2021年秋八年级数学上册第一章勾股定理2一定是直角三角形吗目标一直角三角形的判定方法课件新版北师大版_第1页
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1、一定是直角三角形吗目标一直角三角形的判定方法 第一章 勾股定理1.2A12345BD678B答 案 呈 现温馨提示：点击 进入讲评习题链接D【2021福州第一中学月考】阅读以下解题过程：已知a，b，c为ABC的三边长，且满足a2c2b2c2a4b4，试判断ABC的形状错解：因为a2c2b2c2a4b4，所以c2(a2b2)(a2b2)(a2b2)所以c2a2b2.所以ABC为直角三角形1(1)上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步 的代号：_；(2)错误的原因是_；(3)本题正确的结论是_【点拨】由题知c2(a2b2)(a2b2)(a2b2)，所以c2(a2b2)(a2b2)(a2b2

2、)0.所以(a2b2)c2(a2b2)0.所以a2b20或c2(a2b2)0，即ab或a2b2c2.所以ABC为等腰三角形或直角三角形不能确定a2b2是否为0ABC为等腰三角形或直角三角形【教材P10随堂练习T1改编】下列长度的三条线段能组成直角三角形的是()A3，4，5 B2，3，4C4，6，7 D5，11，12A2【2020河北】如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案，现有五种正方形纸片，面积分别是1，2，3，4，5，选取其中三块(可重复选取)按如图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是()A1，4，5 B2，3，5C3

3、，4，5 D2，2，43B【点拨】由直角三角形的判定条件可排除C选项设直角边长为a，b，则ab越大，直角三角形的面积越大，易知B正确下面几组数中，为勾股数的一组是()A4，5，6 B12，16，20C10，24，26 D2.4，4.5，5.1B4【原创题】下列几组数：9，12，15；8，15，17；7，24，25；n21，2n，n21(n是大于1的整数)其中是勾股数的有()A1组 B2组 C3组 D4组D5D6【点拨】在判断勾股数时，不只要验证勾股定理，还要注意勾股数是正整数这一条件；而判断以某三个数为边长能否构成直角三角形时，只需将所给数据分别平方，再看结果是否满足勾股定理的形式即可【201

4、9河北】已知：整式A(n21)2(2n)2，整式B0.尝试化简整式A.发现AB2，求整式B.联想由上可知，B2(n21)2(2n)2，当n1时，n21，2n，B为直角三角形的三边长，如图所示，填写下表中B的值7解：尝试A(n21)2(2n)2n42n214n2n42n21(n21)2.发现因为AB2，B0，所以Bn21.联想17；37在ABC中，CACB，ACB，点P为ABC内一点，将CP绕点C顺时针旋转得到CD，连接AD.(1)如图，当60，PA10，PB6，PC8时，求BPC的度数；8(2)如图，当90，PA3，PB1，PC2时，求BPC的度数解：如图，连接DP，易得DCP为等腰直角三角形，所以CDP45，DP2DC2CP22CP28.易得CPBCDA，所以BPCADC

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