中学趣味数学计算的奥妙课件

1、计算的奥妙（三）7.在方框中各填上一个数字，使六位数1111能被17和19整除，那么方框中的两位数是（ ）。 （A）53 （B）55 (C )57 (D) 59第1页，共28页。计算的奥妙解：因为17,19=323， 而115311323=357， 故选择（A）第2页，共28页。计算的奥妙 如果把7题改为17和19分别整除六位数1111，那么应该填怎样的两位数。第3页，共28页。计算的奥妙解：因为17,19=323 17|11 11 19| 11 11 323|11 11第4页，共28页。计算的奥妙 323300 11 11323400而 323X400=12920011 11 11 1133

2、商的百位数字为3， 11 11的个位数字是1， 商的个位数字为7. 第5页，共28页。计算的奥妙又323357=115311故表示的两位数为53.中学趣味数学-计算的奥妙（三）（共28张PPT）中学趣味数学-计算的奥妙（三）（共28张PPT）第6页，共28页。计算的奥妙8.在算式5796=的方框里填上数字，使算式中1到9这九个数字各出现一次。那么商是（ ）。 （A）142， （B）483， (C ) 138, (D) 483或138中学趣味数学-计算的奥妙（三）（共28张PPT）中学趣味数学-计算的奥妙（三）（共28张PPT）第7页，共28页。计算的奥妙解：直接做除法检验 5796124=40

3、116，不合要求，淘汰（）。5796 483，合要求，5796 138，合要求。故选择（D）。中学趣味数学-计算的奥妙（三）（共28张PPT）中学趣味数学-计算的奥妙（三）（共28张PPT）第8页，共28页。计算的奥妙是9.上式中每个分母都是自然数，要使不等式成立，并使所填的分母的和尽量小，这些分母和是多少？中学趣味数学-计算的奥妙（三）（共28张PPT）中学趣味数学-计算的奥妙（三）（共28张PPT）第9页，共28页。计算的澳妙解：采取依退求进策略退到最简单情况为中学趣味数学-计算的奥妙（三）（共28张PPT）中学趣味数学-计算的奥妙（三）（共28张PPT）第10页，共28页。计算的奥妙中学

4、趣味数学-计算的奥妙（三）（共28张PPT）中学趣味数学-计算的奥妙（三）（共28张PPT）第11页，共28页。计算的奥妙10. 有一串数：,，其中第一个数是，第二个数是，从第三个数起，每个数恰好是前两个数之和的倍。那么在这串数中，第个数除以的余数是多少？中学趣味数学-计算的奥妙（三）（共28张PPT）中学趣味数学-计算的奥妙（三）（共28张PPT）第12页，共28页。计算的奥妙余数为,，可以发现余数从第个数开始循环出现，循环节是。第个数除以的余数与第二个数除以的余数相同。是。中学趣味数学-计算的奥妙（三）（共28张PPT）中学趣味数学-计算的奥妙（三）（共28张PPT）第13页，共28页。计

5、算的奥妙11.李老师在黑板上写了若干个从一开始的连续自然数，1,2,3，后来擦掉其中一个，剩下数的平均数是 。那么擦掉的这个自然数是（ ）。 (A) 3, (B) 4, (C) 5, (D) 6.中学趣味数学-计算的奥妙（三）（共28张PPT）中学趣味数学-计算的奥妙（三）（共28张PPT）第14页，共28页。计算的奥妙解法一：由题意知，剩下数的和剩下数的个数= ，但“剩下数的和”及“剩下数的个数”都是自然数，而商是一个分母为8的最简分数，这说明除数即“剩下数的个数”是8的倍数。根据8的倍数做试验，再分析调整。中学趣味数学-计算的奥妙（三）（共28张PPT）中学趣味数学-计算的奥妙（三）（共2

6、8张PPT）第15页，共28页。计算的奥妙 若剩下数的个数8，则剩下数的总和应是 ，那么在擦掉一个数之前，从一开始的自然数有8+1=9个，19这9个自然数之和是 1+2+3+9=45150,符合题意。由153-150=3知擦掉的这个自然数是3。故选择（A）。中学趣味数学-计算的奥妙（三）（共28张PPT）中学趣味数学-计算的奥妙（三）（共28张PPT）第18页，共28页。计算的奥妙解法二：对1,2,3，n。这n个连续的自然数来说，从中任取n-1个数，这n-1个数的平均数其中中学趣味数学-计算的奥妙（三）（共28张PPT）中学趣味数学-计算的奥妙（三）（共28张PPT）第19页，共28页。计算的

7、奥妙中学趣味数学-计算的奥妙（三）（共28张PPT）中学趣味数学-计算的奥妙（三）（共28张PPT）第20页，共28页。计算的奥妙中学趣味数学-计算的奥妙（三）（共28张PPT）中学趣味数学-计算的奥妙（三）（共28张PPT）第21页，共28页。计算的奥妙中学趣味数学-计算的奥妙（三）（共28张PPT）中学趣味数学-计算的奥妙（三）（共28张PPT）第22页，共28页。先计算前两个算式，再填出三个算式的得数 中学趣味数学-计算的奥妙（三）（共28张PPT）中学趣味数学-计算的奥妙（三）（共28张PPT）第23页，共28页。解决该题的突破口为 中学趣味数学-计算的奥妙（三）（共28张PPT）中学趣味数学-计算的奥妙（三）（共28张PPT）第24页，共28页。所以原问题的解法为中学趣味数学-计算的奥妙（三）（共28张PPT）中学趣味数学-计算的奥妙（三）（共28张PPT）第25页，共28页。计算的奥妙中学趣味数学-计算的奥妙（三）（共28张PPT）中学趣味数学-计算的奥妙（三）（共28张PPT）第26页，共28页。这个问题怎么解