结构设计原理测验3-答案

1、板厚40mm的轴心受压柱的整体稳定一重型厂房轴心受压柱，截面为双轴对称焊接工字钢，如图所示，翼 缘为轧制，钢材为Q390。该柱对两个主轴的计算长度分别为: 匕=15m，l0y = 5m。试计算其最大稳定承载力。【解】截面特性计算：A = 2 x 80 x 4 + (120 - 2 x 4)x3 = 976cm21 、_x(80 x 1203 - 77x 1123)= 2.51x 106cm4=2 x 1 x(4 x 803 )= 3.41x 105 cm 4（2）稳定承载力计算:=50.71cm=18.69cm由规范表5.1.2-2知，绕x轴为c类截面，绕y轴为d类截面，查得:cp = 0.8

2、51,平=0.811N =p Af = 0.811x976x102 x315 = 2.49x107N【总结】40mm厚钢板时，查稳定性分类要查表5.1.2-2；两个方向的分类不相同时，要分别查附录表C的相应表格；40mm厚钢板的强度设计值f值也要根据钢板厚度查表341-1；两个方向的值较小者为弱轴。格构柱的强度、稳定和刚度计算。如图所示截面的轴心受压缀条柱，格构式柱截面由两个普通槽钢（232a）组成，柱肢的中心距为260mm，缀条采用单角钢（L45X4）。 荷载的设计值为轴心压力1750kN，柱的计算长度为：x=l广6m， 钢材为Q235,截面无削弱。请验算柱肢和缀条的强度、稳定和刚度。【解】

3、（1）截面特性 柱截面面积： A = 2 x 4870 = 8740mm 2单肢计算长度： l = 520mm01单肢回转半径： i = 125 mm，i = 25mm绕虚轴惯性矩： I = 2 x(305 + 48.7 x 132 )= 1.707 x 108 mm 4虚轴回转半径i =、匚二77x108 = 132mmAt 9740长细比X =上=四四=48，i 125.l6000X = -0y = 45.4y i132缀条截面面积A =2 x 3.49 = 6.98cm2 = 698mm2 i换算长细比： 人=:人 2 + 27 A = 45.42 + 27 x 9再 = 49.4 0y

4、 Y yA1 Y698截面验算1750.859 x 974=29MPa f = 215mm2满足整体稳定要求，因截面无削弱不需验算净截面强度。（3）局部稳定:（4）刚度验算： ax= 49.5 人=15（5）缀条截面验算： 柱总剪力：V = ff = 974 妃15,空=2.46 x14 N85 * 23585 235缀条轴力： N = = 2.46 x14/2 = 1.74 x14 N t cos a .77缀条长细比：人=匕=类匹2 = 41.31 i8.9计算单角钢受压稳定性的强度折减系数:.6 + .15 人=.6 + .15 x 41.31 = .662稳定系数： 中=.99 (b类

5、)（6）缀条稳定验算：N -=1.74 x14 = 54.85MPa .662f = 142.33MPa 中 A1 x .5 .99 x 349缀条焊缝计算（7）单肢长细比验算l人=皿=1 i1 y.7 人=.7 x 49.5 = 34.58max七Q7x满足分肢长细比要求（规范5.14）。缀板式柱的稳定验算如图所示缀板式柱，轴力设计值为 N = 1000kN，l = l = l = 6m， 柱肢 截面为2 25a，缀板尺寸： d = 180mm， t = 8mm， l = 750mm 且b = 250mm， 钢材为Q235。试验算整体稳定性和分肢稳定性。【解】 查得25a： A = 34.9

6、cm2， i = 9.82cm，i = 2.24cm。（1）绕实轴y-y的稳定性:人=Ly = 600 = 61.1 x = 150 y i 9.82y中=0.801（b 类）1000 X1030.801X 2 X 3490=178.9MPa f = 215MPa（2）验算绕虚轴x-x的稳定性力 TOC o 1-5 h z _/600 u0 x 56.3i10.67l750 -180-0+ 25.4七 22.4X0 =睥 +牛=J56.32 + 25.42 - 61.8 l-150中 x - 0.798。类）N1000 x103179.5MPa f - 215MPa 中 A 0.798 x 2 x 3490整体稳定性满足要求。（3）分肢稳定性:0.5 人=0.5 x 61.8 = 30.9max七=25.4 0.5人 =30.9 6. - 6x2.24-13.44，可见满足分肢线刚度要求。分肢强度计算V =坦 f = 2 妇49。x 215 竺=i7.7kN85 123585235M = V - li