内蒙古自治区兴安盟乌兰浩特市卫东中学2022-2023学年八年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1如果一个三角形的两边长分别为2、x、13，x是整数

2、，则这样的三角形有（ ）A2个B3个C5个D13个2小意是一位密码翻译爱好者，在她的密码手册中，有这样一条信息：，分别对应下列六个字：泗、我、大、美、爱、水，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）A我爱美B我爱水C我爱泗水D大美泗水3把分式方程化为整式方程正确的是( )ABCD4若x2+mxy+4y2是一个完全平方式，那么m的值是（）A4B2C2D45在，1.01001这些实数中，无理数有（ ）个A1B2C3D46如图，、分别是、的中点，则下列结论：，其中正确有（ ）A个B个C个D个7甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，

3、设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是（ ）ABCD8下列运算中正确的是( )ABC D9如图，已知1=2，若用“SAS”证明ACBBDA，还需加上条件（ ） AAD BCBBDACCDCDOAOB10下列各点中，位于第四象限的点是（ ）A(3,4)B(3,4)C(3,4)D(3,4)二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，中，一内角和一外角的平分线交于点连结，_.12的倒数是_13如图，已知线段，是的中点，直线经过点，点是直线上一点，当为直角三角形时，则_14如图，在中，点是的中点，点是上一点，若， 则的度数为_15的绝对值是_16观察下列各式：； ； 则_.17的平方根是 18已知平行

4、四边形中，则这个平行四边形的面积为_三、解答题(共66分)19（10分）（1）（1）2017+|1|（2）如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，求点C坐标20（6分）如图，过点A（1，3）的一次函数ykx+6（k0）的图象分别与x轴，y轴相交于B，C两点（1）求k的值；（2）直线l与y轴相交于点D（0，2），与线段BC相交于点E（i）若直线l把BOC分成面积比为1：2的两部分，求直线l的函数表达式；（）连接AD，若ADE是以AE为腰的等腰三角形，求满足条件的点E的坐标21（6分）在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点坐标为

5、（1）作关于轴对称的图形；（2）将向右平移4个单位，作出平移后的；（3）在轴上求作一点，使得值最小，并写出点的坐标（不写解答过程，直接写出结果）22（8分）老师在黑板上书写了一个代数式的正确计算结果，随后用字母A代替了原代数式的一部分，如下：（1）求代数式A，并将其化简；（2）原代数式的值能等于吗？请说明理由23（8分）如图，ACB和ECD都是等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE(1)求证：AD=BE；(2)求AEB的度数 24（8分）如图，在ABC中，ABAC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边 且BECF，AD+ECAB（1）求证：DEF是等腰三角形；（2）当A40时，求DEF

6、的度数25（10分）如图，已知点 B、F、C、E 在一条直线上，BF = CE，AC = DF，且 ACDF 求证：B =E. 26（10分）在学习了一次函数图像后,张明、李丽和王林三位同学在赵老师的指导下,对一次函数进行了探究学习,请根据他们的对话解答问题.(1)张明:当时,我能求出直线与轴的交点坐标为 ;李丽:当时,我能求出直线与坐标轴围成的三角形的面积为 ;(2)王林:根据你们的探究,我发现无论取何值,直线总是经过一个固定的点,请求出这个定点的坐标.(3)赵老师:我来考考你们,如果点的坐标为,该点到直线的距离存在最大值吗?若存在,试求出该最大值;若不存在,请说明理由.参考答案一、选择题(

7、每小题3分,共30分)1、B【分析】先根据三角形的三边关系求出x的取值范围，再求出符合条件的x的值即可【详解】由题意可得，解得，1115，是整数，为12、13、14；则这样的三角形有3个，故选：B【点睛】本题考查了三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边差小于第三边；牢记三角形的三边关系定理是解答的关键2、D【分析】先提取公因式，再利用平方差公式：进行因式分解，然后根据密码手册即可得【详解】由密码手册得，可能的四个字分别为：美、大、水、泗观察四个选项，只有D选项符合故选：D【点睛】本题考查了利用提取公因式和平方差公式进行因式分解，因式分解的方法主要包括：提取公因式法、公式法、十字相乘法

8、、换元法等，熟记各方法是解题关键3、C【解析】方程两边同乘最简公分母x(x+1)，得：2（x+1）-x2=x（x+1），故选C.4、A【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值【详解】x2+mxy+1y2x2+mxy+（2y）2，mxy2x2y，解得：m1故选：A【点睛】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键5、C【分析】根据无理数的定义即可求解.【详解】在，1.01001这些实数中，无理数有，1.01001故选C.【点睛】此题主要考查无理数的识别，解题的关键是熟知无理数的定义.6、C【分析】根据三角形的中位线定理“三角形的中位线

9、平行于第三边”可得，再由45角可证ABQ为等腰直角三角形，从而可得可得，进而证明，利用三角形的全等性质求解即可【详解】解：如图所示：连接，延长交于点，延长交于，延长交于，点为两条高的交点，为边上的高，即：，由中位线定理可得，故正确；，根据以上条件得，故正确；，故成立；无法证明，故错误综上所述：正确的是，故选C【点睛】本题考点在于三角形的中位线和三角形全等的判断及应用解题关键是证明7、D【分析】首先用x表示甲和乙每小时做的零件个数，再根据甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等即可列出一元一次方程.【详解】解：甲每小时做x个零件，乙每小时做（x+8）个零件，甲做120个所用的时间与乙做

10、150个所用的时间相等，故选D.【点睛】本题考查了分式方程的实际应用，熟练掌握是解题的关键.8、D【分析】根据完全平方公式、同底数幂的乘法除法法则、幂的乘方法则计算即可【详解】A、，该选项错误；B、，该选项错误；C、，该选项错误；D、，该选项正确；故选：D【点睛】本题考查了完全平方公式、同底数幂的乘法除法法则、幂的乘方法则，熟练掌握运算法则是解决本题的关键9、B【分析】根据SAS是指两边及夹角相等进行解答即可.【详解】解：已知1=2，AB=AB，根据SAS判定定理可知需添加BDAC，故选B【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL

11、注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角10、A【分析】根据平面直角坐标系中点的坐标特征解答即可，第四象限内点的横坐标大于0，纵坐标小于0.【详解】第四象限内点的横坐标大于0，纵坐标小于0，(3,4) 位于第四象限.故选A.【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征.第一象限内点的坐标特征为（+，+），第二象限内点的坐标特征为（-，+），第三象限内点的坐标特征为（-，-），第四象限内点的坐标特征为（+，-），x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0.二、填空题(每小题3分,共24分)11、1 【分析】过D

12、作，DFBE于F，DGAC于G，DHBA，交BA延长线于H，由BD平分ABC，可得ABD=CBD，DH=DF，同理CD平分ACE，ACD=DCF=，DG=DF，由ACE是ABC的外角，可得2DCE=BAC+2DBC，由DCE是DBC的外角，可得DCE=CDB+DBC，两者结合，得BAC=2CDB，则HAC=180-BAC，在证AD平分HAC，即可求出CAD【详解】过D作，DFBE于F，DGAC于G，DHBA，交BA延长线于H，BD平分ABC，ABD=CBD=ABC，DH=DF，CD平分ACE，ACD=DCF=ACE，DG=DF，ACE是ABC的外角，ACE=BAC+ABC，2DCE=BAC+2

13、DBC，DCE是DBC的外角，DCE=CDB+DBC，由得，BAC=2CDB=224=48，HAC=180-BAC=180-48=132，DH=DF，DG=DF，DH=DG，DGAC，DHBA，AD平分HAC，CAD=HAD=HAC=132=1故答案为：1【点睛】本题考查角的求法，关键是掌握点D为两角平分线交点，可知AD为角平分线，利用好外角与内角的关系，找到BAC=2CDB是解题关键12、【分析】由倒数的定义可得的倒数是，然后利用分母有理化的知识求解即可求得答案【详解】的倒数是：故答案为：【点睛】此题考查了分母有理化的知识与倒数的定义此题比较简单，注意二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以

14、一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子即一项符号和绝对值相同，另一项符号相反绝对值相同13、2或或【分析】分、三种情况，根据直角三角形的性质、勾股定理计算即可【详解】解：如图：，当时，当时，当时，故答案为2或或【点睛】本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是，斜边长为，那么14、【分析】延长AD到F使，连接BF，通过，根据全等三角形的性质得到， 等量代换得，由等腰三角形的性质得到，即可得到，进而利用三角形的内角和解答即可得【详解】如图，延长AD到F，使，连接BF：D是BC的中点又， ， ， ， ， 故答案为： 【点睛】本题主要考查的知识点有全等三角形的判定及性质、

15、等腰三角形的性质及三角形的内角和定理，解题的关键在于通过倍长中线法构造全等三角形15、【解析】根据绝对值都是非负数，可得一个数的绝对值【详解】,的绝对值是3，故答案为：3【点睛】本题考查了绝对值的化简，一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数16、【分析】由所给式子可知，（）（）=，根据此规律解答即可.【详解】由题意知（）（）=，.故答案为.【点睛】本题考查了规律型-数字类规律与探究，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题17、1【详解】解：的平方根是1故答案为118、40【分析】作高线CE，利用30角所对直角边等于斜边的一半

16、求得高CE，再运用平行四边形的面积公式计算即可【详解】过C作CEAB于E，在RtCBE中，B=30，故答案为：【点睛】本题考查了平行四边形的性质，解题的关键是熟悉平行四边形的面积公式，熟练运用 “30角所对直角边等于斜边的一半”求解三、解答题(共66分)19、（1）1；（2）C坐标为（1，0）【分析】（1）根据实数的混合运算法则计算；（2）根据勾股定理求出AB，根据坐标与图形性质解答【详解】解：（1）（1）2017+1；（2）由勾股定理得，AB5，则OCACOA1，则点C坐标为（1，0）【点睛】本题考查的是实数的混合运算、勾股定理，掌握实数的混合运算法则、勾股定理是解题的关键20、（1）-3；

17、（2）（i）yx+2；（）点E的坐标为：（，）或（，）【分析】（1）将点A的坐标代入一次函数ykx+6中，即可解得k的值；（2）（i）先求出BCO的面积，根据直线l把BOC分成面积比为1：2的两部得出CDE的面积，根据三角形面积公式得出E的横坐标，将横坐标代入ykx+6即可得到E的坐标，点E的坐标代入直线l表达式，即可求出直线l表达式；（）设点E（m，3m+6），根据两点间的距离公式列出方程，解得点E的坐标【详解】（1）将点A的坐标代入一次函数ykx+6并解得：k3；（2）一次函数y3x+6分别与x轴，y轴相交于B，C两点，则点B、C的坐标分别为：（2，0）、（0，6）；（i）SBCOOBCO

18、266，直线l把BOC分成面积比为1：2的两部分，则SCDE2或4，而SCDECD42或4，则1或2，故点E（1，3）或（2，0），将点E的坐标代入直线l表达式并解得：直线l的表达式为：yx+2；（）设点E（m，3m+6），而点A、D的坐标分别为：（1，3）、（0，2），则AE2（m1）2+（33m）2，AD22，ED2m2+（43m）2，当AEAD时，（m1）2+（33m）22，解得：m（不合题意值已舍去）；当AEED时，同理可得：m；综上，点E的坐标为：（，）或（，）【点睛】本题考查了直线解析式的综合问题，掌握直线解析式的解法、三角形面积公式、两点的距离公式、等腰三角形的性质、一元二次方程

19、的解法是解题的关键21、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；点坐标为【分析】（1）作各个顶点关于轴对称的对称点，顺次连接起来，即可；（2）将向右平移4个单位后的对应点，顺次连接起来，即可；（3）作出关于轴的对称点，连接，交轴于点，即可【详解】（1）如图所示；（2）如图所示；（3）如图所示，作出关于轴的对称点，连接，交轴于点，点坐标为【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中，图形的轴对称与平移变换及点的坐标，掌握轴对称图形的性质，是解题的关键22、（1）A；（2）不能，理由见解析.【解析】（1）根据题意得出A的表达式，再根据分式混合运算的法则进行计算即可；（2）令原代数式的值为-1，求出x的值

20、，代入代数式中的式子进行验证即可【详解】（1）， （2）不能， 理由：若能使原代数式的值能等于1，则，即x0，但是，当x0时，原代数式中的除数，原代数式无意义所以原代数式的值不能等于1【点睛】考查分式的化简求值，掌握分式的运算法则是解题的关键.23、（1）证明见解析；（2）AEB=60【解析】（1）根据等边三角形的性质得出AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=60，求出ACD=BCE，然后根据SAS证明ACDBCE，即可得出AD=BE；（2）由ECD是等边三角形可得CDE=CED=60，根据补角的性质可求ADC=120，根据全等三角形的性质可得BEC=ADC=120，进而根据AEB=BECC

21、ED可得出答案证明：（1）ACB和ECD都是等边三角形，AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=60，又ACD=ACBDCB，BCE=DCEDCB，ACD=BCE，在ACD和BCE中，ACDBCE（SAS）AD=BE；（2）在等边ECD中，CDE=CED=60，ADC=120，ACDBCE，BEC=ADC=120，AEB=BECCED=12060=60点睛：本题考查了等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质的应用，能推出ACDBCE是解此题的关键24、（1）见解析；（2）DEF70【分析】（1）求出EC=DB，B=C，根据SAS推出BEDCFE，根据全等三角形的性质得出DE=EF即可；（2）根据三角形内角和定理求出B=C=70，根据全等得出BDE=FEC，求出DEB+FEC=110，即可得出答案；【详解】（1）证明：ABAC，BC，ABAD+BD，ABAD+EC，BDEC，在DBE和ECF中， ，DBEECF（SAS）DEEF，DEF是等腰三角形；（2）A40，BC70，BDE+DEB110，又DBEECF，BDEFEC，FEC+DEB110，DEF70【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质，三角形内角和定理的应用，能灵活运用性质进行推理是解此题的关键25