ABCDE是正五边形，BCD=108，CD=BC，OCD是等边三角形，OCD=60，OC=CD，OC=BC，OCB=10860=4

14、8，COB= =66故答案为：66【点睛】本题主要考察了多边形的内角和，关键是得出正五边形一个内角的度数为108，以及找出OBC是等腰三角形.15、2.0【解析】2.026kg，精确到0. 1即对小数点后的0后边的数进行四舍五入，为2.0，故答案为2.0.16、【分析】由题意根据实数运算法则化简原式，变形后即可得出答案.【详解】解：，可知，解得.故答案为：.【点睛】本题考查实数的运算，熟练掌握并利用幂运算法则变形是解题的关键.17、1【解析】试题分析：因为EF是AB的垂直平分线，所以AF=BF,因为BF=12，CF=3，所以AF=BF=12,所以AC =AF+FC=12+3=1考点：线段垂直平

15、分线的性质18、（1，0） 5 【解析】令直线y=x-3=0，解得x=3，即可得直线y=x-3与x轴的交点坐标为（3，0），根据图可知，开始平移2s后直线到达点A，所以点A横坐标为3-2=1，所以点A坐标为（1，0）；由图象2可知，直线y=x-3平移12s时，正好经过点C，此时平移后的直线与x轴交点的横坐标为（-9，0），所以点A到这个交点的距离为10，即可得AD=5，根据勾股定理求得BD=5，当y=x-3平移到BD的位置时m最大，即m最大为5，所以b=5.点睛：本题主要考查了一次函数图像的平移，根据图象获取信息是解决本题的关键.三、解答题（共78分）19、 (1),;(2).【解析】根据题意

16、，可以求得点B的坐标，从而可以得到这两个函数的解析式；根据题意和函数图象可以直接写出当时，自变量x的取值范围【详解】解：设正比例函数，正比例函数的图象过点，得，即正比例函数，设一次函数，一次函数的图象过点，点B为一次函数的图象与x轴负半轴交点，且的面积为1，得，点B的坐标为，得，即一次函数；由图象可得，当时，自变量x的取值范围是【点睛】考查两条直线相交或平行问题、一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答20、（1）；（2）A=或；（3）不存在，理由见详解.【分析】（1）先把括号里面的通分，再计算整式除法即可；（2）利用完全平方公式，求出x-y的值，代入化

17、简后的A中，求值即可；（3）利用非负数的和为0，确定x、y的关系，把x、y代入A的分母，判断A的值是否存在【详解】解：（1）=；（2）x2+y2=13，xy=-6（x-y）2=x2-2xy+y2=13+12=25x-y=5，当x-y=5时，A=；当x-y=-5时，A=（3），x-y=0，y+2=0当x-y=0时，A的分母为0，分式没有意义当时，A的值不存在.【点睛】本题考查了分式的加减乘除运算、完全平方公式、非负数的和及分式有无意义的条件题目综合性较强初中阶段学过的非负数有：a的偶次幂，a（a0）的偶次方根，a|的绝对值21、.【分析】根据平面直角坐标系的特点写出点A、B、C的坐标；【详解】解

18、：由平面直角坐标系可得：A(2,2)，B(-1,1)，C(-2,-2)；故答案为A(2,2)，B(-1,1)，C(-2,-2).【点睛】本题考查了平面直角坐标系点的坐标，解题的关键是熟练掌握基本知识.22、1【解析】试题分析：结合题意画出图形，再根据等腰三角形的性质和已知条件求出底边长和腰长，然后根据三边关系（两边之和大于第三边与两边之差小于第三边）进行讨论，即可得到结果.试题解析：如答图所示设AD=DC=x，BC=y，由题意得或解得 或当时，等腰三角形的三边为8，8，17，显然不符合三角形的三边关系当时，等腰三角形的三边为14，14，1，这个等腰三角形的底边长是1考点：等腰三角形的边23、1

19、【分析】先根据含的直角三角形求BC，再利用勾股定理求出AC，进而求出PC，最后利用勾股定理、含的直角三角形和方程思想求出PE【详解】解：，在中，点为的中点，与互为对顶角=在中，在中， 【点睛】本题考查勾股定理和含的直角三角形，找清楚已知条件中的边长与要求边长的联系是解题关键特殊角是转化边的有效工具，应该熟练掌握24、75【解析】试题分析：根据已知求得ACB=45，进而求得BDC=BCD=45+1，根据三角形内角和定理求得2（45+1）+1=180，即可求得1=30，然后根据三角形内角和180，从而求得3的度数试题解析：BAC=90，ABC=ACB，ACB=45，BDC=BCD，BCD=ACB+2，BDC=BCD=45+2，1=2，BDC=BCD=45+1，BDC+BCD+1=180，2（45+1）+1=180