2022年湖南省长沙市开福区长郡小升初数学试卷（一）

1、2022湖南省长沙市长郡小升初数学试卷（一）一、填空题（每小题2分，共20分）1（2分）小时 分钟 kg g2（2分）天平一端放着一块巧克力，另一端放着块巧克力和60克的砝码，这时天平恰好平衡整块巧克力的重量是 克3（2分）一个长方体木块，从上部、下部分别截去高为3厘米、2厘米的长方体后，便成为一个正方体，表面积减少了120平方厘米正方形棱长是 厘米4（2分）学校图书室的科技书比故事书多25%，你知道故事书比科技书少 。5（2分）一杯纯牛奶，小明先喝后，再加满水；又喝了，再加满水，最后全部喝完，小明喝的纯牛奶与水的比是 6（2分）一块长方形铁板的长是2.5米，宽是2米，最多能剪出 个直径是2分

2、米的圆形零件.7（2分）小李、小王同时从甲地出发前往乙地，7小时后小王到达乙地，小李还需要行驶2小时才能到达乙地，此时小李和小王一共行驶了144千米甲、乙两地相距 千米8（2分）有同样大小的红、蓝、白玻璃球共76个，始终按2个红球、3个蓝球，4个白球的顺序排列蓝玻璃球的个数占总数的9（2分）某校六年级原来有370人，今年男生有10%转学离开了，女生有5%转学离开了，现在这个年级男女生的人数一样多，现在这个年级有 个学生.10（2分）猜电话号码：0731ABCDEFG提示：A8的最小倍数，B最小的自然数，C5的最大因数，D既是4的倍数，又是4的因数，E它的所有因数是1、2、3、6，F它的所有因数

3、是1、3，G它只有一个因数，这个号码是：0731 。二、判断题（每小题2分，共10分）11（2分）学校生物兴趣活动小组饲养白兔、黑兔和灰兔，它们的只数比是2：2：3，已知白兔和灰兔共70只，黑兔有20只 （判断对错）12（2分）四个连续非0自然数的最小公倍数是60，这四个连续非0自然数的和的50%是9. （判断对错）13（2分）一个圆环，外圆直径是4米，内圆直径是2米，则环形面积是37.68平方米. （判断对错）14（2分）最简分数的分子一定小于分母 （判断对错）15（2分）最小自然数、最小质数、最小合数的和是7 （判断对错）三、单项选择题（每小题2分，共10分）16（2分）如果甲数的等于乙数

4、的，那么甲数：乙数等于（）A6：15B10：9C15：6D9：1017（2分）已知鸡、鸭、鹅的只数比是3：2：1，画成扇形统计图后，表示鸡的只数的扇形圆心角的度数是（）.A30B60C90D18018（2分）下列图中的四个正方形的边长均相等，其中阴影部分面积最大的图形是（）ABCD19（2分）跳蚤市场林林卖书，两本每本60元，一本赚20%，一本亏20%，共（）A不赚不亏B亏5元C赚2元D亏2元20（2分）下面四句话中错误的有（）句教师节、儿童节、国庆节所在的月份都是小月四个圆心角是90的扇形可以拼成一个圆如果两个质数的和仍是质数，那么它俩的积一定是偶数如果ab+440，那么a与b成反比例A1B

5、2C3D4四.计算题（每小题12分，共12分）21（12分）计算.3333873.585（1）五、解方程（每小题6分，共6分）22（6分）解方程.（1）16.31x10（2）：0.2580%：x六、解答题（共1小题，满分6分）23（6分）求阴影部分的周长.（大圆R4.5，小圆r2，单位：cm）七、应用题（每小题6分，共36分）24（6分）一块长方形土地的周长是4800米，长和宽的比是3：2，求这块土地的面积.25（6分）王芳和李明是集邮爱好者，王芳发现自己邮票的正好是80枚她准备把邮票的拿出来和李明交换王芳准备交换多少枚邮票？26（6分）利用收集到的存款利率算一算：甲用2000元先存一年定期，

6、到期后连本带息再存一年定期；乙用2000元直接存了二年定期，哪种存款方式到期后获得的利息多？（银行的利率分别为：定期一年3.25%，定期两年3.75%）27（6分）在田径运动场上，甲、乙、丙三人沿400米环行跑道进行800米跑比赛当甲跑完1圈时，乙比甲多跑圈，丙比甲少跑圈如果他们各自跑步的速度始终不变，那么当乙到达终点时，丙离终点还有 米28（6分）图书馆共进两批图书，第一批图书本数比第二批多10%，如果从第一批拿80本到第二批，这时第一批本数与第二批本数之比是3：4，图书馆这两批图书共进了多少本？29（6分）在一个棱长为20厘米的正方体密闭容器的下底固定了一个实心圆柱体，容器内盛有m升水时，

7、水面恰好经过圆柱体的上底面，如果将容器倒置，圆柱体有8厘米露出水面，已知圆柱体的底面积是正方体底面积的，求实心圆柱体的体积七、附加题（本题10分）30（10分）甲、乙两个服装厂生产同一种服装，甲厂4月份生产2700套，生产上衣和裤子的时间比是2：1，乙厂4月份生产3600套，生产上衣和裤子的时间比是3：2，若两个厂合作一个月，最多可生产服装多少套？2022湖南省长沙市长郡小升初数学试卷（一）参考答案与试题解析一、填空题（每小题2分，共20分）1（2分）小时50分钟 kg55g【答案】见试题解答内容【分析】（1）小时化成以分为单位的数，乘进率60即可；（2）千克化成以克为单位的数，乘进率1000

8、即可【解答】解：小时50分钟 kg55g故答案为：50，552（2分）天平一端放着一块巧克力，另一端放着块巧克力和60克的砝码，这时天平恰好平衡整块巧克力的重量是90克【答案】见试题解答内容【分析】根据题意可知：一块巧克力的质量与块巧克力加60克的砝码的质量相等，把一块巧克力的质量看成单位“1”，它的（1）就是60克，由此用除法求出整块巧克力的质量【解答】解：60（1）60答：整块巧克力的重量是 90克故答案为：903（2分）一个长方体木块，从上部、下部分别截去高为3厘米、2厘米的长方体后，便成为一个正方体，表面积减少了120平方厘米正方形棱长是6厘米【答案】见试题解答内容【分析】根据题意可知

9、，把这个长方体上、下分别分别截去高为3厘米、2厘米的长方体后，便成为一个正方体，表面积减少了120平方厘米，表面积减少的部分是以原来长方体的底面为底面高是（3+2）厘米的4个侧面的面积，由此可以求出长方体的底面周长，再根据正方形的在公式：C4a，那么aC4，把数据代入公式解答【解答】解：120（3+2）4120546（厘米）故答案为：64（2分）学校图书室的科技书比故事书多25%，你知道故事书比科技书少20%。【答案】20%。【分析】把故事书数量看作单位“1”，科技书的量为1+25%；用两种书的差除以科技书的量，即为故事书比科技书少百分之几。【解答】解：25%（1+25%）25%125%答：故

10、事书比科技书少20%。故答案为：20%。5（2分）一杯纯牛奶，小明先喝后，再加满水；又喝了，再加满水，最后全部喝完，小明喝的纯牛奶与水的比是6：5【答案】见试题解答内容【分析】先求出小明喝水的量就是两次加入的量，第一次加入了杯，第二次加入了杯，把它们相加，即可求出小明喝了多少杯水；再根据比的意义，写出比、化简即可解答【解答】解：1：（+）1：答：小明喝的纯牛奶与水的比是 6：5故答案为：6：56（2分）一块长方形铁板的长是2.5米，宽是2米，最多能剪出120个直径是2分米的圆形零件.【答案】120。【分析】首先根据“包含”除法的意义，用除法分别求出长方形的长里面包含多少个2分米，宽里面包含多少

11、个2分米，然后根据乘法的意义，用乘法解答。【解答】解：2.5米25分米，2米20分米25212（个）1（分米）1210120（个）故答案为：120。7（2分）小李、小王同时从甲地出发前往乙地，7小时后小王到达乙地，小李还需要行驶2小时才能到达乙地，此时小李和小王一共行驶了144千米甲、乙两地相距81千米【答案】见试题解答内容【分析】小王行完全程用7小时，这时小李也行驶了7小时，小李行驶完全程用7+29小时，甲、乙两地相距x千米，因为小李和小王一共行驶了144千米，所以小李行驶的路程是（144x）千米，小李行驶（144x）千米用的时间是7小时，用（144x）7是小李的速度，再用小李的速度乘9就是

12、全程x千米，据此列出方程即可解答【解答】解：设甲、乙两地相距x千米7+29（小时） （144x）74x 14499x7x x81故答案为：818（2分）有同样大小的红、蓝、白玻璃球共76个，始终按2个红球、3个蓝球，4个白球的顺序排列蓝玻璃球的个数占总数的【答案】见试题解答内容【分析】根据题干可得，这组玻璃球的排列规律是：9个球一个循环周期，分别是：2个红球、3个蓝球，4个白球的顺序排列；那么一个周期里就有3个蓝球，由此只要求出76个球经历了几个周期，即可求出蓝玻璃球的个数，由此即可解决问题【解答】解：76984，所以76个球共经历了8个周期零6个球，2676故答案为：9（2分）某校六年级原来

13、有370人，今年男生有10%转学离开了，女生有5%转学离开了，现在这个年级男女生的人数一样多，现在这个年级有342个学生.【答案】342。【分析】根据题意“今年男生转出10%，女生转出5%，这时男、女人数一样”可知原来男：女（15%）：（110%）19：18；进而求得现在人数为370（110%）+370（15%），由此解答即可。【解答】解：（15%）：（110%）19：18370（110%）+370（25%）171+171答：现在这个年级有342个学生。故答案为：342。10（2分）猜电话号码：0731ABCDEFG提示：A8的最小倍数，B最小的自然数，C5的最大因数，D既是4的倍数，又是4的

14、因数，E它的所有因数是1、2、3、6，F它的所有因数是1、3，G它只有一个因数，这个号码是：07318054631。【答案】8054631。【分析】8的最小倍数是8，即A是8；最小的自然数是0，即B是0；5的最大因数的是5，即C是5；既是4的倍数，又是4的因数的数是4，即D是4；根据一个数最大的因数是它本身可知，所有因数是1，2，3，6的数是6，即E是6，所有因数是1，3的数是3，即F是3；只有一个因数的数是1，即G是1，据此写出。【解答】解：由分析可得，这个号码是8054631；故答案为：8054631。二、判断题（每小题2分，共10分）11（2分）学校生物兴趣活动小组饲养白兔、黑兔和灰兔，

15、它们的只数比是2：2：3，已知白兔和灰兔共70只，黑兔有20只（判断对错）【答案】见试题解答内容【分析】白兔和灰兔共有70只，白兔和灰兔的比是2：3，白兔和灰兔共5份，所以白兔的只数是：7028只，灰兔的只数是：7042只，黑兔的只数为：282228只黑兔有28只，而不是20只不能用70乘以，因为70不是这三种兔的总数【解答】解：白兔和灰兔共有70只，白兔和灰兔的比是2：3，白兔和灰兔共2+38份，所以白兔的只数是：7028（只），黑兔的只数为：282228（只），不能用70乘以，因为70不是这三种兔的总数，故答案为：12（2分）四个连续非0自然数的最小公倍数是60，这四个连续非0自然数的和的

16、50%是9.（判断对错）【答案】【分析】四个连续非0自然数的最小公倍数是60，那这四个数一定是60的因数，找出60的所有因数，计算后判定即可。【解答】解：60的因数有：1，2，3，4，2，6，12，15，20，30，60，因为是四个连续的自然数，所以为2，3，4，54+3+4+514所以这四个连续非0自然数的和的50%是2；故答案为：13（2分）一个圆环，外圆直径是4米，内圆直径是2米，则环形面积是37.68平方米.（判断对错）【答案】【分析】根据环形面积公式：S（R2r2），把数据代入公式求出它的面积与37.68平方米进行比较即可。【解答】解：3.14（42）2（82）23.14419.42

17、（平方米）5.4237.68故答案为：。14（2分）最简分数的分子一定小于分母（判断对错）【答案】见试题解答内容【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数，如：、，分子不一定小于分母；据此判断【解答】解：最简分数的分子一定小于分母，是错误的；故答案为：15（2分）最小自然数、最小质数、最小合数的和是7错误（判断对错）【答案】错误【分析】最小的自然数是0，最小的质数是2，最小的合数是4，然后根据题意，相加求出和，进而判断即可【解答】解：最小的自然数是0，最小的质数是2，最小的合数是4，0+2+44，故答案为：错误三、单项选择题（每小题2分，共10

18、分）16（2分）如果甲数的等于乙数的，那么甲数：乙数等于（）A6：15B10：9C15：6D9：10【答案】D【分析】因为甲数的等于乙数的，即甲数乙数，然后根据比的基本性质化简比即可【解答】解：设甲数乙数，所以甲数：乙数：9：10；故选：D17（2分）已知鸡、鸭、鹅的只数比是3：2：1，画成扇形统计图后，表示鸡的只数的扇形圆心角的度数是（）.A30B60C90D180【答案】D【分析】把鸡、鸭、鹅的总只数之和看作整体“1”，鸡的只数占鸡、鸭、鹅总只数的，表示鸡、鸭、鹅的总只数的圆心角是360，根据分数乘法的意义，用360乘就是表示鸡的只数的扇形圆心角的度数。【解答】解：360360答：表示鸡的

19、只数的扇形圆心角的度数是180。故选：D。18（2分）下列图中的四个正方形的边长均相等，其中阴影部分面积最大的图形是（）ABCD【答案】B【分析】通过观察图形可知，A、C、D三图中阴影部分的面积相等，都是正方形与圆面积的差，图B中阴影部分的面积等于半径为正方形边长的半圆面积减去正方形的面积。据此解答。【解答】解：设正方形的边长为1A.阴影部分面积正方形的面积圆（半径为）的面积1；C.阴影部分面积正方形的面积圆（半径为）的面积1；因为114.7850.215所以阴影部分面积最大的是B。故选：B。19（2分）跳蚤市场林林卖书，两本每本60元，一本赚20%，一本亏20%，共（）A不赚不亏B亏5元C赚

20、2元D亏2元【答案】B【分析】第一本：赚了20%，就是说售价比进价多了20%，把第一本的进价看成单位“1”，第一本的售价是进价的（1+20%），求单位“1”用除法求出第一本的进价，再求出它赚了多少钱；第二本：亏了20%，就是售价比进价少了20%，把第二本的进价看成单位“1”，第二本的售价就是进价的（120%），求单位“1”用除法求出第二本的进价，再求出它亏了多少钱；再把赚的钱数和亏的钱数比较，求出它们的差即可。【解答】解：60（1+20%）60120%赚了：605010（元）6080%亏了：756015（元）15105（元）故选：B。20（2分）下面四句话中错误的有（）句教师节、儿童节、国庆节

21、所在的月份都是小月四个圆心角是90的扇形可以拼成一个圆如果两个质数的和仍是质数，那么它俩的积一定是偶数如果ab+440，那么a与b成反比例A1B2C3D4【答案】B【分析】一个月有30天的是小月，在一年12个月里，4月、6月、9月和11月有30天，这四个月是小月；然后看每个节日在不在这几个月，判断得解用4个圆心角都是90的扇形不一定可以拼成一个圆，因为扇形的半径不一定相等据此解答根据奇数、偶数的性质：奇数+奇数偶数，奇数+偶数奇数，偶数+偶数偶数，据此解答判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例【

22、解答】解：教师节是9月10日，儿童节是6月1日是小月，而国庆节是10月1日不是小月；所以教师节、儿童节、国庆节这些节日所在的月份都是小月是错误的4个圆心角都是90的扇形，半径不一定相等，所以用7个圆心角都是90的扇形不一定可以拼成一个圆，如果两个质数的和仍是质数，据出可知这两个质数中必须有一个质数是2，因为除了2以外其它质数都是奇数，234，6是偶数，2510，10是偶数；如果ab+440，即ab36，是乘积一定，那么a与b成反比例，所以这种说法正确故选：B四.计算题（每小题12分，共12分）21（12分）计算.3333873.585（1）【答案】59000000；82.25；24。【分析】（

23、1）先将分数写成小数，然后将590写成5910，先计算后一项的1066661.25，最后逆用乘法分配律计算；（2）中括号内运用乘法分配律，然后按照运算顺序进行计算；（3）将百分数化为分数，括号内逆用乘法分配律；（4）去掉括号，将分数项和整数项分别组合，分数项逆用乘法分配律，然后根据连续整数求和公式计算。【解答】解：333387333387.559+59666612.55910000004.52.625+6.5（163.68.15）2.625+79.625859（1）11+（1+11）11224五、解方程（每小题6分，共6分）22（6分）解方程.（1）16.31x10（2）：0.2580%：x【

24、答案】x2.31，x。【分析】（1）先计算方程的左边，然后方程两边同时乘以7，再根据等式的性质，方程两边同时加上5x，再同时减去70，最后方程的两边同时除以5即可得到原方程的解。（2）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程 x0.2580%，再根据等式的性质，方程两边同时乘以3即可得到原比例的解。【解答】解：（1）16.31x10 16.31x10 81.555x70 70+2x81.55 5x11.55 x2.31（2）：0.2580%：x x8.2580% x33 x六、解答题（共1小题，满分6分）23（6分）求阴影部分的周长.（大圆R4.5，小圆r2，单位：cm）

25、【答案】76.82。【分析】通过观察图形可知，阴影部分的周长等于正方形的周长加上两个圆的周长，根据正方形的周长公式：C4a，圆的周长公式：C2r，把数据代入公式解答。【解答】解：4.529（厘米）24+23.144.5+24.14276.82（厘米）答：阴影部分的周长是76.82厘米。七、应用题（每小题6分，共36分）24（6分）一块长方形土地的周长是4800米，长和宽的比是3：2，求这块土地的面积.【答案】1382400平方米。【分析】根据长方形的周长计算公式“C2（a+b）”，480022400（米），即这块长方形土地的长、宽之和是2400米，把2400米平均分成（3+2）份，先用除法求出

26、1份是多少米，再用乘法分别求出3份（长方形土地的长）、2份（长方形土地的宽）各是多少米，然后再根据长方形的面积计算公式“Sab”即可求出这块土地的面积。【解答】解：48002（3+2）24005（4804）（4802）1382400（平方米）答：这块土地的面积是1382400平方米。25（6分）王芳和李明是集邮爱好者，王芳发现自己邮票的正好是80枚她准备把邮票的拿出来和李明交换王芳准备交换多少枚邮票？【答案】见试题解答内容【分析】由“王芳邮票的正好是80枚”也就是说80枚占他邮票枚数的，用除法求出王芳的邮票数量，又知她准备把自己邮票总数的拿出来和李明交换，要求拿出多少枚，用乘法计算据此解答【解

27、答】解：80200答：王芳准备交换60枚邮票26（6分）利用收集到的存款利率算一算：甲用2000元先存一年定期，到期后连本带息再存一年定期；乙用2000元直接存了二年定期，哪种存款方式到期后获得的利息多？（银行的利率分别为：定期一年3.25%，定期两年3.75%）【答案】直接存两年定期的方式到期后获得的利息多。【分析】根据本金及存期分别按两种储蓄办法计算分析即能确定哪种办法得到的利息多一些：甲的方法：先存入一年期的，年利率是3.25%，等一年到期时再把本金和利息取出来合在一起，再存入银行一年。则先存一年后可得利息20003.25%165元，第二年本金和利息共有2000+65元，加在一起再存一年

28、可得利息（2000+65）3.25%167.11元，两年共得利息65+67.11132.11元。乙的方法：年利率是3.75%，则存两年后可得利息：20003.75%2150元；150元132.11元，所以直接存两年定期的方式到期后获得的利息多。【解答】解：甲的方法可得利息：20003.25%165（元）两年共得利息：65+67.11132.11（元）20003.75%2150（元）所以乙的存款方式得到的利息多一些。答：直接存两年定期的方式到期后获得的利息多。27（6分）在田径运动场上，甲、乙、丙三人沿400米环行跑道进行800米跑比赛当甲跑完1圈时，乙比甲多跑圈，丙比甲少跑圈如果他们各自跑步的

29、速度始终不变，那么当乙到达终点时，丙离终点还有200米【答案】见试题解答内容【分析】把“甲跑的一圈”看作单位“1”，按份数来分析，甲跑7份，乙就跑7+18份，丙跑716份；三人速度不变，当乙到达终点时跑了800米，则甲就跑了700米，丙则跑了600米，进而可求出最后的问题【解答】解：三人速度不变，当甲跑7份时，乙就跑7+18份，丙跑776份；当乙到达终点时跑了800米，则甲跑了700米，丙跑了600米；故答案为20028（6分）图书馆共进两批图书，第一批图书本数比第二批多10%，如果从第一批拿80本到第二批，这时第一批本数与第二批本数之比是3：4，图书馆这两批图书共进了多少本？【答案】见试题解答内容【分析】由题意，我们可以设第二批进了x本，则第一批进了（1+10%）x本，根据从第一批拿80本到第二批，这时第一批本数与第二批本数之比是3：4，即可列比例解答求出第二批进的本数，进而求出第一批进的本数，再求出两批进的本数【解答】解：设第二批进了x本，则第一批进了（1+10%）x本，根据从第一批拿80本到第二批由题意 （1.3x80）4（x+80）38.4x320+3203x3x+240+3203x 8.4x1.45601.4400（1+10