2021年秋九年级数学上册第22章二次函数全章热门考点整合应用课件新版新人教版

1、全章热门考点整合应用第二十二章 二次函数4提示：点击 进入习题答案显示6123578见习题D见习题见习题C见习题见习题见习题提示：点击 进入习题答案显示10119见习题见习题见习题12三13C14见习题15见习题1已知函数y(m3)xm24m35是关于x的二次函数(1)求m的值(2)当m为何值时，该函数图象的开口向上？(3)当m为何值时，该函数有最大值？解：函数图象的开口向上，m30.m3.m1. 当m1时，该函数图象的开口向上函数有最大值，m30，m3.m5.当m5时，该函数有最大值2【2018阜新】如图，抛物线yax2bxc交x轴于点(1，0)和(4，0)，那么下列说法正确的是()Aac0

2、 Bb24ac0C对称轴是直线x2.5 Db0D3【中考安顺】如图为二次函数yax2bxc(a0)的图象，则下列说法：a0；2ab0；abc0；当1x3时，y0.其中正确的个数为()A1B2C3D4【答案】C4【2018乐山】已知关于x的一元二次方程mx2(15m)x50(m0)(1)求证：无论m为任何非零实数，此方程总有两个实数根证明：(15m)24m(5)125m210m20m25m210m1(5m1)20，无论m为任何非零实数，此方程总有两个实数根；(2)若抛物线ymx2(15m)x5与x轴交于A(x1，0)、B(x2，0)两点，且|x1x2|6，求m的值(3)若m0，点P(a，b)与Q

3、(an，b)在(2)中的抛物线上(点P，Q不重合)，求代数式4a2n28n的值5如图，有长为24 m的栅栏，一面利用墙(墙的最大可用长度为10 m)，围成中间隔有一道栅栏的长方形鸡舍(栅栏厚度不计)设鸡舍的一边AB为x m，面积为S m2.(1)求S与x的函数关系式(不必写出x的取值范围)解：ABx m，BC(243x) m，此时Sx(243x)3x224x.(2)如果围成面积为45 m2的鸡舍，AB的长是多少米？(3)能围成面积比45 m2更大的鸡舍吗？如果能，请求出最大面积；如果不能，请说明理由6跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距(A与B间的水平距离)

4、为6 m，到地面的距离AO和BD均为0.9 m，身高为1.4 m的小丽站在距点O的水平距离为1 m的点F处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E.以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系，设此抛物线对应的函数解析式为yax2bx0.9.(1)求该抛物线对应的函数解析式(不考虑自变量的取值范围)；(2)如果小华站在O，D之间，且离点O的距离为3 m，当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶，请你算出小华的身高；解：把x3代入y0.1x20.6x0.9，得y0.1320.630.91.8.即小华的身高是1.8 m.(3)如果身高为1.4 m的小丽站在O，D之间，且离点O的距离为t m，绳子甩到最高处时超

5、过她的头顶，请结合图象，写出t的取值范围解：当y1.4时，0.1x20.6x0.91.4.解得x11，x25.1t5.(1)求这条抛物线对应的函数解析式；8某网店专售款电动牙刷，其成本为20元/支,销售中发现,该商品每天的销售量y(支)与销售单价x(元/支)之间存在如图所示的关系.(1)请求出y与x的函数关系式;(2)该款电动牙刷销售单价定为多少元时，每天销售利润最大?最大利润是多少元?解：该款电动牙刷每天的销售利润为w元，由该题意得w =(x20) y =(x20)(10 x +400)= 10 x2 +600 x8000= 10(x30)2+1 000，100，当x=30时,w有最大值，w

6、最大值为1000.答:该款电动牙刷销售单价定为30元时，每天销售利润最大，最大销售利润为1000元(3)近期武汉爆发了“新型冠状病毒”疫情，该网店店主决定从每天获得的利润中抽出200元捐赠给武汉，为了保证捐款后每天剩余利润不低于550元，如何确定该款电动牙刷的销售单价?解：设捐款后每天剩余利润为z元，由题意可得 z =10 x2 +600 x8 000 200 = 10 x2 +600 x8 200,令z=550，即 10 x2+600 x8 200 =550，10(x260 x +900)= 250， x2 60 x+900=25, 解得x1 =25,x2 =35.画出每天剩余利润z关于销售

7、单价x的函数关系图象如图，由图象可得:当该款电动牙刷的销售单价每支不低于25元，且不高于35元时，可保证捐款后每天剩余利润不低于550元.(1)求销售量n与第x天之间的函数关系式；(2)求在草莓上市销售的30天中，每天的销售利润y(元)与第x天之间的函数关系式(日销售利润日销售额日维护费)；(3)求日销售利润y的最大值及相应的x.10如图，线段AB的长为2，点C为AB上一个动点，分别以AC，BC为斜边在AB的同侧作等腰直角三角形ACD和等腰直角三角形BCE，求DE长的最小值11某市“建设社会主义新农村”工作组到某县大棚蔬菜生产基地指导菜农修建大棚种植蔬菜通过调查得知平均修建每公顷大棚要用支架、

8、农膜等材料费2.7万元；购置滴灌设备的费用(万元)与大棚面积(公顷)的平方成正比，比例系数为0.9；另外种植每公顷蔬菜需种子、化肥、农药等开支0.3万元每公顷蔬菜年均可卖7.5万元(1)某基地的菜农共修建大棚x公顷，当年收益(扣除修建和种植成本后)为y万元，写出y关于x的函数解析式解：y7.5x(2.7x0.9x20.3x)0.9x24.5x.(2)除种子、化肥、农药等投资只能当年使用外，其他设施3年内不需要增加投资仍可继续使用如果按3年计算，是否修建大棚面积越大，收益就越大？如果不是，修建面积为多少时可以获得最大收益？请帮助工作组为基地修建大棚提一条合理化的建议解：设3年内每年的平均收益为z

9、万元，根据题意，得z7.5x(0.9x0.3x20.3x)0.3x26.3x0.3(x10.5)233.075.并不是修建大棚面积越大收益就越大，当修建面积为10.5公顷时可以获得最大收益建议略12已知抛物线yax2bxc的位置如图，则点P(a，bc)在第_象限【点拨】本题运用数形结合思想，从图象可得出a，b，c的符号，从而判断点P所在的象限三13【2019天津】二次函数yax2bxc(a，b，c是常数，a0)的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：x21012yax2bxctm22n【答案】C14如图，已知二次函数yx2bx3的图象与x轴的一个交点为A(4，0)，与y轴交于点B.(1)求此二次函数的解析式和点B的坐标(2)在x轴上是否存在点P，使得PAB为等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由【点拨】本题运用分类讨论思想，