22一元二次方程的解法(21)-

1、兰溪市马涧初中一元二次方程 2022年8月7日2.2 一元二次方程的解法(2)1、x2-4=0; 2、(x+1)2-25=0.解：(x+2)(x-2)=0,x+2=0,或x-2=0.x1=-2, x2=2.解:(x+1)+5(x+1)-5=0,x+6=0,或x-4=0.x1=-6, x2=4.这两个方程是否还有其它的解法?思考用因式分解法解下列方程：复习回顾 一般地,对于形如x2=a(a0)的方程,根据平方根的定义,可解得 这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.概念小试牛刀解下列方程： 2、x23=0； 4、x2 =0; 1、x2=43、x2+16=0； 5 、(x+3)2=100例1、解下列

2、方程:开平方法解一元二次方程的基本步骤：（1）将方程变形成（2）说明：若a0,方程，在实数范围内有解吗？（a0）做一做： 选择适当的方法解下列方程（1）（2）（3）（4）（5）你能用开平方法解下列方程吗? x210 x 16 = 0合作探究0你能将方程 吗?x2-10 x+16=0 把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,右边为一个非负常数,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方（completing the square）法.概念x2+2x+_=(_)2 x2-2x+_=(_)2x2+4x+_=(_)2 x2-4x+_=(_)2x2+6x+_=(_)2 x2-6x+_=(_)2

3、x2+10 x+_=(_)2 x2-10 x+_=(_)2 1x + 11x - 14x + 24x - 29x + 39x - 325x + 525x - 5用配方法解二次项系数是1的一元二次方程在时，添上的常数项与一次项系数之间存在着什么样的关系？常数项是一次项系数的一半的平方添上一个适当的数，使下列的多项式成为一个完全平方式填一填例2、用配方法解下列一元二次方程 （1） x2+6x=1 （2）x2=6-5x（1）方程两边同加上9，得 即 即（2）移项，得方程两边同加上 ，得解：例3、用配方法解方程x212x+9=0你能总结出配方法的步骤吗?方程的两边都加上36,得x2+12x+36=-9

4、+36即 (x+6)2=27. x+6= 或x+6=- 解得 x1=-63 ,x2=-63 解:移项，得 x2+12x=-9用配方法解一元二次方程的步骤:移项:把常数项移到方程的右边;配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方开方:根据平方根意义,方程两边开平方;求解:解一元一次方程;定解:写出原方程的解.用配方法解下列方程:做一做(3) x24x3=0（4）x2-8x-4=0 X取何值时,代数式 x2-14x+50有最小值,最小值是多少?拓展提高先把常数项移到方程的另一边；再在方程的两边同加一次项系数一半的平方；3.开平方法解出方程的根。配方法解一元二次方程的基本步骤：说一说你今天学到了什么? 二、把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,右边是一个非负常数然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.一、形如x2=a(a0)的方程,用开