王俊霞课标分解稿

1、细化解读课程标准优秀案例姓 名： 王俊霞单 位： 新郑市苑陵中学学 科： 数 学时 间：二一三年十二月直线与圆的位置关系（一）（一）、学习目标的确定： 本节课是在前面学习了“点与圆的位置关系”的基础上展开学习的，因此学生会比较容易接受，但是它们又有本质的区别，因此在教学中必须让学生弄明白“点与圆的位置关系的判定方法点到圆心的距离和半径比较”而“直线与圆的位置关系是圆心到直线的距离和半径比较”，它们两个的区别是：一个是点到点的距离，一个是点到线的距离。在教学中应该让学生真正理解记忆并应用，我把教学目标细化为以下5个：1、通过观察老师出示的图片，概括出直线与圆的位置关系2、会自己说出直线与圆的三种

2、位置关系3、能结合课本123页的图形，总结出如何根据直线与圆的公共点的个数来判断直线与圆的位置关系4、结合课本124页想一想，探究出如何根据圆心到直线的距离d和半径r的关系判断直线与圆的位置关系，并体会它们的互逆关系。5、能利用圆心到直线的距离d和半径r的关系判断直线与圆的位置关系学习重、难点：重点：判断直线与圆的相交、相离、相切三种位置关系； 难点：学生能根据圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系，揭示直线与圆的位置关系；直线与圆的三种位置关系判定方法的运用。（二）评价设计1、通过实验、观察，完成检测目标一。（目标达成率为100%）2、通过教师提问，完成检测目标二。（目标达成率为95%

3、）3、通过主动参与计算与交流、研讨交流，完成检测目标三。（目标达成率为90%）4、通过教师提问、同伴交流，完成检测目标四。（目标达成率为85%）（三）教学过程设计整体思路：分5个环节进行一、创设情景二、启发诱导三、讲练结合四、延伸拓展 五、课堂小结教学过程：一、创设情景 1、点与圆有哪几种位置关系？若圆的半径为r，点到圆心的距离为d，如何用d和r 的数量关系判断点与圆的位置关系？2、欣赏巴金先生的海上日出的图片与文章，感受生活中反映直线与圆位置关系的现象。二、启发诱导1、提出问题（让学生带着问题去学习）：（1）、概括直线与圆的有哪几种位置关系，你是怎样区分这几种位置关系的？（设计意图：落实学习

4、目标1）（2）、如何用语言描述三种位置关系？（设计意图：落实学习目标2）（3）、回顾点与圆的位置关系，你能不能探索圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系。注意它们的区别与联系（小组交流合作）（设计意图：落实学习目标3）（4）请你说出几个生活中表现直线与圆的位置关系的例子（设计意图：落实学习目标4）2、讲解新知：利用直线与圆公共点的情况，引导学生分析、小结三种位置关系：（1）直线与圆没有交点，称为直线与圆相离（2）直线与圆只有一个交点，称为直线与圆相切，此时这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫切点。（3）直线与圆有两个交点，称为直线与圆相交。通过学生概括定义，培养学生归纳概括能力。由点与圆的位置

5、关系的性质与判定，迁移到直线与圆的位置关系。3、大胆猜想，探索结论：观察圆心到直线的距离d与圆半径r之间的大小关系。教师重复演示引导学生探索，学生归纳总结之后教师对提出的问题给予肯定回答，并强调：利用圆心到直线的距离d与圆半径r之间的大小关系也可以判断直线与圆的三种位置关系。总结：当dr时，直线在圆的外部，与圆没有交点，因此此时直线与圆相离；当d=r时，直线与圆只有一个交点，此时直线与圆相切；当dr时，直线与圆有两个交点，此时直线与圆相交即：dr 直线与圆相离 d=r 直线与圆相切dr 直线与圆相交反之：若直线与圆相离，有dr吗？若直线与圆相切，有d=r吗？若直线与圆相交，有dr吗？ 同桌交流

6、，说说你的看法总结：dr 直线与圆相离 d=r 直线与圆相切dr 直线与圆相交三、讲练结合 例题1：已知圆的直径为10cm，圆心到直线L的距离是：（1）3cm ；（2）5cm ；（3）7cm。直线和圆有几个公共点？为什么？试一试：1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ：1)若d=4.5cm ,则直线与圆, 直线与圆有_个公共点. 2)若d=6.5cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点. 3)若d= 8 cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点此环节让学生直接应用d与r的关系来判断直线与圆的位置关系，巩固本节课的知识点，突出本节课的重点例题2：已知RtABC的斜AB=6c

7、m，直角边AC=3cm。圆心为A，半径分别为2cm、4cm的两个圆与直线BC有怎样的位置关系？半径r多长时，BC与A相切？试一试：已知O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件填写d的范围:1)若AB和O相离, 则 ; 2)若AB和O相切, 则 ;3)若AB和O相交,则 .四、延伸拓展 在某张航海图上，标明了三个观测点的坐标， O（0，0），B（6，0），C（6，8），由三个观测点确定的圆形区域是海洋生物保护区。 eq oac(,1)求 圆形区域的面积（取3.14） eq oac(,2)某时刻海面上出现一渔船A，在观察点O测得A位于北偏东45，同时在观测点B测得A位于北偏东30

8、，那么当渔船A向正西方向航行时，是否会进入海洋生物保护区？ 这一阶段向学生渗透数学建模思想和转化化归的数学思想，也适时进行环保教育。教师要帮助学生理清思路，规范解题格式；让学生明白解此题的关键是：圆半径的大小、点A的坐标。学会将实际问题转化为数学问题。五、课堂小结（一）、说出直线与圆的三种位置关系（二)、直线与圆的位置关系的两种判断方法：1、直线与圆的交点个数的多少2、圆心到直线距离d与半径r的大小关系（四）、评价样题设计：1、设O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d。根据下列条件判断直线l与O的位置关系。（1）d=4,r=3； （2）d=1,r= （3）d=2,r=2； 2、在ABC中，ACB=90，AC=3cm，BC=4cm， 设C的半径为r，请根据r的下列值，判断直线AB与C的位置