2022年湖南省长沙市雨花区中雅小升初数学试卷（二）

1、2022年湖南省长沙市中雅小升初数学试卷（二）一、计算题（每小题18分，共24分）1（18分）计算题.+1（）（31+2）+（2+3+46）+6+（6+3+）（3+3）+（2）（6）2（6分）解方程。3（x2）2（x1）11二、填空题（每题4分，其40分）3（4分）某中学初二年级有男生320人，女生286人，初二年级学生人数是初一级学生人数的，该初中初一年级学生有 人.4（4分）星巴克咖啡店在某1小时内接待了20名顾客，他们的年龄恰好是20个连续的自然数，两年以后，这20人的年龄之和恰好为550，则最大的顾客年龄是 岁.5（4分）下了半局的围棋，盒子里面剩下的黑子颗数的等于白子颗数的，已知黑子

2、颗数比白子颗数多30颗，则盒子里黑子和白子分别有 、 颗.6（4分）工程队的6个人用了30天完成了某项工程的，接着增加3人完成剩下的工程，那么完成这项工程共用了 天.7（4分）在浓度为50%的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克浓度为5%的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25%的硫酸溶液？8（4分）某校女教师的人数占教师总人数的80%，调走了5名女教师，调进了5名男教师。这时男教师占教师总数的30%，原来女教师比男教师多 人。9（4分）乙船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时 甲船顺水航行同一段水路，用了3小时则甲船返回原地比去时多用了几小时？10（4分）商店以每双5元购进一批凉鞋，

3、售价为每双8元，当卖得只剩下时，不仅收回了购进这批凉鞋所付出的款项，而且已获利80元，这批凉鞋共有 双.11（4分）甲、乙两人相距30米面对面站好，两人玩“石头、剪刀、布”，胜者向前走3米，负者向后退2米，平局两人各向前走1米，玩了15局后，甲距出发点17米，乙距出发点2米，甲胜了 次.12（4分）一个圆柱的体积为188.4cm3，底面圆半径为2cm，现平行于底面横切一刀截得一个高为3cm的圆柱，则另一个圆柱的表面积是 cm2（3.14）.三.解答题（第1题6分，第23题每小题6分，第34题每小题6分，共36分）13（6分）某中学七年级甲、乙两班共有93人，其中参加数学课外兴趣班的共有27人，

4、已知甲班有的学生，乙班有的学生参加数学课外兴趣班，问：这两个班各有多少人？14（7分）某商场在一促销期间，将一件商品降价出售，如果减去定价的10%出售，那么盈利215元；如果减去定价的20%出售，那么亏损125元.此商品的购入价是多少元？15（7分）现有甲、乙两种糖水，甲的浓度为40%，乙的浓度为25%，若配制成浓度为30%的糖水1000克，需用甲、乙两种糖水各多少克？16（8分）一个水池，甲、乙两个水管同时打开，5小时可以灌满水池.若甲管打开8小时后关闭，然后开乙管，再工作3小时也可以灌满水池.问：甲管先工作2小时后关闭，乙管再工作几小时可以灌满全水池？17（8分）甲、乙两人分别从A、B两地

5、同时相向出发，相遇后，甲继续向B地走，乙马上返回往B地走，甲从A到B地比乙返回B地迟0.5小时.已知甲的速度是乙的，甲从A地到B地共用了多少时间？2022年湖南省长沙市中雅小升初数学试卷（二）参考答案与试题解析一、计算题（每小题18分，共24分）1（18分）计算题.+1（）（31+2）+（2+3+46）+6+（6+3+）（3+3）+（2）（6）【答案】，6，16，11，。【分析】（1）观察算式发现：小于，不够减，先根据减法的性质，把中括号里面的变成1+，再按照从左到右的顺序计算中括号里面的，再算括号外的；（2）先按照从左到右的顺序计算括号里面的加减法，再算乘法，最后算加法；（3）先按照从左到右

6、的顺序计算括号里面的加减法，再算乘法，最后算加法；（4）先根据加法结合律计算小括号里面的，再算括号外的加法；（5）先同时计算小括号里面的两个除法，再算小括号里面的加法，最后算括号外的乘法；（6）先同时计算两个小括号里面的减法，再算括号外的除法，最后算括号外的加法。【解答】解：（1）+1（）+6+（2）（37+2）+（1+2）+4+2（3）（2+3+46）+6（5+46）+63+13（4）+（6+3+）+7+411（5）（3+3）（+）（6）+（2）（6）+2（6分）解方程。3（x2）2（x1）11【答案】x5，x4。【分析】先整理方程的左边，依据等式的性质，方程两边同时加上4即可得到未知数的值

7、。方程的两边同时乘以6，然后整理方程的左边，方程的两边同时加上x，然后方程的两边同时减去6即可得到未知数的值。【解答】解：3（x2）2（x1）1 3x52x+21 x4+41+213（x+2）2（2x2）6 10 x6 6+x10 x4二、填空题（每题4分，其40分）3（4分）某中学初二年级有男生320人，女生286人，初二年级学生人数是初一级学生人数的，该初中初一年级学生有1515人.【答案】1515。【分析】初二年级有男生320人，女生286人，那么初二年级学生人数是320+286606人，正好占初一级学生人数的，然后根据分数除法的意义即可求出该初中初一年级学生人数。【解答】解：（320+

8、286）606答：该初中初一年级学生有1515人。故答案为：1515人。4（4分）星巴克咖啡店在某1小时内接待了20名顾客，他们的年龄恰好是20个连续的自然数，两年以后，这20人的年龄之和恰好为550，则最大的顾客年龄是35岁.【答案】35。【分析】两年以后，这20人的年龄各增加了2岁，所以一共增加了20240岁，那么20个顾客今年的年龄和是55040510岁，根据题干，他们的年龄恰好是20个连续的自然数，设最小的顾客是n岁，则其他顾客分别是n+1岁、n+2岁、n+3岁n+19岁，据此根据他们的年龄和是510岁列出方程即可解答问题。【解答】解：设最小的顾客是n岁，则其他顾客分别是n+1岁、n+

9、2岁、n+3岁n+19岁，根据题意可得：n+n+1+n+2+n+7+n+19550202 20n+190510 n16答：最大的顾客年龄是35岁.故答案为：35。5（4分）下了半局的围棋，盒子里面剩下的黑子颗数的等于白子颗数的，已知黑子颗数比白子颗数多30颗，则盒子里黑子和白子分别有90、60颗.【答案】90；60。【分析】根据盒子里面剩下的黑子颗数的等于白子颗数的，求出剩余黑子与白子颗数之间的关系，然后根据黑子颗数与白子颗数颗数的差及份数的差，求黑子与白子的颗数即可。【解答】解：黑子颗数白子颗数所以黑子颗数：白子颗数3：2305390（颗）答：盒子里黑子有90颗，白子有60颗。故答案为：90

10、；60。6（4分）工程队的6个人用了30天完成了某项工程的，接着增加3人完成剩下的工程，那么完成这项工程共用了10天.【答案】40天。【分析】根据工程问题公式：工作效率工作量工作时间，用6个人30天完成的工作量除以6，除以30，求每人每天完成的工作量，然后用剩余的工作量，除以每人每天的工作量，除以人数，就是所需天数。然后加上6人干的30天，就是一共需要的天数。【解答】解：（1）（306）（4+3）+305+3040（天）故答案为：40。7（4分）在浓度为50%的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克浓度为5%的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25%的硫酸溶液？【答案】见试题解答内容【分析】先求出10

11、0千克浓度为50%的硫酸中的含硫酸的量，设出加入x千克浓度为5%的硫酸溶液，就可以配制浓度为25%的硫酸溶液则加入的溶液中含硫酸的量为5%x千克，而配制成的溶液中含硫酸的量为25%（x+100）千克，由此根据硫酸的含量不变列出方程，解答即可【解答】解：设加入x千克浓度为5%的硫酸溶液，就可以配制浓度为25%的硫酸溶液根据硫酸的含量不变列出方程 10050%+x5%25%（x+100） 0.25x3.05x5025 x125，答：加入125千克浓度为5%的硫酸溶液就可以配制浓度为25%的硫酸溶液8（4分）某校女教师的人数占教师总人数的80%，调走了5名女教师，调进了5名男教师。这时男教师占教师总

12、数的30%，原来女教师比男教师多30人。【答案】30。【分析】调走了5名女教师，调进了5名男教师，教师的总人数不变，把教师的总人数看成单位“1”，原来女教师有80%，那么男教师就有20%，现在男教师的人数是总人数30%，增加的（30%20%）对应的数量就是5人，由此用除法求出总人数；进而求出原来女教师比男教师多百分之几，再用总人数乘这个百分数即可。【解答】解：30%（180%）30%20%510%50（人）50（80%20%）30（人）故答案为：30。9（4分）乙船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时 甲船顺水航行同一段水路，用了3小时则甲船返回原地比去时多用了几小时？【答案】见

13、试题解答内容【分析】根据题意，可知：乙船顺水速度：120260（千米/时），乙船逆水速度：120430千米/时，根据水速（顺水速度逆水速度）2，可知水速：（6030）215（千米/时）；甲船顺水速度：120340（千米/时），由水速（顺水速度+逆水速度）2，可知逆水速度顺水速度水速2，可得甲船逆水速度：4015210（千米/时），甲船返回原地比去时多用了1201039（小时）【解答】解：水速：（1202+1204）215（千米/时）120340（千米/时）4015210（千米/时）1201037（小时）答：甲船返回原地比去时多用了9小时10（4分）商店以每双5元购进一批凉鞋，售价为每双8元，当

14、卖得只剩下时，不仅收回了购进这批凉鞋所付出的款项，而且已获利80元，这批凉鞋共有80双.【答案】80。【分析】根据题意，设这批凉鞋共有x双，可得方程：8x（1）5x+80，解此方程即可。【解答】解：设这批凉鞋共有x双8x（1）5x+80 6x5x+80 x80故答案为：80。11（4分）甲、乙两人相距30米面对面站好，两人玩“石头、剪刀、布”，胜者向前走3米，负者向后退2米，平局两人各向前走1米，玩了15局后，甲距出发点17米，乙距出发点2米，甲胜了7次.【答案】7。【分析】根据题意，胜者向前走3米，负者向后退2米，平局两人各向前走1米，如果15次都是胜负局，则应该有15米的距离，而他们共同1

15、5次前进了17+219（米），所以有：19154（次）为平局，11次为胜负局。据此设甲胜了x次，则负了（11x）次，根据甲前进的米数，列方程求解即可。【解答】解：根据题意可知，如果15次都是胜负局，则二人应该有15米的距离，实际前进了：17+219（米），所以有19154（次）为平局。15411（次）为胜负局。3x2（11x）174 5x35答：甲胜了7次。故答案为：7。12（4分）一个圆柱的体积为188.4cm3，底面圆半径为2cm，现平行于底面横切一刀截得一个高为3cm的圆柱，则另一个圆柱的表面积是175.84cm2（3.14）.【答案】100.48。【分析】先计算圆柱的高，高减去3得出另

16、一个圆柱的高，再根据圆柱的表面积。【解答】解：188.4（3.1422）188.412.563.14222+3.142（153）6.2816答：则另一个圆柱的表面积是100.48平方厘米。故答案为：100.48。三.解答题（第1题6分，第23题每小题6分，第34题每小题6分，共36分）13（6分）某中学七年级甲、乙两班共有93人，其中参加数学课外兴趣班的共有27人，已知甲班有的学生，乙班有的学生参加数学课外兴趣班，问：这两个班各有多少人？【答案】48，45。【分析】根据题意可知，甲班人数的+乙班人数的27人，设甲班有x人，则乙班有（93x）人，据此列方程解答。【解答】解：设甲班有x人，则乙班有

17、（93x）人。x+（93x）27 x+31x+x27+x x+32x27+x 27x31 x4 x48答：甲班有48人，乙班有45人。14（7分）某商场在一促销期间，将一件商品降价出售，如果减去定价的10%出售，那么盈利215元；如果减去定价的20%出售，那么亏损125元.此商品的购入价是多少元？【答案】2845元。【分析】把定价看作单位“1”，两种减价相差215+125340元，它对应的分率是20%10%10%，根据盈亏问题的解答方法可得定价是34010%3400元，然后再根据百分数乘法的意义求出减去定价的10%后的钱数，再减去盈利即可【解答】解：（215+125）（20%10%）34010

18、%3400（110%）2152845（元）答：.此商品的购入价是2845元。15（7分）现有甲、乙两种糖水，甲的浓度为40%，乙的浓度为25%，若配制成浓度为30%的糖水1000克，需用甲、乙两种糖水各多少克？【答案】克，克。【分析】根据题意，设需用浓度为40%的糖水x克，则需要25%的糖水1000 x克，然后分别求出两种糖水中的含糖量是多少，再根据它们的总的含糖量等于浓度为30%的糖水1000克的含糖量，列出方程，求出需要浓度为40%的糖水的重量，再用1000减去浓度为40%的糖水的重量，求出浓度为25%的糖水的重量即可。【解答】解：设需用甲种糖水x克，则需要乙种糖水1000 x克。则40%x+25%（1000 x）100030% x答：需用浓度为40%的糖水克，25%的糖水克。16（8分）一个水池，甲、乙两个水管同时打开，5小时可以灌满水池.若甲管打开8小时后关闭，然后开乙管，再工作3小时也可以灌满水