1分解因式学案

1、八年级数学学科课题：第二章第一节分解因式(第二章（单元）第一节第1课时 共1课时)课型： 新授 主备人： 审核人： 审定人：【学习目标】1.经历从分解因数到分解因式的类比过程,了解分解因式的意义, 知道它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系。2通过观察，推导分解因式与整式乘法的关系，了解事物间的因果联系，感受分解因式在解决相关问题中的作用。【重点难点】理解分解因式意义，并会用分解因式解相关的问题【教学关注点】探究式教学实施，民主平等氛围的营造【建构新知】 新知识的构建阅读课本P43回答下列问题：（1）99-99能被100整除吗？ （2）请再想一想：99-99还能被哪些正整数整除？（3）在这里解

2、决此问题我们采用了什么方法？（4）你能用同样的方法把a-a化成几个整式的乘积的形式吗？（5）由a（a+1）（a1）得到a3a的变形是什么运算？由a3a得到a（a+1）（a1）的变形与这种运算有什么不同？你还能举一些类似的例子加以说明吗？（6）你能发现分解因式与整式乘法有什么关系？二、记熟、默写分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式三、解决几道练习题1、计算下列各式；（1）3x(x1)=_(2 ) m(a+b+c)=_(3 ) (m+4)(m4)=_(4 ) (y3)3 =_(5 ) a(a+1)(a1)=_根据上面的算式填空:(1 ) 3x2 3x=(

3、)( )(2 ) m2 16=( )( )(3 ) ma+mb+mc=( )( )(4 ) a3 a=( )( )( )(5 ) y2 6y+9=( )22、下列由左到右的变形，哪些是分解因式？1)(a+3)(a3)=a292)m24=(m+2)(m2)3)a2b2+1=(a+b)(ab)+14)3x2y4xy2=xy(3x4y)3、20032+2003能被2003整除吗？能被2004整除吗？ 199921999能被哪些整数整除？4、简便计算：16.91/8+15.11/8四、展示准备。（分组分重点进行准备）五、适当的拓展与延伸1、分解因式的结果是（2xy）（2xy）的是（ ）A、4x2y2

4、B、4x2y2 C、4x2y2 D、4x2y22、如果xy = 3，xy = 2，那么x3y2x2y3的值为 。3、利用分解因式说明：257-512能被120整除 4、已知a=2,b=3,c=5.求代数式a（a+bc）+b（a+bc）+c（cab）的值.5、数学生活实践将一个兵乓球的半径增加1cm，其周长增加acm，将地球半径增加1cm，其周长增加bcm，先猜一猜a 、b哪个大？再算一算，你猜对了吗？【合作探究】 1、分组进行爬黑板第一小组展示讲解：99-99能被100整除吗？ 请再想一想：99-99还能被哪些正整数整除？第二小组展示讲解：你能用同样的方法把a-a化成几个整式的乘积的形式吗？由

5、a（a+1）（a1）得到a3a的变形是什么运算？由a3a得到a（a+1）（a1）的变形与这种运算有什么不同？你还能举一些类似的例子加以说明吗？【展示延伸】 第三小组展示：（1）3x(x1)=_(2 ) m(a+b+c)=_(3 ) (m+4)(m4)=_(4 ) (y3)3 =_(5 ) a(a+1)(a1)=_根据上面的算式填空:(1 ) 3x2 3x=( )( )(2 ) m2 16=( )( )(3 ) ma+mb+mc=( )( )(4 ) a3 a=( )( )( )(5 ) y2 6y+9=( )2第四小组展示：下列由左到右的变形，哪些是分解因式？1)(a+3)(a3)=a292)m24=(m+2)(m2)3)a2b2+1=(a+b)(ab)+14)3x2y4xy2=xy(3x4y)20032+2003能被2003整除吗？能被2004整除吗？199921999能被哪些整数整除？第五小组合作：简便计算：16.91/8+15.11/8分解因式的结果是（2xy）（2xy）的是（ ）A、4x2y2 B、4x2y2 C、4x2y2 D、4x2y2如果xy = 3，xy = 2，那么x3y2x2y3的值为 第六小组展示已知a=2,b=3,c=5.求代数式a（a+bc）+b（a+bc）+c（cab）的值.数学生活实践：将一个兵乓球的半径增加1cm，其周长增加acm，将地球半径增加1