2022年湖南省长沙市岳麓区麓山国际实验学校小升初数学试卷（三）

1、2022年湖南省长沙市麓山国际实验学校小升初数学招生试卷（三）一、选择题（每小题2分，共20分）1（2分）长方形有（）条对称轴A1B2C4D无数条2（2分）在一张圆片上画出6条直线，将一张圆片可最多分成的块数是（）A19B20C21D223（2分）一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米和h米，如果高增高1米，体积增加（）立方米.AabBabhCab（h+1）Dbh4（2分）一个班不足50人，现大扫除，其中扫地，摆桌椅，擦玻璃，这个班没有参加大扫除的人数有（）人A1B2C3D1或25（2分）甲增加10%与乙相等，则甲比乙（）A少10%B多10%C少D多6（2分）三个爬杆杂技演员分别着装红、黄、蓝

2、三种颜色的演出服装，如果仅仅只按照杂技演员的个数和杂技演员从上而下演出服装的颜色的顺序编排，一共能编排（）种不同的造型（不考虑杂技演员的动作造型）A6B18C9D157（2分）将化成小数后，小数点后第2013位上的数字是（）A2B4C3D88（2分）一种商品按标价的九折销售，可获得利润20%，该种商品的进价为每件210元，则每件商品的标价为（）元A300B291.7C280D277.29（2分）已知M43221233，N43211234，下面结论正确的是（）AMNBMNCMND无法判断10（2分）深圳市出租车起步价为10元（不超过3千米），3千米以后每增加1千米车费加1.5（不足1千米按1千米

3、计算），每次另加燃油费2元，如果小嘉全程出租车付24元，小敏出租车的路程只有小嘉的一半，则小敏应付出租车费是元（）A12B16.5C15.2D15.75二、填空题（每小题3分，共30分）11（3分）16和24的最大公约数是 12（3分）一座城市地图中两地图上距离为10cm，表示实际距离30km，该幅地图的比例尺是 13（3分）的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上 14（3分）一堆煤共2400吨，前6天运去了这批煤的40%，照这样计算，剩下的煤还要 运完15（3分）小林其中考试考了四门功课，语文78分，科学83分，英语51分，数学得分比四科的平均分多7分，问：数学考试得了 分16（3分）

4、算“24”点时我国传统的数字游戏，若四个数分别是4、4、7、7，则它们凑成“24”点的算式是 17（3分）在边长为a厘米的正方形上剪下一个最大的圆，这个圆与正方形的周长的比值是 。（结果保留）18（3分）空桶可以装满5碗水或8杯水，现将2碗水和2杯水倒入空桶，水面上升到空桶高度的 19（3分）6月2日是学校的考试日期，图中小正方形的边长为1，则黑字“6”和“2”的面积之和是 。（结果保留）20（3分）观察如图，第1、2、3、4排各排数据的和分别是1、2、4、8，则第5排各数据的和是 三、计算题（每小题12分，共20分）21（12分）计算题8+（2）（）（20）+（19）+（18）+（1）22（

5、8分）解方程4x3（20 x）+401四、解答题（共30分）23（6分）某厂生产一批水泥，原计划每天生产150吨，可以按时完成任务实际每天增产30吨，结果只用25天就完成了任务原计划完成生产任务需要多少天？24（6分）修一段公路，甲队单独修20天可以完成，乙队单独修30天可以完成，现在两队合修，中途甲队休息2.5天，乙队休息若干天，这样一共14天完成问：乙队休息了几天？25（6分）有甲、乙两个粮仓，已知甲仓装粮675吨，如果从甲仓调出粮食，从乙仓库调出粮食25%后，这时甲仓库的粮食比乙仓的2倍还多150吨，乙仓原有粮食多少吨？26（6分）一列慢车和一列快车分别从A、B两站相对开出，快车和慢车速

6、度的比是5：4，慢车先从A站开出27千米，快车才从B站开出相遇时快车和B站的距离比慢车和A站的距离多32千米，A、B两站相距多少千米？27（6分）已知如图是两个边长为10cm和8cm的正方形，求MN的长是多少cm？2022年湖南省长沙市麓山国际实验学校小升初数学招生试卷（三）参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共20分）1（2分）长方形有（）条对称轴A1B2C4D无数条【答案】B【分析】根据轴对称图形的定义可知，长方形分别沿一组对边的中点所在的直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，所以长方形只有2条对称轴，据此即可选择【解答】解：根据题干分析可得，长方形有2条对称轴故选：B2（2分）在一

7、张圆片上画出6条直线，将一张圆片可最多分成的块数是（）A19B20C21D22【答案】D【分析】根据一条直线、两条直线、三条直线的情况可总结出规律，从而可得出答案【解答】解：由图可知，（1）有一条直线时，最多分成2部分；（2）有两条直线时，最多分成2+24部分；（3）有三条直线时，最多分成1+1+2+57部分；（4）设直线条数有n条，分成的平面最多有m个有以下规律：则画6条直线最多可将平面分成+122故选：D3（2分）一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米和h米，如果高增高1米，体积增加（）立方米.AabBabhCab（h+1）Dbh【答案】A【分析】根据长方体的体积公式：vabh，把数据代入

8、公式解答【解答】解：ab1ab（立方米），答：体积增加ab立方米故选：A。4（2分）一个班不足50人，现大扫除，其中扫地，摆桌椅，擦玻璃，这个班没有参加大扫除的人数有（）人A1B2C3D1或2【答案】D【分析】、都是最简形式，所以这个班的人数是2、4和5的最小公倍数的倍数，2、4和5的最小公倍数是20，而且这个班不足50人，所以这个班只能是20人或40，据此把总人数看做单位“1”，即可得出没参加大扫除的是1，再根据分数乘法的意义即可解答【解答】解：根据题干分析可得：2、4和5的最小公倍数是20，而且这个班不足50人，所以这个班只能是20人或40，总人数看做单位“1”，即可得出没参加大扫除的是1

9、，当总人数是40时：没参加大扫除的有：402（人），故选：D5（2分）甲增加10%与乙相等，则甲比乙（）A少10%B多10%C少D多【答案】C【分析】把甲数看作单位“1”，甲数增加10%与乙数相等，由此可知乙数相当于甲数的（1+10%），根据求一个数是另一个数的几分之几（或百分数），用除法解答。【解答】解：1（1+10%）11（5+10%）11.111.2故选：C。6（2分）三个爬杆杂技演员分别着装红、黄、蓝三种颜色的演出服装，如果仅仅只按照杂技演员的个数和杂技演员从上而下演出服装的颜色的顺序编排，一共能编排（）种不同的造型（不考虑杂技演员的动作造型）A6B18C9D15【答案】D【分析】根据

10、图意可知，照杂技演员的个数可以有1人、2人、3人参加表演，1人参加表演有3种不同的颜色可以选取，2人参加表演有红黄、红蓝、黄红、黄蓝、蓝红、蓝黄6种不同的造型，3人参加表演有红黄蓝、红蓝黄、黄红蓝、黄蓝红、蓝红黄、蓝黄红6种不同的造型，相加即可解答【解答】解：由分析可知，3+6+615（种）答：一共能编排15种不同的造型故选：D7（2分）将化成小数后，小数点后第2013位上的数字是（）A2B4C3D8【答案】A【分析】先把化成小数，0.4285，它每6个数字一个循环，用2013除以6，再根据它的商和余数确定2013位上的数【解答】解：0.4285，它每6个数字一个循环：1、4、2、8、4、7；

11、201363353故选：A8（2分）一种商品按标价的九折销售，可获得利润20%，该种商品的进价为每件210元，则每件商品的标价为（）元A300B291.7C280D277.2【答案】C【分析】设每件商品的标价x元，则售价为0.9x元，根据售价进价（1+20%），列出方程解答即可【解答】解：设每件商品的标价x元， 0.9x210（1+20%）0.9x8.92520.9答：每件商品的标价为280元故选：C9（2分）已知M43221233，N43211234，下面结论正确的是（）AMNBMNCMND无法判断【答案】C【分析】N43211234（43221）（1233+1）43221233+43221

12、2331M+3088，所以MN，据此判断即可【解答】解：N43211234（43221）（1233+1）M+3088，故选：C10（2分）深圳市出租车起步价为10元（不超过3千米），3千米以后每增加1千米车费加1.5（不足1千米按1千米计算），每次另加燃油费2元，如果小嘉全程出租车付24元，小敏出租车的路程只有小嘉的一半，则小敏应付出租车费是元（）A12B16.5C15.2D15.75【答案】B【分析】根据起步价10元，可乘车3千米，3千米后每千米1.5元（不足1千米以1千米计），并追加燃油附加费2元，先求出小嘉乘了多少千米，再求小敏乘车多少千米，应付费多少元【解答】解：（24102）1.51

13、21.58+211千米所以小敏坐的路程大于5千米，小于等于5.5千米，按6千米算10+4.3+2答：小敏应付出租车费是16.5元故选：B二、填空题（每小题3分，共30分）11（3分）16和24的最大公约数是8【答案】见试题解答内容【分析】根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积【解答】解：162222247223故答案为：812（3分）一座城市地图中两地图上距离为10cm，表示实际距离30km，该幅地图的比例尺是1：300000【答案】见试题解答内容【分析】根据比例尺的意义知道，图上距离与实际距离的比就是比例尺，由此先把实际距离30千米换算成以厘米做单位，再写出对应比，化简即可

14、【解答】解：因为，30km3000000cm，所以，10cm：3000000cm1：300000；故答案为：1：30000013（3分）的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上14【答案】见试题解答内容【分析】根据分数的基本性质看分数的分子扩大了多少倍，相应的分母也应该扩大相同的倍数，求出分母是多少，再减去原来的分母即可解答【解答】解：（3+6）33；23714即要使分数的大小不变，分母应加上14故答案为：1414（3分）一堆煤共2400吨，前6天运去了这批煤的40%，照这样计算，剩下的煤还要9天运完【答案】见试题解答内容【分析】前6天运去了这批煤的40%，根据分数除法的意义，运走全部煤需

15、要（640%）天，则剩下的还要（640%6）天运完【解答】解：640%6156答：剩下的还要9天完成故答案为：7天15（3分）小林其中考试考了四门功课，语文78分，科学83分，英语51分，数学得分比四科的平均分多7分，问：数学考试得了80分【答案】见试题解答内容【分析】设数学得x分，根据“总数科目数量平均数”用未知数表示出四门功课的平均数，进而根据“数学分数四门功课的平均分7”列出方程，解答即可【解答】解：设数学得x分，由题意可得方程：x（78+83+51+x）47X（212+x）4476 3x21228答：数学得80分故答案为：8016（3分）算“24”点时我国传统的数字游戏，若四个数分别是

16、4、4、7、7，则它们凑成“24”点的算式是（447）7【答案】见试题解答内容【分析】根据数的特点，进行试填运算符号，可得：447，724；据此写出即可【解答】解：由分析可得，（447）77答：它们凑成“24”点的算式是（447）7故答案为：（487）717（3分）在边长为a厘米的正方形上剪下一个最大的圆，这个圆与正方形的周长的比值是。（结果保留）【答案】。【分析】根据题意可知在边长为a厘米的正方形中剪下一个最大的圆，该圆的直径为a厘米，再根据圆的周长公式：Cd和正方形的周长公式计算，即可求解。【解答】解：正方形的周长为4a厘米，圆的周长为a厘米。所以圆与正方形的周长比是a：4a；故答案为：。

17、18（3分）空桶可以装满5碗水或8杯水，现将2碗水和2杯水倒入空桶，水面上升到空桶高度的【答案】见试题解答内容【分析】空桶可以装满5碗水或8杯水，那么每碗水就占桶的容积的，每杯水就占桶的容积的，把它们分别乘上2再相加，就是2碗水和2杯水倒入空桶，占空桶容积的几分之几【解答】解：2+8+答：水面上升到空桶高度的 故答案为：19（3分）6月2日是学校的考试日期，图中小正方形的边长为1，则黑字“6”和“2”的面积之和是（7.25+7）。（结果保留）【答案】（7.25+7）。【分析】如图：把图形进行合理的分割，和可以拼成一个直径为4的半环形，加上另外的四个半环形，就是5个半环形；阴影部分的面积边长为2

18、的正方形的面积半径为1的四分之一圆的面积；剩下的是是3个正方形；然后解答即可【解答】解：（2212）25+22124+5137.5+30.25+3答：黑字“6”和“2”的面积之和是（7.25+7）。故答案为：（7.25+7）。20（3分）观察如图，第1、2、3、4排各排数据的和分别是1、2、4、8，则第5排各数据的和是16【答案】见试题解答内容【分析】根据图可知：第一排的数字是1，第二排的数字是1、1，第三排的数字为1、2、1，第四排的数字为1、3、3、1，由此可知：是第几排则有几个数字，且每一排两边都为1，然后是上面的两个数之和，由此得出所以第5排则有5个数字，且为1、4、6、4、1，由此即

19、可求出第5排各数据的和【解答】解：由分析可知下图为：第5排则有5个数字，且为1、4、6、3、1，故答案为：16三、计算题（每小题12分，共20分）21（12分）计算题8+（2）（）（20）+（19）+（18）+（1）【答案】见试题解答内容【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，再算中括号里面的减法，最后算加法；（2）根据乘法分配律进行简算；（3）根据加法交换律和结合律、减法的性质以及乘法分配律进行简算【解答】解：（1）8+（2）8+8+（7）（）36+3636582（3）（20）+（19）+（18）+（2）（20+19+18+1）（20+19+18+1）（20+1）20219

20、022（8分）解方程4x3（20 x）+401【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上56，再两边同时除以7求解；（2）根据等式的性质，方程两边同时乘以6，再化简方程，方程两边同时加上6x，再方程同时减去6，然后再两边同时除以4求解【解答】解：（1）4x3（20 x）+40 7x60+3x+40 3x56+560+56 7x7567（2）1 62x246x 6+4x24 4x18 x4.5四、解答题（共30分）23（6分）某厂生产一批水泥，原计划每天生产150吨，可以按时完成任务实际每天增产30吨，结果只用25天就完成了任务原计划完成生产任务需要多少天？【答案】见试

21、题解答内容【分析】先求出实际每天生产多少吨水泥，再求这批水泥一共有多少吨，再用总吨数除以计划的每天生产的吨数求出计划的天数【解答】解：（150+30）2518025450015030（天）答：原计划完成生产任务需要30天24（6分）修一段公路，甲队单独修20天可以完成，乙队单独修30天可以完成，现在两队合修，中途甲队休息2.5天，乙队休息若干天，这样一共14天完成问：乙队休息了几天？【答案】见试题解答内容【分析】首先根据工作效率工作量工作时间，分别求出甲乙的工作效率各是多少；然后根据工作量工作效率工作时间，用甲的工作效率乘以修的时间，求出甲修了这段公路的几分之几，进而求出乙修了几分之几；最后根据工作时间工作量工作效率，用乙修的占这短公路长的分率除以乙的工作效率，求出乙修了多少天；再用14减去乙实际修的天数，求出乙队休息了几天即可【解答】解：141（142.5）141301412.75答：乙队休息了1.25天25（6分）有甲、乙两个粮仓，已知甲仓装粮675吨，如果从甲仓调出粮食，从乙仓库调出粮食25%后，这时甲仓库的粮食比乙仓的2倍还多150吨，乙仓原有粮食多少吨？【答案】见试题解答内容【分析】已知甲仓装粮675吨，如果从甲仓调出粮食，根据分数乘法的意义，从甲仓调出了675225吨，则还剩675225450吨，又这时这时甲仓库的粮食比乙仓的2倍还多150吨，即450150吨正好是