2023届重庆市永川区第五中学数学八年级第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都

2、在格点上，以A为圆心，AB为半径画弧，交最上方的网格线于点D，则CD的长为（ ）A5B0.8CD2下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A3，4，8B2，5，3C，5D5，5，103若m+=5，则m2+的结果是（）A23B8C3D74如图所示，ABP与CDP是两个全等的等边三角形，且PAPD，有下列四个结论：PBC15，ADBC，PCAB，四边形ABCD是轴对称图形，其中正确的个数为（）A1个B2个C3个D4个5如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是9cm，内壁高12cm，则这只铅笔的长度可能是（）A9cmB12cmC15cmD18cm6如图，已知ABEACD，下列选项中不能被证

3、明的等式是( )AADAEBDBAECDFEFDDBEC7在平面直角坐标系中，点A(2,3)与点B关于y轴对称，则点B的坐标为A(2,3)B(2, 3)C(2, 3)D(3, 2)8等腰三角形的两条边长分别为和，则这个等腰三角形的周长是( )ABC或 D或 9在实际生活中，我们经常利用一些几何图形的稳定性或不稳定性，下列实物图中利用了稳定性的是（）A电动伸缩门 B升降台 C栅栏 D窗户10的平方根是（）A5B5CD11如图，轮船从处以每小时海里的速度沿南偏东方向匀速航行，在处观测灯塔位于南偏东方向上轮船航行半小时到达处，在处观测灯塔位于北偏东方向上，则处与灯塔的距离是（ ）A海里B海里C海里D

4、海里12下面汉字的书写中，可以看做轴对称图形的是( )ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13在中，点是中点，_.14用科学记数法表示0.002 18=_15如图，AD=13，BD=12，C=90，AC=3，BC=4.则阴影部分的面积=_.16已知，如图，AC=AE，1=2，AB=AD，若D=25，则B的度数为 _.17如图，点在等边的边上，射线，垂足为点，点是射线上一动点，点是线段上一动点，当的值最小时，则的长为_18的倒数是_三、解答题（共78分）19（8分）如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点E，过点E作MNBC交AB于M，交AC于N，若BM2，CN3，求线段MN的长20（

5、8分）某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲乙丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权，每位职工只能推荐1人）如图所示，每得一票记作1分.（1）请算出三人的民主评议得分；（2）根据实际需要，单位将笔试，面试，民主评议三项测试得分按4:3:3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？21（8分）某广告公司为了招聘一名创意策划，准备从专业技能和创新能力两方面进行考核，成绩高者录取甲、乙、丙三名应聘者的考核成绩以百分制统计如下：（1）如果公司认为专业技能和创新能力同等重要，则应聘人 将被录取（2）

6、如果公司认为职员的创新能力比专业技能重要，因此分别赋予它们6和4的权计算他们赋权后各自的平均成绩，并说明谁将被录取22（10分）化简（1） （2）23（10分）如图，正方形是由两个小正方形和两个小长方形组成的，根据图形解答下列问题：（1）请用两种不同的方法表示正方形的面积，并写成一个等式；（2）运用（1）中的等式，解决以下问题：已知，求的值；已知，求的值.24（10分）甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如下：甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5（1）根据以上数据完成下表：

7、平均数中位数方差甲88_乙_811丙6_3（1）根据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由25（12分）如图，直线与y轴的交点为A，直线与直线的交点M的坐标为（1）求a和k的值；（2）直接写出关于x的不等式的解集；（3）若点B在x轴上，直接写出点B的坐标26解不等式组：参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】连接AD，由勾股定理求出DE，即可得出CD的长【详解】解：如图，连接AD，则AD=AB=3，由勾股定理可得，RtADE中，DE=，又CE=3，CD=3-，故选：C【点睛】本题考查了勾股定理的运用，由勾股定理求出DE是解决问题的关键2、C【解析】选项A，3+45，

8、根据三角形的三边关系可知，能够组成三角形；选项D，5+5=10，根据三角形的三边关系可知，不能够组成三角形；故选C.3、A【解析】因为m+=5，所以m2+=(m+)22=252=23，故选A4、D【分析】根据周角的定义先求出BPC的度数，再根据对称性得到BPC为等腰三角形，PBC即可求出；根据题意：有APD是等腰直角三角形；PBC是等腰三角形；结合轴对称图形的定义与判定，可得四边形ABCD是轴对称图形，进而可得正确【详解】根据题意， ，正确；根据题意可得四边形ABCD是轴对称图形，正确；DAB+ABC=45+60+60+15=180，AD/BC，正确；ABC+BCP=60+15+15=90，P

9、CAB，正确，所以四个命题都正确，故选D【点睛】本题考查了等边三角形的性质、等腰直角三角形的性质、等腰三角形的判定与性质、轴对称图形的定义与判定等，熟练掌握各相关性质与定理是解题的关键.5、D【解析】首先根据题意画出图形，利用勾股定理计算出AC的长.【详解】根据题意可得图形：AB=12cm，BC=9cm，在RtABC中：AC=15（cm），则这只铅笔的长度大于15cm故选D【点睛】此题主要考查了勾股定理的应用，正确得出笔筒内铅笔的最短长度是解决问题的关键6、B【解析】试题解析：ABEACD，AB=AC，AD=AE，B=C，故A正确；AB-AD=AC-AE，即BD=EC，故D正确；在BDF和CE

10、F中BDFCEF（ASA），DF=EF，故C正确；故选B7、A【解析】根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标不变进行求解即可.【详解】点A（2，3）与点B关于y轴对称，点B的坐标为（-2，3），故选A.【点睛】本题考查了关于y轴对称的点的坐标特征，熟练掌握坐标的变化规律是解题的关键.8、D【分析】由于题中没有指明哪边是底哪边是腰，则应该分两种情况进行分析【详解】解：当9为腰时，9912，故此三角形的周长991230；当12为腰时，91212，故此三角形的周长912121故选D【点睛】本题考查的是等腰三角形的性质和三边关系，解答此题时注意分类讨论，不要漏解9、C【解析】根据三角形具有稳定

11、性和四边形具有不稳定性进行辨别即可.【详解】A. 由平行四边形的特性可知，平行四边形具有不稳定性，所以容易变形，伸缩门运用了平行四边形易变形的特性；B. 升降台也是运用了四边形易变形的特性；C.栅栏是由一些三角形焊接而成的，它具有稳定性；D.窗户是由四边形构成，它具有不稳定性.故选C.【点睛】此题主要考查了平行四边形的特性是容易变形以及三角形具有稳定性10、C【解析】先求出=5，再根据平方根定义求出即可【详解】5，5的平方根是的平方根是，故选C【点睛】本题考查了对平方根和算术平方根的应用，主要考查学生对平方根和算术平方根的定义的理解能力和计算能力，难度不大11、D【分析】根据题中所给信息，求出

12、ABC是等腰直角三角形，然后根据已知数据得出AC=BC的值即可【详解】解：根据题意，BCD=30，ACD=60，ACB=30+60=90，CBA=75-30=45，ABC是等腰直角三角形，BC=500.5=25（海里），AC=BC=25（海里），故答案为：D【点睛】本题考查了等腰直角三角形与方位角，根据方位角求出三角形各角的度数是解题的关键12、D【解析】根据轴对称图形的概念判断即可【详解】鹏、程、万都不是轴对称图形，里是轴对称图形，故选D【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形二、填空题（每题4分，共24分）13、【

13、分析】根据等腰三角形的性质和直角三角形的性质即可得到结论【详解】解：如图，点M是AB中点，AM=CM，ACM=A=25，ACB=90，BCM=90-25=65，故答案为：65【点睛】本题考查了等腰三角形和直角三角形的性质，熟练掌握等边对等角的性质定理是解题的关键14、2.1810-3【解析】试题解析：用科学记数法表示为： 故答案为点睛：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定15、1【解析】先利用勾股定理求出AB，然后利用勾股定理的逆定理判断出ABD是直角三角形，然后分别求出

14、两个三角形的面积，相减即可求出阴影部分的面积解：在RtABC中，AB=5，AD=13，BD=12，AB2+BD2=AD2，即可判断ABD为直角三角形，阴影部分的面积=ABBD -BCAC=30-6=1答：阴影部分的面积=1故答案为1“点睛”此题考查了勾股定理、勾股定理的逆定理，属于基础题，解答本题的关键是判断出三角形ABD为直角三角形16、25o【解析】试题分析：根据题意给出的已知条件可以得出ABC和ADE全等，从而得出B=D=25.17、1【分析】作出点M关于CD的对称点M1，然后过点M1作M1NAB于N，交CD于点P，连接MP，根据对称性可得MP= M1P，MC= M1C，然后根据垂线段最

15、短即可证出此时最小，然后根据等边三角形的性质可得AC=BC，B60，利用30所对的直角边是斜边的一半即可求出BM1，然后求出BC即可求出AC【详解】解：作出点M关于CD的对称点M1，然后过点M1作M1NAB于N，交CD于点P，连接MP，如下图所示根据对称性质可知：MP= M1P，MC= M1C此时=M1PNP=M1N，根据垂线段最短可得此时最小，且最小值为M1N的长ABC为等边三角形AC=BC，B60M1=90B=30，当的值最小时，在RtBM1N中，BM1=2BN=18MM1= BM1BM=10MC= M1C=MM1=5BC=BMMC=1故答案为：1【点睛】此题考查的是垂线段最短的应用、等边

16、三角形的性质和直角三角形的性质，掌握垂线段最短、等边三角形的性质和30所对的直角边是斜边的一半是解决此题的关键18、【分析】根据倒数的定义即可得出答案.【详解】的倒数是，故答案为.【点睛】本题考查的是倒数：乘积为1的两个数互为倒数.三、解答题（共78分）19、线段MN的长为1【解析】利用两直线平行内错角相等，和角平分线性质可求出MEBMBE，NECNCE，从而MEMB，NENC，则MNME+NEBM+CN1.【详解】解：MNBC，MEBCBE，NECBCE，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点E，MBEEBC，NCEBCE，MEBMBE，NECNCE，MEMB，NENC，MNME+NEBM

17、+CN1，故线段MN的长为1【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的性质，等角对等边的性质，利用边长的转化可求出线段的长.20、（1）甲：50分；乙：80分；丙：70分；（2）丙【分析】（1）根据扇形统计图即可求出三人的得分；（2）利用加权平均数列式计算求出三人的得分，然后判断录用的候选人即可【详解】解：（1）由题意得，民主测评：甲：20025%=50分，乙：20040%=80分，丙：20035%=70分；（2），则，分分分77.47772.9，丙将被录用【点睛】本题考查的是加权平均数的求法，要注意各部分的权重与相应的数据的关系，熟记运算方法是解题的关键21、（1）甲 （2）乙将被录取【分析

18、】（1）根据题意分别求出甲、乙、丙三名应聘者的平均成绩进行比较即可；（2）由题意利用加权平均数计算他们赋权后各自的平均成绩，从而进行说明.【详解】解: （1）根据公司认为专业技能和创新能力同等重要，即是求甲、乙、丙三名应聘者的平均成绩：甲：；乙：；丙：；所以应聘人甲将被录取（2）甲: ；乙：；丙：；所以乙将被录取.【点睛】本题主要考查平均数相关计算，解题的关键是掌握算术平均数和加权平均数的定义22、 (1)；(2)【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；（2）原式括号中两项通分后利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果【详解】解：（1）原式；（2）原式【点睛】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键23、（1）正方形的面积可表示为：或；等式：；（2）；103.【分析】（1）用正方形的面积公式直接求出正方形的面积；利用四个矩形的面积之和求出正方形的面积，即可得到一个等式；（2）根据（1）中的等式进行直接求解即可；令a=x-y,对等式进行变形后，利用（1）中的等式进行求解.【详解】（1）正方形ABCD的面积可表示为：或等式：（2），由（1）得：令a=x-y，则a+z=11，az=9原式可变形为：【点睛】本题考查的是完全平