内蒙古乌兰察布市化德县2022-2023学年八年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下图是北京世界园艺博览会园内部分场馆的分布示意图，在图中，分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立平向直角坐标系，如果表示演艺中心的点的坐标为，表示水宁阁的点的坐标为，那么下列各场馆的坐标表示正确的是（ ）A中国馆的坐标为B国际馆的坐标为C生活体验馆的坐标为D植物馆的坐标为2如图，直线l1：ya

2、x+b和l2：ybxa在同一坐标系中的图象大致是（）ABCD3下列各式不能运用平方差公式计算的是（ ）ABCD4已知是方程的一个解，那么的值是( )A1B3C3D15已知为一个三角形的三条边长，则代数式的值（ ）A一定为负数B一定是正数C可能是正数，可能为负数D可能为零6一个多边形的内角和等于外角和的两倍，那么这个多边形是（ ）A三边形B四边形C五边形D六边形7如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH的长为（ ）A2.8BC2.4D3.58若分式的值为，则的值为ABCD9如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示大长方形面积的多项式：（2a + b

3、）(m + n)； 2a(m + n)+b(m + n)； m(2a+ b)+n(2a + b)；2am+2an+bm+bn你认为其中正确的有（ ）ABCD10下列条件：AECC，CBFD，BECC180，其中能判断ABCD的是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，AOC=BOC，点P在OC上，PDOA于点D，PEOB于点E，若OD=8，OP=10，则PE=_12函数y=x+1与y=ax+b的图象如图所示,那么,使y、y的值都大于0的x的取值范围是_.13已知甲、乙两地间的铁路长1480千米，列车大提速后，平均速度增加了70千米/时，列车的单程运行时间缩短了3小时设原来的平

4、均速度为x千米/时，根据题意，可列方程为_14因式分解：_15将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放如果330，那么1+2_16如图，某小区有一块长方形的花圃，有人为了避开拐角走捷径，在花圃内走出了一条路AB，已知AC=3m，BC=4m，他们仅仅少走了_步（假设两步为1米），却伤害了花草17观察探索：（x1）（x+1）x21（x1）（x2+x+1）x31（x1）（x3+x2+x+1）x41（x1）（x4+x3+x2+x+1）x51根据规律填空：（x1）（xn+xn1+x+1）_（n为正整数）18式子在实数范围内有意义的条件是_三、解答题(共66分)19（10分）（1）分解因式：；（

5、2）用简便方法计算：20（6分）某市举行知识大赛，A校、B校各派出5名选手组成代表队参加决赛，两校派出选手的决赛成绩如图所示根据图示填写下表：平均数分中位数分众数分A校_ 85_ B校85_ 100结合两校成绩的平均数和中位数，分析哪个学校的决赛成绩较好；计算两校决赛成绩的方差，并判断哪个学校代表队选手成绩较为稳定21（6分）如图，在中，平分，求证：22（8分）（1）在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A（0，3）；B（5，0）；C（3，5）；D（3，5）；E（3，5）； （2）A点到原点的距离是 ；（3）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点 重合；（4）连接CE，则直线CE与y轴是

6、什么位置关系；（5）点D分别到x、y轴的距离是多少23（8分）如图，在中，于D（1）若，求的度数（2）若点E在AB上，EF/AC交AD的延长线于点F求证：AE=FE24（8分）如图1，张老师在黑板上画出了一个，其中，让同学们进行探究（1）探究一：如图2，小明以为边在内部作等边，连接，请直接写出的度数_；（2）探究二：如图3，小彬在（1）的条件下，又以为边作等边，连接.判断与的数量关系；并说明理由；（3）探究三：如图3，小聪在（2）的条件下，连接，若，求的长25（10分）在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x（张），总费用为y（元）现有两种购买方案：方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单

7、位所购门票的价格为每张60元；（总费用广告赞助费+门票费）方案二：购买门票方式如图所示解答下列问题：（1）方案一中，y与x的函数关系式为 ；方案二中，当0 x100时，y与x的函数关系式为 ，当x100时，y与x的函数关系式为 ；（2）如果购买本场足球赛门票超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由；（3）甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球赛门票共700张，花去总费用计58000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张26（10分）先阅读下题的解答过程，然后解答后面的问题，已知多项式2x3x2+m有一个因式是2x+1，求m的值解法一：设2x3x2+mx+m（2x+1）（x

8、2+ax+b）则2x3x2+m2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b比较系数得，解得m解法二：设2x3x2+mA（2x+1）（A为整式）由于上式为恒等式，为方便计算取x，故m选择恰当的方法解答下列各题（1）已知关于的多项式x2+mx15有一个因式是x3，m （2）已知x4+mx3+nx16有因式（x1）和（x2），求m、n的值：（3）已知x2+2x+1是多项式x3x2+ax+b的一个因式，求a，b的值，并将该多项式分解因式参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据演艺中心的点的坐标为（1，2），表示水宁阁的点的坐标为（-4，1）确定坐标原点的位置，建立平面直角坐标系，进

9、而可确定其它点的坐标【详解】解：根据题意可建立如下所示平面直角坐标系，A、中国馆的坐标为（-1，-2），故本选项正确；B、国际馆的坐标为（3，-1），故本选项错误；C、生活体验馆的坐标为（7，4），故本选项错误；D、植物馆的坐标为（-7，-4），故本选项错误故选A【点睛】此题考查坐标确定位置，解题的关键就是确定坐标原点和x，y轴的位置2、C【分析】根据各选项中的函数图象可知直线l1：yax+b经过第一、二、三象限，从而判断出a、b的符号，然后根据a、b的符号确定出l2：ybxa的图象经过的象限，选出正确答案即可【详解】解：直线l1：经过第一、三象限，a1，a1又该直线与y轴交于正半轴，b1直线

10、l2经过第一、三、四象限在四个选项中只有选项C中直线l2符合，故选C【点睛】本题考查了一次函数的图象，一次函数ykx+b（k1），k1时，一次函数图象经过第一三象限，k1时，一次函数图象经过第二四象限，b1时与y轴正半轴相交，b1时与y轴负半轴相交3、C【分析】运用平方差公式时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方【详解】解：、两项都是相同的项，不能运用平方差公式；、中均存在相同和相反的项，故选：【点睛】本题考查了平方差公式的应用，熟记公式是解题的关键4、A【解析】把代入得2+m-3=0,解得m=1故选A5、A【分析】把代数式分解因式，然后根据三角形的任意两边之和大于第

11、三边，任意两边之差小于第三边进行判断【详解】=（ab）2c2，（abc）（abc），acb1，abc1，（abc）（abc）1，即1故选：A【点睛】本题考查了利用完全平方公式配方，利用平方差公式因式分解，三角形的三边关系，利用完全平方公式配方整理成两个因式乘积的形式是解题的关键6、D【解析】根据多边形的外角和为360得到内角和的度数，再利用多边形内角和公式求解即可.【详解】解：设多边形的边数为x，多边形的内角和等于外角和的两倍，多边形的内角和为3602=720，180（n2）=720，解得n=6.故选D.【点睛】本题主要考查多边形的内角和与外角和，n边形的内角的和等于： （n 2）180(n大

12、于等于3且n为整数）；多边形的外角和为360.7、B【分析】延长BG交CH于点E，根据正方形的性质证明ABGCDHBCE，可得GE=BE-BG=2，HE=CH-CE=2，HEG=90，从而由勾股定理可得GH的长【详解】解：如图，延长BG交CH于点E，四边形ABCD是正方形，ABC=90，AB=CD=10，AG=8，BG=6，AG2+BG2=AB2，AGB=90，1+2=90，又2+3=90，1=3，同理：4=6，在ABG和CDH中，ABCD10AGCH8BGDH6ABGCDH（SSS），1=5，2=6，2=4，在ABG和BCE中，13，ABBC，24，ABGBCE（ASA），BE=AG=8，C

13、E=BG=6，BEC=AGB=90，GE=BEBG=86=2，同理可得HE=2，在RtGHE中，,故选：B【点睛】本题主要考查正方形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理及其逆定理的综合运用，通过证三角形全等得出GHE为直角三角形且能够求出两条直角边的长是解题的关键8、A【分析】根据分式值为0，分子为0，分母不为0，得出x+3=0,解方程即可得出答案【详解】因为分式的值为，所以x+3=0，所以x=-3.故选A.【点睛】考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零注：“分母不为零”这个条件不能少9、D【分析】大长方形的长为2a+b，宽为m+n，利用长方形的面积公

14、式，表示即可；长方形的面积等于左边，中间及右边的长方形面积之和，表示即可；长方形的面积等于上下两个长方形面积之和，表示即可；长方形的面积由6个长方形的面积之和，表示即可【详解】（2a+b）（m+n），本选项正确；2a（m+n）+b（m+n），本选项正确；m（2a+b）+n（2a+b），本选项正确；2am+2an+bm+bn，本选项正确，则正确的有故选D【点睛】此题考查了整式乘法，灵活计算面积是解本题的关键10、B【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可【详解】解：由“内错角相等，两直线平行”知，根据能判断由“同位角相等，两直线平行”知，根据能判断由“同旁内角互补，两直线平行”知，根

15、据能判断故选：【点睛】本题考查的是平行线的判定，解题时注意：内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行二、填空题(每小题3分,共24分)11、6【分析】利用勾股定理列式求出PD，再根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得PE=PD【详解】OD=8，OP=10，PDOA，由勾股定理得,PD= =6，AOC=BOC，PDOA，PEOB，PE=PD=6.故答案为6【点睛】本题考查的知识点是角平分线的性质，解题的关键是熟练的掌握角平分线的性质.12、1x1时,y0，当x0，使y、y的值都大于0的x的取值范围是：1x2.故答案为：1x2.【点睛】此题考查两条直线相交或平行问

16、题，解题关键在于x轴上方的图象的y值大于013、【解析】试题解析：设原来的平均速度为x千米/时，列车大提速后平均速度为x+70千米/时，根据走过相同的距离时间缩短了3小时，列方程：3，故答案为3.14、 ；【分析】先提公因式，然后利用完全平方公式进行分解因式，即可得到答案.【详解】解：=；故答案为：.【点睛】本题考查了提公因式法和公式法分解因式，解题的关键是熟练掌握分解因式的方法和步骤.15、1【分析】分别根据正三角形、正四边形、正五边形各内角的度数及平角的定义进行解答即可.【详解】解：3=30，正三角形的内角是60，正四边形的内角是90，正五边形的内角是108，4=1806030=90，5+

17、6=18080=90，5=1802108 ，6=180901=901 ，+得，1802108+901=90，即1+2=1故答案为1【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，熟知正三角形、正四边形、正五边形个内角的度数是解答本题的关键.16、1【分析】根据勾股定理求得AB的长，再进一步求得少走的步数即可【详解】解：在RtABC中，AB2BC2AC2，则ABm，少走了2（315）1步，故答案为：1【点睛】此题考查了勾股定理的应用，求出AB的长是解题关键17、xn+11【分析】观察算式，得到规律，直接利用规律填空即可【详解】根据规律填空：（x1）（xn+xn1+x+1）xn+11故答案为：xn+11【点

18、睛】本题考查平方差公式、多项式乘多项式、规律问题等知识，解题的关键是学会或转化的思想思考问题，学会从特殊到一般的探究规律的方法18、【分析】直接利用二次根式和分式有意义的条件分析得出答案【详解】解：式子在实数范围内有意义的条件是：x-10，解得：x1故答案为：【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键三、解答题(共66分)19、（1）；（2）1【分析】（1）先用完全平方公式展开，整理后再用完全平方公式进行因式分解即可；（2）把化成的形式，再运用平方差公式计算即可【详解】（1）= =；（2）= =1【点睛】此题主要考查了因式分解公式法以及平方差公式的应用，熟练掌握因式分解

19、的方法是解本题的关键20、；85；1（2）A校成绩好些 校的方差，B校的方差A校代表队选手成绩较为稳定【分析】（1）根据平均数、众数、中位数的意见，并结合图表即可得出答案（2）根据平均数和中位数的意见，进行对比即可得出结论（3）根据方差的公式，代入数进行运算即可得出结论【详解】解：；85；1A校平均数= 分A校的成绩：75.1.85.85.100，众数为85分B校的成绩：70.75.1.100.100，中位数为1分校成绩好些因为两个队的平均数都相同，A校的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的A校成绩好些校的方差，B校的方差，因此，A校代表队选手成绩较为稳定【点睛】本题主要考查了平均数、

20、众数、中位数、方差的意义，要注意找中位数要把数据从小到大进行排序，位于最中间的数或者两个数的平均数为中位数，以及注意众数可能不止一个是解题的关键21、详见解析【分析】根据题意分别延长CE、BA，并交于F点，由BE平分ABC，CEBE，得到BCF为等腰三角形，FC=2EC；易证得RtABDRtACF，则根据全等三角形的性质，BD=CF，进而分析即可得到结论【详解】解：证明：分别延长，并交于点，如图：平分，为等腰三角形，三线合一可知E为FC的中点即，而，【点睛】本题考查等腰三角形的判定与性质以及三角形全等的判定与性质，熟练掌握等腰三角形三线合一的性质即等腰三角形底边上的高，中线和顶角的角平分线三线

21、合一22、（1）作图见解析；（2）1 ；（1）D ；（4）平行 ；（5）点D到x轴的距离是5 ； 点D到y轴的距离是1【解析】（1）根据点的坐标直接描点即可；（2）根据A点坐标可得出A点在x轴上，即可得出A点到原点的距离；（1）根据点的平移的性质得出平移后的位置；（4）利用图形性质得出直线CE与坐标轴的位置关系；（5）利用D点的横纵坐标得出点D分别到x、y轴的距离【详解】解：（1）描点如下：（2）如图所示：A点到原点的距离是1；故答案为：1（1）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点D重合；故答案为：D（4）如图所示：CEy轴；（5）点D分别到x、y轴的距离分别是5和123、（1）50；（2

22、）见解析【分析】（1）根据等腰三角形的性质得到BAD=CAD，根据设C=2x，BAC=5x，根据三角形的内角和求出x，即可得到结果；（2）根据等腰三角形的性质得到BAD=CAD根据平行线的性质得到F=CAD，等量代换得到BAD=F，于是得到结论【详解】解：（1）AB=AC，ADBC于点D，BAD=CAD，ADC=ADB=90，设C=2x，BAC=5x，则B=2x，则2x+2x+5x=180，解得：x=20，BAC=100，BAD=50；（2）AB=AC，ADBC于点D，BAD=CAD，EFAC，F=CAD，BAD=F，AE=FE【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，平行线的性质，正确的识别图形是

23、解题的关键24、（1）150；（2）CE=AD理由见解析；（3）【解析】（1）根据已知条件可知ABDACD，进而得出ADB的度数；（2）通过证明ABDEBC即可解答；（3）通过前两问得出DCE=90，通过角度运算得出BDE=90，分别由勾股定理运算即可得【详解】（1）BCD是等边三角形，BD=BC，BDC=60在ABD与ACD中，ABDACD（SSS），ADB=ADC=故答案为：150（2）结论：CE=AD理由：BDC、ABE都是等边三角形，ABE=DBC=60，AB=BE，BD=DC，ABEDBE=DBCDBE，ABD=EBC，在ABD和EBC中，ABDEBC(SAS)CE=AD（3）ABD

24、EBC，BDA=ECB=150BCD=60，DCE=90DEC=60，CDE=30DE=2，CE=1，由勾股定理得：DC=BC=，BDE=60+30=90，DE=2，BD=由勾股定理得：BE=ABE是等边三角形，AE=BE=【点睛】本题考查了等腰三角形、等边三角形、全等三角形、以及勾股定理的应用，解题的关键是灵活运用特殊三角形的性质进行推理求证25、解：(1) 方案一:y=60 x+10000； 当0 x100时，y=100 x； 当x100时，y=80 x+2000；(2)当60 x+1000080 x+2000时，即x400时，选方案二进行购买， 当60 x+10000=80 x+2000

25、时，即x=400时，两种方案都可以， 当60 x+1000080 x+2000时，即x400时，选方案一进行购买； (3) 甲、乙单位购买本次足球赛门票分别为500张、200张.【分析】（1）根据题意可直接写出用x表示的总费用表达式；（2）根据方案一与方案二的函数关系式分类讨论；（3）假设乙单位购买了a张门票，那么甲单位的购买的就是700-a张门票，分别就乙单位按照方案二：a不超过100；a超过100两种情况讨论a取值的合理性从而确定求甲、乙两单位各购买门票数【详解】解：(1) 方案一:y=60 x+10000； 当0 x100时，y=100 x； 当x100时，y=80 x+2000；(2)因为方案一y与x的函数关系式为y=60 x+10000，x100，方案二的y与x的函数关系式为y=80 x+2000； 当60 x+1000080 x+2000时，即x400时，选方案