2021年秋九年级数学上册第4章锐角三角函数4.1正弦和余弦1正弦函数授课课件新版湘教版_第1页
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1、4.1 正弦和余弦第1课时 正弦函数第四章 锐角三角函数逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2掌握正弦函数的定义掌握正弦函数的应用课时导入复习提问 引出问题复习提问 引出问题为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上建一座扬水站，对坡面绿地进行喷灌. 先测得斜坡的坡脚 (A )为30，为使出水口的高度为 35 m，需要准备多长的水管?(在直角三角形中，30角所对的边等于斜边的一半).知识点正弦函数的定义知1导感悟新知1 如图，ABC 和DEF 都是直角三角形，其中 A D ， CF 90，则 成立吗? 为什么?BCAEDF知1导感悟新知解： A = D

2、 = ，C = F = 90，Rt ABC Rt DEF.即 BCDE=ABEF, 这说明，在有一个锐角等于 的所有直角三角形中，角 的对边与斜边的比值是一个常数，与直角三角形的大小无关.知1讲归 纳感悟新知(2) 在Rt ABC 中，C =90，我们把锐角 A 的对边 与斜边的比叫做 A的正弦，记作sin A. 即在直角三角形中，当锐角 A 的度数一定时，不管三 角形的大小如何， A 的对边与斜边的比也是一个 固定值.知1练感悟新知例 1如图，在 Rt ABC 中，C 90，AC = 12， BC = 5，分别求A，B 的正弦值.解题秘方：紧扣正弦的定义找出锐角的 对边和斜边，直接求出正弦值

3、.知1练感悟新知解：在 Rt ABC 中，C 90，AC = 12，BC = 5，由勾股定理，得 所以知1讲归 纳感悟新知1. sin 是完整的数学符号，是一个整体， 不能理解成sin. 2. sin 中的 角的符号“ ”习惯上省略不写，但对于用三个大写英文字母或数字表示的角，角的符号不能省略， 如sin CAB，sin 1. 3. 正弦符号后面可以跟单个小写希腊字母或单个英文字母或三个大写英文字母或数字表示的角，也可以跟度数，如sin ，sin A，sin ABC， sin 2，sin 70. 1在RtABC中，C90，AB5，BC4，则sin A_知1练感悟新知知1练感悟新知B知2导感悟新知知识点正弦函数的应用2例2解题秘方：先根据 知 ，再根据勾股定 理求解可得.在 Rt ABC 中，C 90， A、 B、 C 的对边分别为 a、b、c. 若a = 2， sin A= ，求 b 和 c.知2导感悟新知解：如图， a2， sin A= 知2练感悟新知A知2练感悟新知B课堂小结正弦正

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