用频率作为概率的估计值

1、25.3 用频率估计概率 理解每次试验可能结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，用频率估计概率的方法；2.能应用模拟实验求概率及其应用1.什么叫概率？事件发生的可能性的大小叫这一事件发生的概率.2.概率的计算公式：若事件发生的所有可能结果总数为n，事件发生的可能结果数为m，则（）3.估计概率在实际生活中，我们常用频率来估计概率，在大量重复的实验中发现频率接近于哪个数，把这个数作为概率1.如果有人买了彩票，一定希望知道中奖的概率有多大那么怎样来估计中奖的概率呢？2.出门旅行的人希望知道乘坐哪一种交通工具发生事故的可能性较小？ 概率与人们生活密切相关，在生活，生产和科研 等各个领域都

2、有着广泛的应用人们在长期的实践中发现,在随机试验中,由于众多微小的偶然因素的影响,每次测得的结果虽不尽相同,但大量重复试验所得结果却能反应客观规律.这称为大数法则,亦称大数定律. 由频率可以估计概率是由瑞士数学家雅各布伯努利（16541705）最早阐明的，因而他被公认为是概率论的先驱之一频率稳定性定理数学史实【例1】某商场举办有奖销售活动，每张奖券获奖的可能性相同，以每10000张奖券为一个开奖单位，设特等奖个，一等奖10个，二等奖100个，问张奖券中一等奖的概率是多少？中奖的概率是多少？【解析】中一等奖的概率是中奖的概率是例 题1、某单位工会组织内部抽奖活动，共准备了100张奖券，设特等奖1

3、个，一等奖10个，二等奖20个，三等奖30个.已知每张奖券获奖的可能性相同.求：P =1100P =1+10+20+3010061100=P =10+20100=31030100=（3）一张奖券中一等奖或二等奖的概率.（2）一张奖券中奖的概率；（1）一张奖券中特等奖的概率；跟踪训练2、九年级三班同学作了关于私家车乘坐人数的统计,在100辆私家车中,统计结果如下表:每辆私家车乘客数目12345私家车数目5827843根据以上结果,估计抽查一辆私家车而它载有超过2名乘客的概率是多少?P =15100=3208+4+3100=0.15【解析】 【例2】生命表又称死亡表,是人寿保险费率计算的主要依据,

4、如下图是2010年6月中国人民银行发布的中国人寿保险经验生命表,(2006-2009年)的部分摘录,根据表格估算下列概率(结果保留4个有效数字).年龄x生存人数lx死亡人数dx01100000099709129092010303197661197585675578961626364867685856832845026832209108531180612817138757980488988456246327423334881824228983891413375733930例 题(2)某人今年31岁,他当年死亡的概率.(3)某人今年31岁,他活到62岁的概率.(1)某人今年61岁,他当年死亡的概率

5、.0.012510.8780【解析】据统计，2010年某省交通事故死亡人数为7549人，其中属于机动车驾驶人的交通违法行为造成死亡的人数为6457.（1）由此估计交通事故死亡1人，属于机动车驾驶人的交通违法行为原因的概率是多少（结果保留3个有效数字）？P=645775490.85520000.855=1710（人）（2）估计交通事故死亡2000人中，属于机动车驾驶人的交通违法行为原因的有多少人？跟踪训练1.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共20 000尾，一渔民通过多次捕获实验后发现：鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%和42%，则这个水塘里有鲤鱼_尾,鲢鱼_尾.620084002.（郴州中考）小颖妈妈经营

6、的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球3000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在0.7附近波动，据此可以估计黑球的个数约是 答案:2100个.3.（青岛中考）一个口袋中装有10个红球和若干个黄球在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀，不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0.4根据上述数据，估计口袋中大约有 个黄球答案:15.4.在有一个10万人的小镇,随机调查了2000人,其中有250人看中央电视台的早间新闻.在该镇随便问一个人,他看早间新闻的概率大约是多少?该镇看中央电视台早间新闻的大约是多少人?【解析】根据概率的意义,可以认为其概率大约等于250/2000=0.125.该镇约有1000000.125=12500人看中央电视台的早间新闻.通过本课时