2021年秋九年级数学上册第22章二次函数22.1二次函数的图象和性质7用待定系数法求二次函数解析式课件新版新人教版_第1页
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1、221二次函数的图象和性质第二十二章 二次函数*第7课时用待定系数法求二次函数解析式4提示：点击 进入习题答案显示61235见习题B见习题见习题见习题见习题(1)求抛物线的解析式；(2)连接AB，AC，BC，求ABC的面积2已知A(1，0)，B(0，1)，C(1，2)，D(2，1)，E(4，2)五个点，抛物线ya(x1)2k(a0)经过其中三个点(1)求证：C，E两点不可能同时在抛物线ya(x1)2k(a0)上；证明：由题意可知，抛物线的对称轴为直线x1.若点C(1，2)在抛物线上，则点C关于直线x1的对称点(3，2)也在这条抛物线上，此时点E(4，2)不在这条抛物线上同理，若点E(4，2)在

2、抛物线上，则点C(1，2)不在抛物线上C，E两点不可能同时在抛物线ya(x1)2k(a0)上(2)点A在抛物线ya(x1)2k(a0)上吗？为什么？解：点A不在抛物线上理由：若点A(1，0)在抛物线ya(x1)2k(a0)上，则k0. ya(x1)2(a0)易知B(0，1)，D(2，1)都不在抛物线上由(1)知C，E两点不可能同时在抛物线上，与抛物线经过其中三个点矛盾点A不在抛物线上(3)求a和k的值3【2019烟台】已知二次函数yax2bxc的y与x的部分对应值如下表：x10234y50430下列结论：抛物线的开口向上；抛物线的对称轴为直线x2；当0 x4时，y0；抛物线与x轴的两个交点间的

3、距离是4；若A(x1，2)，B(x2，3)是抛物线上两点，则x1x2.其中正确的个数是()A2 B3 C4 D5B4在平面直角坐标系中，设二次函数为y(xa)(xa1)，其中a0.(1)若此二次函数的图象经过点(1，2)，求该二次函数的解析式；解：由二次函数的图象经过点(1，2)，得(a1)(a)2，解得a12，a21.当a2时，二次函数的解析式为y(x2)(x21)，即yx2x2；当a1时，二次函数的解析式为y(x1)(x2)，即yx2x2.综上所述，该二次函数的解析式为yx2x2.解：当y0时，(xa)(xa1)0，解得xa或xa1，所以二次函数的图象与x轴的交点是(a，0)，(a1，0)

4、当yaxb的图象经过(a，0)时，a2b0，即ba2；当yaxb的图象经过(a1，0)时，a2ab0，即ba2a.(2)若一次函数yaxb的图象与二次函数的图象经过x轴上同一点，探究实数a，b满足的关系式；(3)已知点P(x0，m)和Q(1，n)在二次函数的图象上，若mn，求x0的取值范围5【2018苏州】如图，已知抛物线yx24与x轴交于点A，B(点A位于点B的左侧)，C为顶点，直线yxm经过点A，与y轴交于点D.(1)求线段AD的长；(2)平移该抛物线得到一条新抛物线，设新抛物线的顶点为C，若新抛物线经过点D，并且新抛物线的顶点和原抛物线的顶点的连线CC平行于直线AD，求新抛物线对应的函数解析式6【中考菏泽】如图，在平面直角坐标系xOy

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