2022年江苏省连云港市六下小升初数学试卷

1、小学生学业发展水平调查六年级数学试卷（满分120分，82分钟完成）一、计算题。（29分）1. 直接写得数。 0.650% 0.252 112.5% 20% 【答案】12；0.3；0.0625；8；0.4；【解析】【分析】【详解】略2. 计算下面各题，怎样简便怎样算。 【答案】4； ；4【解析】【分析】（1）先把分数除法变成分数乘法，计算乘除再计算加减，加减运算中先计算同分母分数，据此计算即可；（2）先把分数除法变成分数乘法，然后利用乘法分配律计算即可；（3）先计算括号里面的再计算括号外面的，分数除法变成分数乘法，据此计算即可。【详解】（1）（2）（3）3. 求未知数x。2.820%x7.8 3

2、x0.180.09【答案】x25；x【解析】【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式；在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质，据此解答。【详解】2.820%x7.8解：2.820%x2.87.82.820%x520%x20%520%x25解：3x0.180.09解：0.18x30.090.18x0.1830.090.18x4. 计算下图圆柱的表面积和圆锥的体积。【答案】150.72平方厘米；100.48立方厘米【解析】【分析】圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两个圆的面积；

3、圆锥的体积底面积高，据此解答。【详解】3.14（32）53.143223.14303.14183.1448150.72（平方厘米）；3.14（82）263.14162100.48（立方厘米）二、填空题。（每空1分，共18分）5. 在括号里填合适的数。650平方厘米（ ）平方分米 7.06立方分米（ ）立方厘米【答案】 (1). 6.5 (2). 7060【解析】【分析】平方厘米换算为平方分米，650除以进率100；立方分米换算为立方厘米，7.06乘进率1000。【详解】650平方厘米（6.5）平方分米 7.06立方分米（7060）立方厘米【点睛】把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率，把低

4、级单位换算成高级单位，就除以单位间进率。6. 3（ ）（ ）875%。【答案】4；6；18【解析】【分析】将75%化为分数是，根据分数与比的关系得34；根据分数的基本性质，将的分子分母同时乘2得，根据分数与除法的关系得68；根据分数的基本性质，将的分子分母同时乘6得；据此解答。【详解】由分析可得：346875%【点睛】解答本题的关键是75%，根据百分数化分数的方法、分数的基本性质、分数与除法、比的关系进行转化即可。7. 一个圆柱的底面积是1.8平方分米，高为0.5分米，这个圆柱的体积是（ ）立方分米。【答案】0.9【解析】【分析】圆柱的体积底面积高，据此解答。【详解】1.80.50.9（立方分

5、米）【点睛】考查了圆柱的体积，解题的关键是熟记公式。8. 一杯果汁，已经喝掉了，还剩180毫升，已经喝的是剩下的（ ），已经喝了（ ）毫升。【答案】 (1). (2). 90【解析】【分析】将这杯果汁看成单位“1”，平均分成3份，喝掉1份，剩下2份。求已经喝的是剩下的几分之几，用已经喝的份数剩下的份数即可；用1802求出1份的量即可；【详解】1（31）12180290（毫升）【点睛】本题也可根据“已知量所占分率单位“1”表示的量”先求出果汁的总量，进而求出喝掉的毫升数。9. 小明家书橱共有两层，上层书的本数与下层书的本数比是32。已知上层放了90本书，下层放了（ ）本书。【答案】60【解析】【

6、分析】由上、下层书的本数比是3：2，可知把上、下层书的本数分别看作是3份、2份，求得1份，利用份数求得答案即可。【详解】903230260（本）【点睛】解决此题的关键是把比理解为份数，求得一份是解决问题的关键。10. 一个圆锥形太空泥底面积12平方厘米，高是15厘米。把它捏成底面积是12平方厘米的圆柱形，圆柱的高是（ ）厘米。【答案】5【解析】【分析】前后的体积不变，由此可以先利用圆锥的体积公式求出体积，再利用圆柱的底面积体积底面积求出圆柱的高。【详解】1215124151260125（厘米）【点睛】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，这里要抓住太空泥前后体积不变进行解答。11. 把一个

7、棱长是4分米的正方体木料加工成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是_立方分米。【答案】50.24【解析】【分析】由题意可知：这个最大圆柱体的底面直径和高都等于正方体的棱长，正方体的棱长已知，于是可以求出圆柱的底面积，进而求出其体积。【详解】3.14（）243.144412.56450.24（立方分米）这根圆柱的体积是50.24立方分米。【点睛】解答此题的关键是明白：这个最大圆柱体的底面直径和高都等于正方体的棱长。再根据圆柱的体积公式解答即可。12. 一个圆锥形的帐篷，底面周长是12.56米，高1.5米。帐篷的空间是（ ）立方米（帐篷厚度忽略不计）。【答案】6.28【解析】【分析】圆锥形帐篷的底

8、面周长2求出圆锥形帐篷的半径，根据圆锥的体积计算公式：Vr2h求出帐篷的空间。【详解】12.563.142422（米）3.14221.53.1426.28（立方米）【点睛】此题主要考查圆锥的体积计算公式，计算时要认真。13. 在比例尺125000000的地图上，量得A、B两地的距离是3厘米，则A、B两地的实际距离是（ ）千米。【答案】750【解析】【分析】图上距离比例尺实际距离，据此解答。【详解】375000000（厘米）750千米【点睛】考查了图上距离和实际距离的换算，注意单位的换算。14. 一根圆柱形木料，底面直径是10厘米，长6米。把它平均截成3段，如果每一段的形状都是圆柱。截开后，表面

9、积增加（ ）平方厘米。【答案】314【解析】【分析】由题意可知：截开后增加的表面积是（31）24个圆柱的底面面积；据此解答。【详解】3.14（102）243.142543.14100314（立方厘米）【点睛】在立体几何中，每切割一次，表面积增加两个截面的面积；每拼接一次，表面积减少两个拼接面的面积。15. 用数学的眼光看成语“立竿见影”，是应用了比例的知识。即同一时间，同一地点，杆高和影长成（ ）比例（填“正”或“反”）。如果某一时刻一根竹竿高3米，影长2.5米，那么同一时刻，同一地点一幢楼房的影长为15米，楼房高（ ）米。【答案】 (1). 正 (2). 18【解析】【分析】同一时间，同一地

10、点，杆高和影长成正比例，设楼房的高度为x米，据此列出关于x的比例式，求出x的值。【详解】同一时间，同一地点，杆高和影长成正比例；解：设设楼房的高度为x米。x1532.52.5x1532.5x45x18【点睛】考查了正比例的应用，解题的关键是明确同一时间，同一地点，杆高和影长成正比例。16. 大小两个正方形的面积和是200平方厘米，已知两个正方形的边长比是31，那么大正方形的面积是（ ）平方厘米，小正方形的面积是（ ）平方厘米。【答案】 (1). 180 (2). 20【解析】【分析】大小两个正方形的面积和是200平方厘米，已知两个正方形的边长比是31，那么两个正方形的面积比为：（33）（11）

11、91，把小正方形的面积看作1份，大正方形的面积看作9份，总共1910份，20010求出小正方形的面积，进而求出大正方形的面积。详解】200（331）2001020（平方厘米）20020180（平方厘米）【点睛】主要考查了比的应用，解题的关键是求出两个正方形的面积比。三、选择题。（将正确答案的序号，填在题中括号内）（每题1分，共6分）17. 用扇形统计图对同学们最喜欢的活动课统计，表示最喜欢竹编课的扇形圆心角是90那么最喜欢竹编课的同学占总人数的（ ）。A. 12.5%B. 25%C. 50%D. 90%【答案】B【解析】【分析】根据扇形统计图的特点：扇形统计图能反映部分与整体的关系；一个扇形统

12、计图的总圆心角是360，最喜欢竹编课的扇形圆心角是90，最喜欢竹编课的同学占总人数的百分之几，就用最喜欢竹编课的扇形圆心角90总圆心角360100%，即可解答。【详解】90360100%=0.25100%=25%故答案选：B【点睛】本题考查扇形统计图的实际应用。18. 如图，已知直角三角形ABC的两条直角边AB与BC的比是31，如果分别以边AB与边BC为轴旋转一周，那么所形成的圆锥的体积比为（ ）。A. 31B. 13C. 91D. 19【答案】B【解析】【分析】如果以AB边为轴旋转一周所形成的圆锥，底面半径就是1，高是3；如果以BC边为轴旋转一周所形成的圆锥，底面半径就是3，高是1。然后写出

13、它们的体积比，再化简即可得答案。【详解】（123）（321）313故答案为：B【点睛】此题主要考查圆锥的体积公式及化简比的方法，关键理解旋转所形成圆锥的底面半径和高。19. 王大伯的果园里，苹果树的棵树比桃树少20%。则桃树棵数比苹果树多（ ）。A. 20%B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】20%，苹果树的棵树比桃树少20%，也就是苹果树的棵树比桃树少，把桃树的棵数当作单位“1”，桃树的5份，苹果树相当于桃树的4份。据此解答。【详解】（54）414故答案为：C【点睛】理清桃树和苹果树的份数关系，再找准单位“1”，用桃树比苹果树多的份数除以苹果树的份数，是本题解答的关键。20. 某训练

14、场长300米，宽180米。小军要将这训练场绘制成平面图，按比例画在长40厘米，宽30厘米的长方形图纸上，选择（ ）比例尺最最合适。A. 115B. 11000C. 110000D. 1100000【答案】B【解析】【分析】根据图上距离实际距离比例尺求出训练场长和宽的图上距离，再与所给图纸比较，进行选择即可。【详解】A300米30000厘米300002000（厘米）180米18000厘米180001200（厘米）与图纸比较太大，不合适；B3000030（厘米）1800018（厘米）与图纸比较，大小合适；C300003（厘米）180001.8（厘米）与图纸比较较小，不合适；D 300000.3（厘

15、米）180000.18（厘米）与图纸比较太小，不合适。故答案为：B【点睛】考查了图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意结合实际情况。21. 下列各式中a与b不成反比例的是（ ）（a、b均不为0）。A. 4a3bB. a4bC. D. 【答案】A【解析】【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例；据此解答。【详解】A由4a3b可知：ab（比值一定），a与b成正比例；B由a4b可知：ab（乘积一定），a与b成反比例；C由可知：ab

16、3（乘积一定），a与b成反比例；D由可知：ab（乘积一定），a与b成反比例；故答案为：A【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是否都是变量，且对应的比值一定，或是对应的乘积一定，再做出判断。22. 一架飞机从机场向北偏东30方向飞行了800干米到达目的地，原路返回时飞机要向（ ）。A. 北偏东30方向飞行了800千米B. 南偏西60方向飞行了800千米C. 北偏西30方向飞行了800千米D. 南偏西30方向飞行了800千米【答案】D【解析】【分析】根据位置的相对性：两地相互之间的方向相反，角度不变，距离相等；据此解答。【详解】由分析可知：原

17、路返回时飞机要向南偏西30方向飞行了800千米。故答案为：D【点睛】本题主要考查了学生对位置相对性知识的掌握情况。四、动手操作，探索思考。（6分6分12分）23. 画一画。（1）按13的比画出三角形缩小后的图形。（2）按21的比画出平行四边形放大后的图形。【答案】见详解【解析】【分析】（1）按13的比画出三角形缩小后的图形，就是把已知的三角形的底和高分别缩小3倍，原来的底和高分别是6格、3格，缩小后的底和高是632格，331格，据此画图；（2）按21的比画出平行四边形放大后的图形，就是把已知的平行四边形的底和高分别扩大2倍，原来的底和高都是2格，扩大后的底和高都是224格，据此画图。【详解】【

18、点睛】考查了图形的放大与缩小，学生应掌握。24. 如图是体育场和电影院位置的示意图。（1）电影院在体育场的（ ）偏（ ）（ ）方向（ ）千米处。（2）新华书店在体育场的南偏西60方向6千米处，请在图上画出新华书店的位置。【答案】（1）北，东，45，4（2）见详解【解析】【分析】（1）通过测量得出电影院在体育场北偏东45方向上，图上距离2cm，根据比例尺和图上距离计算其实际距离，然后利用图上确定方向方法确定位置；（2）根据比例尺和实际距离计算新华书店与体育场的图上距离，然后利用图上确定方向的方法确定位置。【详解】（1）电影院在体育场的北偏东45方向4千米处。（2）623（cm）所以，新华书店在体

19、育场的南偏西60方向图上距离3cm处，画图如下：【点睛】此题主要考查依据方向、角度和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义。五、解决实际问题（共30分）25. 只列式不计算。六（1）班体育锻炼测试中，全班50人中有3人不达标，六（1）班体育锻炼测试中达标率是多少？【答案】（503）50100%【解析】【分析】用达标人数除以全班人数，就是达标率是多少，达标人数是50347人，全班人数50人，即可解答。【详解】（503）50100%【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。26. 只列式不计算。炼钢厂计划炼钢1000吨，实际炼钢比原计划多12%，实际炼钢多少吨？【答案】1000

20、（112%）【解析】【分析】把计划炼钢的吨数看作单位“1”，实际炼钢是原计划的（112%），用乘法求出实际炼钢多少吨。【详解】1000（112%）【点睛】求一个数的几分之几或百分之几是多少，用乘法。27. 只列式不计算。城建工人铺设一条天然气管道，已经铺了360米，已铺与未铺的比是23，这条天然气管道全长多少米？【答案】360【解析】【分析】将这条天然气管道全长看成单位“1”，由已铺与未铺的比是23可知：已经占总长的，是360米。根据分数除法的意义，用360即可求出总长；据此解答。【详解】360360900（米）答：这条天然气管道全长900米。【点睛】本题主要考查比的应用，解答此类问题通常将比

21、转化为分数进行解答。28. 某酒店有一个圆柱形的游泳池，从里面量游泳池的底面直径是18米，深2米。（1）现在要给游泳池的底面和内壁贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？（2）这个游泳池最多能盛水多少吨？（1立方米水重1吨）【答案】（1）367.38平方米；（2）508.68吨【解析】【分析】（1）由于游泳池是无盖的，所以贴瓷砖的部分是这个圆柱的侧面和一个底面的面积，根据圆柱的侧面积公式：Sdh，圆的面积公式：Sr，把数据代入公式解答。（2）根据圆柱的容积（体积）公式：Vrh，把数据代入公式求出能盛水的体积，然后再乘1立方米水的质量即可。【详解】（1）3.141823.14（182）56.5223.

22、1481113.04254.34367.38（平方米）答：贴瓷砖的面积是367.38平方米。（2）3.14（182）213.148121254.3421508.68（吨）答：这个游泳池最多能盛水508.68吨。【点睛】此题主要考查圆柱的表面积公式、容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。29. 六（2）中队44人参加春游划船活动，乘12只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。大船和小船各有几只？【答案】大船4只；小船8只【解析】【分析】假设都坐大船，则坐满的人数为51260（人），比实际人数多了604416（人），因为把每只小船当作了大船，每只大船比每只小船多532（人），用除法求出

23、小船的数量，进而求出大船的数量。【详解】（51244）（53）1628（只）1284（只）答：大船有4只，小船有8只。【点睛】考查了鸡兔同笼问题，假设法是解答此类问题的一种有效的方法。30. 在比例尺16000000的地图上，量得甲、乙两地相距8厘米，一辆客车和一辆货车从两地同时相对开出，3小时相遇。客车每小时行90千米，货车每小时行多少千米？【答案】70千米【解析】【分析】先根据比例尺和图上距离，求出甲、乙两地的实际距离，客车每小时行驶90千米，3小时行驶的路程是：903270千米，用总路程减去客车行驶的路程差，除以货车行驶的时间，即可求出货车的速度。【详解】8860000004800000

24、0（厘米）48000000厘米480千米（480390）3210370（千米）答：货车每小时行驶70千米。【点睛】本题考查根据比例尺和图上距离，求出实际距离，然后根据路程、速度、时间三者关系进行解答。31. 一个圆柱底面直径为2厘米，高是5厘米，把它浸没在一个盛有水的圆柱形玻璃容器中，量得水面上升了3厘米。再把一个底面直径为6厘米的圆锥浸没在水中，量得水面又上升了9厘米。求圆锥的体积。（容器中两次水都没有溢出）【答案】47.1立方厘米【解析】【分析】先求出底面直径为2厘米，高是5厘米的圆柱的体积，由圆柱浸没在圆柱形玻璃容器中，量得水面上升了3厘米，可求出圆柱形容器的底面积。再根据把一个底面直径

25、为6厘米的圆锥浸没在水中，量得水面又上升了9厘米，将底面积和高带入圆柱的体积公式即可求出圆锥的体积。【详解】3.14（22）25393.141539314533.141547.1（立方厘米）答：圆锥的体积是47.1立方厘米。【点睛】本题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活应用。32. 下图是2022年3月胜利小学六年级学生最喜欢的球类运动情况统计图。（1）喜欢乒乓球学生人数占总人数的（ ）%。（2）由图分析可知六年级一共有（ ）人。（3）喜欢排球的学生有（ ）人，喜欢足球的学生有（ ）人。（4）将条形统计图补充完整。【答案】（1）30%（2）700（3）140、245（4）见详解【解析】【分析】（1）从扇形统计图中提供的信息，用135%15%20%，可得喜欢乒乓球的人数占总人数的百分率。（2）从条形