中招考试题库数学及答案

中招考试题库数学及答案考试时间：120分钟 总分：150分 年级/班级：初三年级

中招考试题库数学及答案

一、选择题

1.如果a<0，那么|a|+a的值（）

A.总是正数

B.总是负数

C.总是零

D.可正可负

2.一个三角形的三边长分别为6cm、8cm、10cm，那么这个三角形是（）

A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形

3.函数y=2x+1的图像是（）

A.经过原点的直线

B.平行于x轴的直线

C.平行于y轴的直线

D.经过点(1,3)的直线

4.如果方程x^2-2x+k=0有两个相等的实数根，那么k的值是（）

A.-1

B.0

C.1

D.2

5.不等式2x-3>5的解集是（）

A.x>4

B.x<-4

C.x>8

D.x<-8

6.一个圆柱的底面半径为3cm，高为5cm，它的侧面积是（）

A.30πcm^2

B.45πcm^2

C.90πcm^2

D.150πcm^2

7.如果sinA=0.6，那么cos(90°-A)的值是（）

A.0.4

B.0.6

C.0.8

D.1

8.抛掷两个均匀的骰子，两个骰子点数之和为7的概率是（）

A.1/6

B.1/12

C.5/36

D.7/36

9.一个样本的方差s^2=4，那么这个样本的标准差是（）

A.2

B.4

C.8

D.16

10.函数y=-3x^2+2x-1的图像的开口方向是（）

A.向上

B.向下

C.平行于x轴

D.平行于y轴

11.如果直线y=kx+b与x轴相交于点(2,0)，那么b的值是（）

A.0

B.2

C.-2

D.无法确定

12.一个圆锥的底面半径为4cm，高为3cm，它的体积是（）

A.12πcm^3

B.24πcm^3

C.48πcm^3

D.72πcm^3

13.如果a+b=5，ab=6，那么a^2+b^2的值是（）

A.25

B.31

C.41

D.49

14.一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为5cm，它的面积是（）

A.12cm^2

B.20cm^2

C.24cm^2

D.30cm^2

15.函数y=|x-1|的图像是（）

A.经过原点的直线

B.V形图像

C.U形图像

D.抛物线

二、填空题

1.如果|a|=3，|b|=2，且a>b，那么a-b的值是

2.一个圆的半径增加10%，它的面积增加

3.如果x^2+px+q=(x+2)(x+3)，那么p+q的值是

4.函数y=1/(x-1)的自变量x的取值范围是

5.一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，它的斜边上的高是

6.如果sinA=0.5，那么tanA的值是

7.抛掷三个均匀的硬币，三个硬币都正面朝上的概率是

8.一个样本的平均数为5，标准差为2，那么这个样本的方差是

9.函数y=2x^2-4x+1的顶点坐标是

10.如果直线y=2x+k与直线y=-x+3相交于点(1,m)，那么k的值是

11.一个圆柱的底面周长为12πcm，高为5cm，它的侧面积是

12.如果a=2^m，b=2^n，且a*b=2^10，那么m+n的值是

13.一个等边三角形的边长为6cm，它的面积是

14.函数y=x^2-2x+3的图像与x轴相交于两点，这两点的横坐标之和是

15.如果a^2+b^2=25，ab=12，那么(a+b)^2的值是

三、多选题

1.下列命题中，正确的有（）

A.相等的角是对顶角

B.三角形的一个外角等于它的两个内角之和

C.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等

D.圆心角相等的两条弧相等

2.下列函数中，当x增大时，y也随之增大的有（）

A.y=3x-2

B.y=-2x+1

C.y=x^2

D.y=1/x

3.下列图形中，是中心对称图形的有（）

A.等腰三角形

B.矩形

C.菱形

D.正五边形

4.下列方程中，有实数根的有（）

A.x^2+4=0

B.x^2-4x+4=0

C.x^2-6x+9=0

D.x^2+2x+3=0

5.下列命题中，是真命题的有（）

A.对角线互相平分的四边形是平行四边形

B.一条直线截两条平行线，所得的同位角相等

C.等腰三角形的底角相等

D.直角三角形的两个锐角互余

四、判断题

1.如果a>b，那么a^2>b^2

2.一个三角形的三条高都在三角形内部

3.函数y=kx+b中，k越大，直线越陡峭

4.偶数一定能被4整除

5.如果两个圆相交，那么它们的圆心连线垂直于公切线

6.等腰直角三角形的两条腰互相垂直

7.一个正方形的对角线长度等于它的边长的根号2倍

8.函数y=|x|的图像关于y轴对称

9.如果x^2=4，那么x=2

10.相似三角形的对应角相等，对应边成比例

五、问答题

1.已知一个三角形的两条边长分别为5cm和7cm，夹角为60°，求这个三角形的面积。

2.解方程组：{x+y=10{2x-y=3

3.一个圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，求这个圆锥的侧面积和体积。

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.A解析：因为a<0，所以|a|=-a，所以|a|+a=-a+a=0，总是零。

2.C解析：因为6^2+8^2=10^2，所以这是一个直角三角形。

3.A解析：函数y=2x+1的图像是直线，且当x=0时，y=1，所以经过点(0,1)，即经过原点的直线。

4.C解析：方程x^2-2x+k=0有两个相等的实数根，所以判别式Δ=0，即(-2)^2-4*1*k=0，解得k=1。

5.A解析：解不等式2x-3>5，得2x>8，即x>4。

6.C解析：圆柱的侧面积=底面周长*高=2π*3*5=30π，所以侧面积是90πcm^2。

7.B解析：因为sinA=0.6，所以cos(90°-A)=sinA=0.6。

8.A解析：两个骰子点数之和为7的情况有(1,6)，(2,5)，(3,4)，(4,3)，(5,2)，(6,1)，共6种，所以概率是6/36=1/6。

9.A解析：样本的标准差是方差的平方根，所以标准差=sqrt(4)=2。

10.B解析：函数y=-3x^2+2x-1的二次项系数为-3，小于0，所以开口向下。

11.C解析：直线y=kx+b与x轴相交于点(2,0)，所以当x=2时，y=0，即0=2k+b，所以b=-2k，因为k不等于0，所以b不等于0，且b=-2k，所以b=-2。

12.B解析：圆锥的体积=1/3*π*4^2*3=48π/3=16π，所以体积是24πcm^3。

13.B解析：因为(a+b)^2=a^2+b^2+2ab，所以(a+b)^2=25+2*6=37，所以a^2+b^2=31。

14.B解析：等腰三角形的面积=1/2*底*高=1/2*8*4sqrt(3)=16sqrt(3)，但题目中腰长为5cm，不是8cm，所以底边长为8cm，腰长为5cm的三角形不是等腰三角形，这里假设题目意图是底边长为8cm，高为4sqrt(3)的三角形，面积为20cm^2。

15.B解析：函数y=|x-1|的图像是V形图像，顶点为(1,0)。

二、填空题答案及解析

1.1或-5解析：因为|a|=3，所以a=3或a=-3；因为|b|=2，所以b=2或b=-2；又因为a>b，所以当a=3时，b=2或b=-2，a-b=1或-5；当a=-3时，不存在满足a>b的b值。

2.21%解析：设原半径为r，则原面积为πr^2，新半径为1.1r，新面积为π(1.1r)^2=1.21πr^2，面积增加百分比=(1.21πr^2-πr^2)/πr^2=0.21=21%。

3.8解析：因为x^2+px+q=(x+2)(x+3)=x^2+5x+6，所以p=5，q=6，所以p+q=11。

4.x≠1解析：函数y=1/(x-1)中，分母不能为0，所以x-1≠0，即x≠1。

5.4.8cm解析：直角三角形的斜边长为sqrt(6^2+8^2)=10cm，所以斜边上的高=1/2*底*高/斜边=1/2*6*8/10=24/10=4.8cm。

6.1解析：因为sinA=0.5，所以A=30°，所以tanA=tan30°=sqrt(3)/3=1。

7.1/8解析：抛掷三个均匀的硬币，总共有2^3=8种可能的结果，三个硬币都正面朝上的结果只有一种，即(正，正，正)，所以概率是1/8。

8.4解析：样本的方差是标准差的平方，所以方差=s^2=2^2=4。

9.(1,-1)解析：函数y=2x^2-4x+1可以写成y=2(x-1)^2-1，所以顶点坐标是(1,-1)。

10.1解析：因为直线y=2x+k与直线y=-x+3相交于点(1,m)，所以当x=1时，y=m，所以m=2*1+k=2+k，又因为m=-1+3=2，所以2+k=2，所以k=0。

11.60πcm^2解析：圆柱的底面半径r=12π/(2π)=6cm，侧面积=2πr*5=60πcm^2。

12.5解析：因为a=2^m，b=2^n，所以a*b=2^m*2^n=2^(m+n)，又因为a*b=2^10，所以2^(m+n)=2^10，所以m+n=10。

13.9sqrt(3)cm^2解析：等边三角形的面积=1/2*边长*边长*sin60°=1/2*6*6*sqrt(3)/2=9sqrt(3)cm^2。

14.2解析：函数y=x^2-2x+3可以写成y=(x-1)^2+2，所以顶点坐标是(1,2)，图像与x轴相交于两点，这两点的横坐标是x-1=0和x-1=-2，即x=1和x=-1，所以横坐标之和是1+(-1)=0。

15.49解析：因为(a+b)^2=a^2+b^2+2ab，所以(a+b)^2=25+2*12=49。

三、多选题答案及解析

1.C解析：对顶角是相等的，但相等的角不一定是对顶角；三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和；两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；圆心角相等的两条弧只有在半径相等的圆中才相等。

2.A解析：y=3x-2中，k=3>0，所以y随x增大而增大；y=-2x+1中，k=-2<0，所以y随x增大而减小；y=x^2中，当x>0时，y随x增大而增大，当x<0时，y随x增大而减小；y=1/x中，当x>0时，y随x增大而减小，当x<0时，y随x增大而增大。

3.B解析：等腰三角形不是中心对称图形；矩形是中心对称图形；菱形是中心对称图形；正五边形不是中心对称图形。

4.B解析：x^2+4=0无实数根；x^2-4x+4=0有实数根x=2；x^2-6x+9=0有实数根x=3；x^2+2x+3=0无实数根。

5.A解析：对角线互相平分的四边形是平行四边形；一条直线截两条平行线，所得的同位角相等；等腰三角形的底角相等；直角三角形的两个锐角互余。

四、判断题答案及解析

1.错误解析：例如，当a=1，b=-2时，a>b，但a^2=1，b^2=4，所以a^2>b^2不成立。

2.错误解析：钝角三角形的两条高在三角形外部。

3.正确解析：k越大，直线的斜率越大，所以直线越陡峭。

4.错误解析：例如，4不能被4整除，但4是偶数。

5.正确解析：两个圆相交，它们的圆心连线垂直于公切线。

6.正确解析：等腰直角三角形的两条腰互相垂直。

7.正确解析：正方形的对角线长度=sqrt(2)*边长。

8.错误解析：函数y=|x|的图像关于y轴对称，但它的图像不是抛物线。

9.错误解析：x^2=4，所以x=±2。

10.正确解析：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。

五、问答题答案及解析

1.解：设三角形的第三边为c，则根据余弦定理，c^2=5^2+