内蒙古包头市九原区2022-2023学年数学八年级第一学期期末达标测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，在33的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的ABC为格点三角形，在图中最多能画出（）个格点三角形与ABC成轴对称A6个B5个C4个D3个2在3.14；这五个数中，无理数有（）A0个B1个C2个D3个3如图，ABC的面积为1cm2，AP垂直B的平分线BP于P，则PBC的面积为（ ）A14 cm2 B15 cm2 C16 cm2D17 cm24如图，中，的垂直平分线交于点，垂足为点若，则的长为（ ）A BCD5一个等腰三角形一边长等于6，一边长等于5，则它周长的为（ ）A16B17C18D16或17

3、6在实数（相邻两个2中间一次多1个0）中，无理数有（ ）A2个B3个C4个D5个7如图，已知，下面甲、乙、丙、丁四个三角形中，与全等的是（ ）A甲B乙C丙D丁8下列图象不能反映y是x的函数的是（ ）ABCD9如图，在中，点是边上任一点，点分别是的中点，连结，若的面积为，则的面积为（ ）ABCD10下列运算正确的是（）AB（CD11若，则下列式子错误的是（ ）ABCD12要使分式有意义，则x的取值应满足（）Ax4Bx2Cx4Dx2二、填空题（每题4分，共24分）13如图，是中边上的中线，点分别为和的中点，如果的面积是，则阴影部分的面积是_14分解因式：= 15化为最简二次根式_16已知点A（m+

4、3，2）与点B（1，n1）关于y轴对称，则代数式（m+n）2017的值为 17已知:实数m,n满足:m+n=3,mn=2.则(1+m)(1+n)的值等于_18若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_三、解答题（共78分）19（8分）计算：（1）2+|2|（）120（8分）如图，ABC=60，1=1（1）求3的度数；（1）若ADBC，AF=6,求DF的长21（8分）问题背景如图1，在正方形ABCD的内部，作DAE=ABF=BCG=CDH，根据三角形全等的条件，易得DAEABFBCGCDH，从而得到四边形EFGH是正方形类比探究如图2，在正ABC的内部，作BAD=CBE=ACF，AD，BE，C

5、F两两相交于D，E，F三点（D，E，F三点不重合）（1）ABD，BCE，CAF是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明（2）DEF是否为正三角形？请说明理由（3）进一步探究发现，ABD的三边存在一定的等量关系，设BD=a，AD=b，AB=c，请探索a，b，c满足的等量关系22（10分）有一块四边形土地 ABCD(如图），B = 90，AB = 4m，BC =3 m，CD=12 m，DA = 13 m，求该四边形地的面积23（10分）如图，一次函数ykx+b的图象经过点A （2，6），与x轴交于点B，与正比例函数y3x的图象交于点C，点C的横坐标为1（1）求AB的函数表达式；（2）若点D在y轴负

6、半轴，且满足SCODSBOC，求点D的坐标24（10分）如图在ABC中，B=50，C=30，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，（1）若ABD的周长是19，AB=7，求BC的长；（2）求BAD的度数25（12分）某商场计划销售甲、乙两种产品共件,每销售件甲产品可获得利润万元, 每销售件乙产品可获得利润万元,设该商场销售了甲产品(件),销售甲、乙两种产品获得的总利润为(万元).(1)求与之间的函数表达式;(2)若每件甲产品成本为万元,每件乙产品成本为万元,受商场资金影响,该商场能提供的进货资金至多为万元,求出该商场销售甲、乙两种

7、产品各为多少件时,能获得最大利润.26两位同学将一个二次三项式进行因式分解时，一名同学因为看错了一次项系数而分解成：，另一位同学因为看错了常数项而分解成了.请求出原多项式，并将它因式分解.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称.【详解】解：如图，可以画6个.【点睛】本题考查了轴对称变换，能确定对称轴的位置是解题关键.2、D【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可

8、判定选择项【详解】解：3.14是有限小数，属于有理数；是分数，属于有理数无理数有；共3个故选：D【点睛】本题考查实数的分类，掌握有理数及无理数的概念是本题的解题关键3、B【详解】延长AP交BC于E，AP垂直B的平分线BP于P，ABP=EBP，又知BP=BP，APB=BPE=91，ABPBEP，SABP=SBEP，AP=PE，APC和CPE等底同高，SAPC=SPCE，SPBC=SPBE+SPCE=SABC=1.5，故选B考点：1.等腰三角形的判定与性质；2.三角形的面积4、D【分析】由线段垂直平分线的性质解得，再由直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半解题即可【详解】是线段BC的垂直平

9、分线，故选：D【点睛】本题考查垂直平分线的性质、含30角的直角三角形等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键5、D【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为6和5，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【详解】分两种情况讨论：6为腰，5为底5+6=116，5，6，6，能够成三角形，周长为：5+6+6=2；5为腰，6为底5+5=106，5，5，6，能够成三角形，周长为：5+5+6=1综上所述：周长为1或2故选：D【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况

10、是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解答本题的关键6、B【解析】先根据立方根、算术平方根进行计算，再根据无理数的概念判断【详解】是有理数，(相邻两个2中间一次多1个0)是无理数，共3个，故选：B【点睛】本题考查的是无理数的概念、立方根、算术平方根，掌握无限不循环小数叫做无理数是解题的关键7、B【分析】根据全等三角形的判定定理作出正确的选择即可【详解】解：A、ABC和甲所示三角形根据SA无法判定它们全等，故本选项错误；B、ABC和乙所示三角形根据SAS可判定它们全等，故本选项正确；C、ABC和丙所示三角形根据SA无法判定它们全等，故本选项错误；D、ABC和丁所示三角形根据AA无法判定它们

11、全等，故本选项错误；故选：B【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角8、C【详解】解：A当x取一值时，y有唯一与它对应的值，y是x的函数，不符合题意；B当x取一值时，y有唯一与它对应的值，y是x的函数，；不符合题意C当x取一值时，y没有唯一与它对应的值，y不是x的函数，符合题意；D当x取一值时，y有唯一与它对应的值，y是x的函数，不符合题意故选C9、C【分析】根据三角形中线及中位线的性质即可得到三角形面积之

12、间的关系，进而由的面积即可得到的面积.【详解】G，E分别是FB，FC中点，F是AD中点， ，故选：C.【点睛】本题主要考查了三角形面积与中位线和中线的关系，熟练掌握相关性质定理是解决本题的关键.10、C【详解】A、xx2=x3同底数幂的乘法，底数不变指数相加，故本选项错误；B、（x5）3=x15，幂的乘方，底数不变指数相乘，故本选项错误C、（ab）3=a3b3，故本选项正确；D、a6a2=a4同底数幂的除法，底数不变指数相减，故本选项错误故选C【点睛】同底数幂的除法，底数不变指数相减；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘.11、B【分析】根据不等式的基本性质逐一判断即可

13、【详解】A将不等式的两边同时减去3，可得，故本选项正确； B将不等式的两边同时乘（-1），可得，再将不等式的两边同时加3，可得，故本选项错误； C 将不等式的两边同时加2，可得，所以，故本选项正确；D 将不等式的两边同时除以3，可得，故本选项正确故选B【点睛】此题考查的是不等式的变形，掌握不等式的基本性质是解决此题的关键12、A【分析】根据分式有意义的条件可得x40，再解即可【详解】解：由题意得：x40，解得：x4，故选：A【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】根据三角形面积公式由点D为AB的中点得到SB

14、CD=SADC=SABC=8，同理得到SADE=SACE=SACD=4，然后再由点F为AE的中点得到SDEF=SADE=1【详解】解：点D为BC的中点，SBCD=SADC=SABC=8，点E为CD的中点，SADE=SACE=SA CD=4，点F为AE的中点，SDEF=SADE=1，即阴影部分的面积为1故答案为：1【点睛】本题考查了三角形的中线平分面积的性质，掌握基本性质是解题的关键14、ab（a+3）（a3）【解析】试题分析：=ab（a+3）（a3）故答案为ab（a+3）（a3）考点：提公因式法与公式法的综合运用15、【解析】根据二次根式的性质化简即可【详解】，故答案为：【点睛】本题考查的是最

15、简二次根式，掌握二次根式的性质是解题的关键16、1【详解】解：点A（m3，2）与点B（1，n1）关于y轴对称，m31，n12，解得：m4，n3，(mn)20171故答案为1【点睛】本题主要考查了关于y轴对称的点的坐标特征，若两个关于y轴对称，则这两点的横坐标互为相反数，纵坐标相等17、1【分析】根据多项式乘以多项式的法则展开，再代入计算即可【详解】m+n=3，mn=2，(1+m)(1+n)=1+n+m+mn=1+3+2=1故答案为：1【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，掌握多项式乘以多项式的法则是解答本题的关键注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项18、x2【解析】根据分式有意义的条件进行

16、求解即可.【详解】由题意得：x+20，解得：x-2，故答案为：x-2.【点睛】本题考查了分式有意义的条件，熟知“分式的分母不为0”时分式有意义是解题的关键.三、解答题（共78分）19、21【分析】根据二次根式的除法法则、负整数指数幂和完全平方公式计算【详解】解：原式【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍.20、（1）60；（1）3【分析】（1）由三角形的外角性质，得到3=1+ABF，由1=1，得到3=ABC，即可得到答案；（1）

17、由（1）3=ABC=60，由ADBC，则1=1=30，则ABF=30=1，则BF=AF=6，即可求出DF的长度【详解】解：（1）根据题意，由三角形的外角性质，得3=1+ABF，1=1，3=1+ABF，ABC=ABF+1=60，3=60；（1）由（1）可知，3=60，ADBC，ADB=90，1=30，3=1+ABF，ABF=30，1=1=30，ABF=1=30，BF=AF=6，【点睛】本题考查了30直角三角形的性质，三角形的外角性质，以及等角对等边，解题的关键是熟练掌握所学的性质进行求解21、 (1)见解析；（1）DEF是正三角形；理由见解析；（3）c1=a1+ab+b1【解析】试题分析：（1）

18、由正三角形的性质得CAB=ABC=BCA=60,AB=BC，证出ABD=BCE，由ASA证明ABDBCE即可；、（1）由全等三角形的性质得出ADB=BEC=CFA,证出FDE=DEF=EFD,即可得出结论；（3）作AGBD于G，由正三角形的性质得出ADG60，在RtADG中，DG=b,AG=b, 在RtABG中，由勾股定理即可得出结论.试题解析： （1）ABDBCECAF；理由如下：ABC是正三角形，CAB=ABC=BCA=60，AB=BC，ABD=ABC1，BCE=ACB3，1=3，ABD=BCE，在ABD和BCE中，ABDBCE（ASA）；（1）DEF是正三角形；理由如下：ABDBCECA

19、F，ADB=BEC=CFA，FDE=DEF=EFD，DEF是正三角形；（3）作AGBD于G，如图所示：DEF是正三角形，ADG=60，在RtADG中，DG=b，AG=b，在RtABG中，c1=（a+b）1+（b）1，c1=a1+ab+b1考点：1.全等三角形的判定与性质；1.勾股定理.22、【分析】连接AC根据勾股定理求得AC的长，从而根据勾股定理的逆定理发现ADC是直角三角形，就可求得该四边形的面积【详解】连接ACB=90，AC=(m)，52+122=132，ADC是直角三角形，且ACD=90，S四边形ABCD()【点睛】本题考查了勾股定理和勾股定理的逆定理、三角形的面积等知识点，能求出AC

20、D=90是解此题的关键23、（1）yx+4；（2）D（0，4）【分析】（1）先求得点C的坐标，再根据待定系数法即可得到AB的函数表达式；（2）设D（0，m）（m0），依据SCOD=SBOC，即可得出m=-4，进而得到D（0，-4）【详解】解：（1）当x1时，y3x3，C（1，3），将A （2，6），C（1，3）代入ykx+b，得，解得，直线AB的解析式是yx+4；（2）yx+4中，令y0，则x4，B（4，0），设D（0，m）（m0），SBOCOB|yC|6，SCODOD|xC|m|1m，SCODSBOC，m，解得m4，D（0，4）【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、待定系数法求一次函

21、数解析式以及三角形的面积，解题时注意利用待定系数法解题24、（1）BC=2；（2）BAD=70【分析】（1）根据作图明确MN是线段AC的垂直平分线,得AD=DC，结合ABD的周长和AB的长度即可得出BC的长度；（2）根据作图明确MN是线段AC的垂直平分线,得C=DAC=30,利用内角和求出BAC=100,进而求出BAD=70.【详解】（1）由图可知MN是AC的垂直平分线AD=DCABD的周长=AB+AD+BD=1，AB=77+DC+BD=7+BC=1BC=2（2）B=50，C=30BAC=100MN是AC的垂直平分线AD=DCDAC=C=30BAD=BAC-DAC=100-30=70【点睛】本题考查了垂直平分线