山东青岛崂山区2022-2023学年数学八年级第一学期期末统考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1化简的结果为（ ）AB5C-5D2在，0，这四个数中，为无理数的是（ ）AB0CD3点M（2，1）关于x轴的对称点N的坐标是（）A（2，1）B（2，1）C

2、（2，1）D（2，1）4若,则对于任意一个a的值，x一定是（ ）Ax05如图，点，在射线上，点，在射线上，均为等边三角形，若，则的边长为（ ）ABCD6关于等腰三角形，有以下说法：（1）有一个角为的等腰三角形一定是锐角三角形（2）等腰三角形两边的中线一定相等（3）两个等腰三角形，若一腰以及该腰上的高对应相等，则这两个等腰三角形全等（4）等腰三角形两底角的平分线的交点到三边距离相等其中，正确说法的个数为（ ）A个B个C个D个7如图，ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则C的度数为（ ）A30B36C45D728已知线段，线段与、构成三角形，则线段的长度的范围是（ ）ABCD

3、无法确定9某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如下表所示：读书时间（小时）7891011学生人数610987则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是（）A9，8B9，9C9.5，9D9.5，810下列四个命题中，真命题有（ ）两条直线被第三条直线所截，内错角相等如果 ，那么 与 是对顶角三角形的一个内角大于任何一个外角如果 ，那么 A 个B 个C 个D 个二、填空题(每小题3分,共24分)11团队游客年龄的方差分别是S甲21.4，S乙218.8，S丙22.5，导游小力最喜欢带游客年龄相近龄的团队，则他在甲、乙、丙三个的中应选_12函

4、数中，自变量x的取值范围是 13若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是_14如图，在ABC 中，B=90，AB=10.将ABC沿着BC的方向平移至DEF，若平移的距离是4，则图中阴影部分图形的面积为_15三角形有两条边的长度分别是5和7，则最长边a的取值范围是_16如图，将平行四边形ABCD的边DC延长到E，使，连接AE交BC于F，当_时，四边形ABEC是矩形17如图，ABCD中，A120，则1_18直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_三、解答题(共66分)19（10分）计算: 20（6分）如图，已知等腰三角形中，点是内一点，且，点是外一点，满足，且平分，求的度数21（6分

5、）综合与探究：如图1，一次函数的图象与x轴和y轴分别交于A，B两点，再将AOB沿直线CD对折，使点A与点B重合直线CD 与x轴交于点C，与AB交于点D（1）求点A和点B的坐标（2）求线段OC的长度（3）如图 2，直线 l：y=mx+n，经过点 A，且平行于直线 CD，已知直线 CD 的函数关系式为 ，求 m，n 的值22（8分）先观察下列等式，再回答问题：；（1）根据上面三个等式，请猜想的结果(直接写出结果)（2）根据上述规律，解答问题：设，求不超过的最大整数是多少？23（8分）解方程：+=424（8分）计算（1）2-6+3（2）（3+-4）25（10分）甲乙两地相距400千米，一辆货车和一辆

6、轿车先后从甲地出发驶向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地的路程y（千米）与所用时间x（小时）之间的函数关系，折线BCD表示轿车离甲地的路程y（千米）与x（小时）之间的函数关系，根据图象解答下列问题：（1）求线段CD对应的函数关系式；（2）在轿车追上货车后到到达乙地前，何时轿车在货车前30千米26（10分）在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做整数点，设坐标轴的单位长度为1cm，整数点P从原点O出发，速度为1cm/s，且点P只能向上或向右运动，请回答下列问题：（1）填表：点P从O点出发的时间可以到达的整坐标可以到达整数点的个数1秒(0，1)，(1，0)22秒(0，2)，(2，0)，(1，

7、1)33秒（ ）（ ）（2）当点P从点O出发10秒，可到达的整数点的个数是_个；（3）当点P从O点出发_秒时，可得到整数点(10，5)参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】根据算数平方根的意义，若一个正数x的平方等于即,则这个正数x为的算术平方根.据此将二次根式进行化简即可.【详解】故选B【点睛】本题考查了二次根式的化简，解决本题的关键是熟练掌握算数平方根的意义.2、C【解析】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）选出答案即可【详解】解：无理数是，故选：C【点睛】本题考查了无理数的定义解题的关键是掌握无理数的定义，注意：无理数包括三方面的数：含的，一些有规律的数，开方开

8、不尽的根式3、C【分析】根据两点关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数即可得出结果【详解】解：根据两点关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数，点M（2，1）关于x轴的对称点的坐标是（2，1），故选：C【点睛】本题主要考查了两点关于x轴对称，横坐标不变,纵坐标互为相反数，比较简单4、D【解析】分析：根据完全平方公式对a2-2a+3进行配方后，再由非负数的性质，可求得x的取值范围详解：x=a2-2a+3=（a2-2a+1）+2=（a-1）2+2，（a-1）21，（a-1）2+21故选D点睛：本题考查了完全平方公式的利用，把式子a2-2a+3通过拆分常数项把它凑成完全平方式是解本题的关键，因

9、为一个数的平方式非负数，所以一个非负数加上一个正数，结果肯定15、B【分析】根据等边三角形的性质和，可求得，进而证得是等腰三角形，可求得的长，同理可得是等腰三角形，可得，同理得规律，即可求得结果【详解】解：，是等边三角形，则是等腰三角形，=1，同理可得是等腰三角形，可得=2，同理得、，根据以上规律可得：，即的边长为，故选：B【点睛】本题属于探索规律题，主要考查了等边三角形的性质、等腰三角形的判定与性质，掌握等边三角形的三个内角都是60、等角对等边和探索规律并归纳公式是解题的关键6、B【分析】由题意根据全等三角形的判定定理，等腰三角形的性质，三角形的内角和判断即可【详解】解：（1）如果的角是底角

10、，则顶角等于88，此时三角形是锐角三角形；如果的角是顶角，则底角等于67，此时三角形是锐角三角形，此说法正确；（2）当两条中线为两腰上的中线时，可知两条中线相等，当两条中线一条为腰上的中线，一条为底边上的中线时，则这两条中线不一定相等，所以等腰三角形的两条中线不一定相等，此说法错误；（3）若两个等腰三角形的腰相等，腰上的高也相等则这两个等腰三角形不一定全等，故此说法错误；（4）等腰三角形两底角的平分线的交点到三边距离相等，故此说法正确；综上可知（1）、（4）正确.故选：B【点睛】本题考查全等三角形的判定和等腰三角形的性质以及三角形的内角和，熟练掌握各知识点是解题的关键7、D【解析】利用等边对等

11、角得到三对角相等，设AABDx，表示出BDC与C，列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出C的度数【详解】解：ABAC，ABCC，BDBCAD，AABD，CBDC，设AABDx，则BDC2x，C180-x2，可得2x=180-x2 ，解得：x36，则C236=72，故选：D【点睛】此题考查了等腰三角形的性质，以及三角形内角和定理，熟练掌握等腰三角形的性质是解本题的关键8、C【分析】根据三角形的三边关系定理“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”即可得到的取值范围【详解】，线段与、构成三角形故选：C【点睛】考查了三角形三边关系定理，此类求三角形第三边的范围的题目，实际上就是

12、根据三边关系列出不等式，然后解不等式即可9、A【分析】根据表格中的数据可知该班有学生40人，根据中位数定义可求得中位数，再根据读书时间最多的人数根据众数的概念即可求得众数.【详解】由表格可得，该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是：9、8，故选A【点睛】本题考查了众数、中位数，明确题意，熟练掌握中位数、众数的概念以及求解方法是解题的关键.10、A【分析】正确的命题是真命题，根据定义解答即可.【详解】两条直线被第三条直线所截，内错角相等，是假命题；如果 ，那么 与 是对顶角，是假命题；三角形的一个内角大于任何一个外角，是假命题；如果 ，那么 ，是真命题，故选：A.【点睛】此题考查真命题，熟记真

13、命题的定义，并熟练掌握平行线的性质，对顶角的性质，三角形外角性质，不等式的性质是解题的关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、甲【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定，即可得出答案【详解】解：S甲21.4，S乙218.8，S丙22.5，S甲2S丙2S乙2，他在甲、乙、丙三个的中应选甲，故答案为：甲【点睛】本题考查了方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定12、【解析】试题分析：由已知：x-20，解得x2；考点：自变量的取值范围13

14、、a1【分析】根据二次根式和分式有意义的条件可得a+10，再解不等式即可【详解】由题意得：a+10，解得：a1，故答案为：a1【点睛】此题主要考查了二次根式和分式有意义，关键是掌握二次根式中的被开方数必须是非负数，分式有意义的条件是分母不等于零14、1【分析】由平移的性质结合已知条件易得，四边形ACFD是平行四边形，且CF=AD=4，这样结合B=90，AB=10即可求得阴影部分的面积了【详解】DEF是由ABC沿BC方向平移4个单位长度得到的，ADCF，且AD=CF=4，四边形ACFD是平行四边形，B=90，AB=10，S平行四边形ACFD=CFAB=410=1故答案为：1【点睛】熟悉“平移的性

15、质，并能结合已知条件得到四边形ACFD是平行四边形，CF=4”是解答本题的关键15、7a1【分析】已知三角形两边的长，根据三角形三边关系定理知：第三边的取值范围应该是大于已知两边的差而小于已知两边的和【详解】解：根据三角形三边关系定理知：最长边a的取值范围是：7a（7+5），即7a1故答案为7a1【点睛】此题主要考查的是三角形的三边关系，即：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边16、1【分析】首先根据四边形ABCD是平行四边形，得到四边形ABEC是平行四边形，然后证得FC=FE，利用对角线互相相等的四边形是矩形判定四边形ABEC是矩形【详解】解：当AFC=1D时，四边形ABEC是矩形四边形A

16、BCD是平行四边形，BCAD，BCE=D，由题意易得ABEC，ABEC，四边形ABEC是平行四边形AFC=FEC+BCE，当AFC=1D时，则有FEC=FCE，FC=FE，四边形ABEC是矩形，故答案为1【点睛】此题考查了平行四边形的性质以及矩形的判定此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用，解题的关键是了解矩形的判定定理17、60【解析】由ABCD中，A=120，根据平行四边形的对角相等，可求得BCD的度数，继而求得答案【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，BCD=A=120，1=180-BCD=60故答案为60【点睛】此题考查了平行四边形的性质此题比较简单，注意掌握平行四边形的对角相等定

17、理的应用18、【分析】先用勾股定理求出斜边长，然后再根据直角三角形面积的两种公式求解即可【详解】直角三角形的两直角边长分别为5和12，斜边长直角三角形面积S51213斜边的高，斜边的高故答案为：【点睛】本题考查勾股定理及直角三角形面积，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键三、解答题(共66分)19、【分析】先根据算术平方根、立方根、绝对值的意义逐项化简，再算加减即可；【详解】解：原式=【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握算术平方根、立方根、绝对值的意义是解答本题的关键.20、28【分析】连接EC，根据题目已知条件可证的ACEBCE，故得到

18、BCE=ACE，再证BDEBCE，可得到ECB=EDB，利用条件得到ACB=56，从而得到BDE的度数【详解】解：连接EC，如图所示在ACE和BCE中ACEBCEBCE=ACEBE平分DBCDBE=EBCCA=CB，BD=ACCB=DB在BDE和BCE中BDEBCEECB=EDBBAC=62，AC=BCACB=180-622=56BCE=ACE=EDB=562=28EDB=28【点睛】本题主要考查的是全等三角形的判定以及全等三角形的性质，正确的运用全等三角形的判定方法和性质是解题的关键21、（1）；（2）；（3）的值分别为:【分析】（1）令y=0求出x的值，再令x=0求出y的值，即可求出A、B

19、两点的坐标；（2）设OC=x，根据翻折变换的性质用x表示出BC的长，再根据勾股定理求解即可；（3）由两条直线平行，可直接得到m的值，然后把点A代入，即可求出n的值.【详解】解：对于一次函数，当时，解得：，当时， ，解得：，在中，设则，在中，；直线的函数解析式为：，直线平行于直线，直线经过点，；的值分别为：.【点睛】本题考查了一次函数的图像和性质，勾股定理，坐标与图形，以及两直线平行的特征，解题的关键是熟练掌握一次函数的图像和性质进行解题.22、（1）1；（2）不超过m的最大整数是1【分析】（1）由的规律写出式子即可；（2）根据题目中的规律计算即可得到结论【详解】解：（1）观察可得，1；（2）m

20、+1+1+1+11+（+）1+（1+）1+（1）=，不超过m的最大整数是1【点睛】本题主要考查了二次根式的性质与化简，解题的关键是找出规律23、【分析】先去分母，方程的两边同乘（x1），再展开计算，化简求解出未知数，最后验算结果即可.【详解】方程的两边同乘（x1），得：x-2=4（x1），即：解得：， 检验：当时，x10，原分式方程的解为【点睛】本题主要考车了解方程的相关计算，注意不能把“解”子漏掉，最后得到的结果代入检验原式的分母是否为0，如果为零，则把该结果舍去.24、（1）14；（1）1【解析】（1）先利用二次根式的性质化简每一项，再合并同类二次根式即可.（1）利用二次根式的性质化简后，

21、根据混合运算法则计算即可.【详解】（1）原式=4-1+11=14（1）原式=（9+-1）4=84=1【点睛】本题考查的是二次根式的混合运算，能根据二次根式的性质对二次根式进行化简是关键.25、（1）y120 x140（2x4.5）；（2）当x时，轿车在货车前30千米【分析】（1）设线段CD对应的函数解析式为ykx+b，由待定系数法求出其解即可；（2）由货车和轿车相距30千米列出方程解答即可【详解】（1）设线段CD对应的函数表达式为ykx+b将C（2，100）、D（4.5，400）代入ykx+b中，得解方程组得所以线段CD所对应的函数表达式为y120 x140（2x4.5）（2）根据题意得，120 x14080 x30，解得答：当x时，轿车在货车前30千米【点睛】本题考查了一次函数的应用，对一次函数图象的意义的理解，待定系数法求一次函数的解析式的运用，行程问题中路程=速度时间的运用，本题有一定难度，其中求出货车与轿车的速度是解题的关键26、（