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1、第二章 实数2.3 立方根第二章 实数逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2立方根 立方根的性质 求立方根(开立方) 与 的性质课时导入复习提问 引出问题16的平方根是_,算术平方根是_.16的平方根是_,0的平方根是_.一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.回顾旧知44没有平方根0知识点立方根知1讲感悟新知1问题:要做一个体积为8cm3的正方体模型(如图), 它的棱长要取多少?你是怎么知道的?知1讲感悟新知思考: (1)2的立方等于多少?是否有其他的数, 它的立方也是8? (2)-3的立方等于多少?是否有其他的数, 它的立方也是-27?感悟
2、新知知1讲什么才是一个数a的立方根呢?一般地,如果一个数x的立方等于a,即x3=a,那么这个数x就叫做a的立方根(也叫做三次方根).感悟新知知1讲表示方法: 一个数a的立方根,用符号“ ”表示,读作“三次根号a”,其中a是被开方数,3是根指数 特别提醒立方根与平方根的区别:1. 被开方数:前者可为任何数,后者为非负数.2. 根指数:前者不能省略,后者可省略不写.3. 个数:立方根只有一个,平方根有两个(特殊情况0 的平方根是0).知识点立方根的性质知2讲感悟新知2思考: (1)正数有几个立方根? (2)负数有几个立方根? (3)0有几个立方根? 一个正数有一个正的立方根; 一个负数有一个负的立
3、方;零的立方根是零.感悟新知知2讲性质:(1) 正数的立方根是正数;(2) 负数的立方根是负数;(3) 0的立方根是0;立方根是它本身的数只有0和1.感悟新知知2练例 1 求下列各式的值:感悟新知知2练例2 求下列各式的值:感悟新知知2讲知2讲总 结感悟新知 做开平方或开立方运算时,一般都是利用它们的定义,运用平方或立方法去掉根号;当被开方数不是单独一个数时,则需先将它们进行化简,再进行开方运算 知识点求立方根(开立方)知3讲感悟新知3 求一个数a的立方根的运算叫做开立方, a叫做被开方数.感悟新知知3练例 3解:(1)因为(-3)3= -27,所以-27的立方根是-3,即 (2)因为 所以 的立方根是 (3)因为0.63=0.216,所以0.216的立方根是0.6, 即 (4) -5的立方根是 求下列各数的立方根: (1) -27; (2) (3) 0.216; (4) -5.知识点 与 的性质知4讲感悟新知4想一想 表示a的立方根,那么 等于什么? 呢?感悟新知知4讲1.任何一个数既等于这个数的立方根的立方 又等于这个数的立方的立方根. 即:2.负号可直接从立方根内移到立方根外. 即:课堂小结立方根通过这节课的学习,大家获得那些知识呢?1、立方根定
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