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1、 超导对对称性自发破缺的启示 李铭华南师范大学物理系不知是谁说过：物理学是关于对称性的学问。我顺着这个思路总结了一下： 电磁 弱强引力对称 U(1) SU(2)SU(3)时空理论 QED M-BQCD GR统一 U(1)*SU(2)（弱电）大统一 ? SU(5)U(1)*SU(2)*SU(3) （GUT）大一统超弦 量子引力 M 理论?历史：1957，BCS超导理论获得诺贝尔奖1959，日本南部（Nambu)阳一郎用量子场论规范变换的方法推出迈斯纳效应，获得2008诺贝尔奖。在这个方法的基础上，温伯格认识到，超导背后的物理就是对称性自发破缺。1961，Goldstone发表一篇文章：具有超导解

2、的场论，提出了Goldstone 定理，后来被萨拉姆和温伯格严格地证明。1963年，菲尔安德森（Phil Anderson）指出，超导体中类似戈德斯通玻色子的粒子会因为电磁相互作用而拥有质量。 1964，Higgs发现，局域的规范对称性发生自发破缺，没有Goldstone粒子产生，而是使规范粒子获得质量，称为 Higgs机制。 Higgs获得2009诺贝尔奖。这个机制导致弱电统一理论成功建立。物理学的基本规律（热力学除外）都可以表示为作用量的变分。作用量=拉格朗日量的时空积分包含大量粒子的系统的拉格朗日量虽然具有某种对称性，但系统的基态却不具有这样的对称性，从而产生对称性自发破缺。最典型的例子

3、是在居里温度以下磁性的产生。降温在时空中对经典场求极值得到：磁性的例子：但是实际的状态只有一个！ - 的对称性自发破缺。不连续对称（ - ）自发破缺的后果：涨落： 获得质量定理：不连续对称自发破缺使量子场获得质量。对经典场的能量求极值得到：连续对称性自发破缺：复数场连续对称性基态简并：无穷多解！实际的基态：只是某个特定的解,比如 =/2.连续对称性发生了自发破缺。稳定性：在这个解附近有涨落呢？连续对称性发生自发破缺的后果：考虑基态附近的涨落：虚分量获得质量但实分量仍然无质量！这是一个普遍结论：Goldstone 定理整体连续对称性自发破缺必定产生无质量激发。Goldstone 粒子定域规范对称性自发破缺不满足Goldstone定理！极值点：设实际的基态 =0，自发破缺涨落：后果？实分量获得质量电磁场获得质量这是定域规范对称性的自发破缺的后果。做定域规范变换：没有Goldstone 粒子！问题是，这个Goldstone粒子哪里去了？问题是，这个Goldstone粒子哪里去了？A 只有横向分量，kA=0A 多了纵向分量！正是Goldstone粒子转化而来的。库伦规范：问题是，电磁场是横波，纵向分量不起作用。但是，现在的电磁场有质量，纵向分量有意义？电磁场纵向分量的物理意义：用

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