江苏省盐城市东台市第二联盟2022年八年级数学第一学期期末联考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，O是矩形ABCD对角线AC的中点，M是AD的中点，若BC8，OB5，则OM的长为（ ）A1B2C3D42如图，已知ABCDAE，BC=2，DE=5，则CE的长为（ ）A2B2.5C3D3.53如图，在ABC中，AD为BC边上的中线，DE为ABD中AB边上的中线，ABC的面积为6，则ADE的面积是

2、()A1BC2D4如图，x轴是AOB的对称轴，y轴是BOC的对称轴，点A的坐标为(1，2)，则点C的坐标为（ ）A( -1，-2)B( 1，-2)C( -1，2)D( -2，-1)5下列三条线段中，能构成三角形的是（ ）A3，4，8B5、6，7C5，5，10D5，6，116如图，ABCD，且ABCD，E，F是AD上两点，CEAD，BFAD若CE4，BF3，EF2，则AD的长为（ ）A3B5C6D77如图，OC平分MON，P为OC上一点，PAOM，PBON，垂足分别为A、B，连接AB，得到以下结论：（1）PA=PB；（2）OA=OB；（3）OP与AB互相垂直平分；（4）OP平分APB，正确的个数

3、是（）A1B2C3D48甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为千米/小时，依据题意列方程正确的是（ ）ABCD9如图，已知在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，其中B点坐标是(8，2)，D点坐标是(0，2)，点A在x轴上，则菱形ABCD的周长是（ ）A2B8C8D1210如图，若ABCD，则、之间的关系为()A+=360B+=180C+=180D+=180二、填空题(每小题3分,共24分)11多项式kx29xy10y2可分解因式得(mx2y)(3x5y)，则k=_，m=_12若是一个完全平方式，则k=_.13命题“两直线平行,同位

4、角相等”的逆命题是 14如图，AB=AC，要使ABEACD，应添加的条件是 （添加一个条件即可）15在实数范围内分解因式：_.16若a2+a1，则（a5）（a+6）_17计算： _18已知m+2n+20，则2m4n的值为_三、解答题(共66分)19（10分）已知中，为的中点.（1）如图1，若分别是上的点，且.求证:为等腰直角三角形；（2）若分别为延长线上的点，如图2，仍有，其他条件不变，那么是否仍为等腰直角三角形？请证明你的结论.20（6分）如图，在ABC中，AC21，BC13，D是AC边上一点，BD12，AD1(1)求证：BDAC(2)若E是边AB上的动点，求线段DE的最小值21（6分）（1

5、）解方程组：（2）解方程组：22（8分）为庆祝2015年元且的到来，学校决定举行“庆元旦迎新年”文艺演出，根据演出需要，用700元购进甲、乙两种花束共260朵，其中甲种花束比乙种花束少用100元，已知甲种花束单价比乙种花束单价高20%，乙种花束的单价是多少元?甲、乙两种花束各购买了多少？23（8分）已知有两辆玩具车进行30米的直跑道比赛，两车从起点同时出发，A车到达终点时，B车离终点还差12米，A车的平均速度为2.5米/秒（1）求B车的平均速度；（2）如果两车重新比赛，A车从起点退后12米，两车能否同时到达终点？请说明理由；（3）在（2）的条件下，若调整A车的平均速度，使两车恰好同时到达终点，

6、求调整后A车的平均速度24（8分）在每个小正方形的边长为1的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系（1）在网格中画出，使它与关于轴对称；（2）点的对称点的坐标为 ；（3）求的面积25（10分）如图，过点A（2，0）的两条直线，分别交y轴于B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB=.（1）求点B的坐标；（2）若ABC的面积为4，求的解析式26（10分）如图所示、AOB和COD均为等腰直角三角形，AOB=COD=90，D在AB上（1）求证：AOCBOD；（2）若AD=1，BD=2，求CD的长参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】由O是矩形ABCD对角线AC的中点，可求得

7、AC的长，然后运用勾股定理求得AB、CD的长，又由M是AD的中点，可得OM是ACD的中位线，即可解答【详解】解：O是矩形ABCD对角线AC的中点，OB5，AC2OB10，CDAB6，M是AD的中点，OMCD1故答案为C【点睛】本题考查了矩形的性质、直角三角形的性质以及三角形中位线的性质，掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键2、C【分析】依据全等三角形的性质及等量代换即可求出.【详解】解：ABCDAE，AE=BC=2，AC=DE=5，CE=ACAE=3.故选：C.【点睛】找到全等三角形的对应边是关键.3、B【分析】根据三角形的中线的性质，得ADE的面积是ABD的面积的一半，ABD

8、的面积是ABC的面积的一半，由此即可解决问题【详解】AD是ABC的中线，SABD=SABC=1DE为ABD中AB边上的中线，SADE=SABD=故选：B【点睛】此题考查三角形的面积，三角形的中线的性质，解题的关键是掌握三角形的中线把三角形的面积分成了相等的两部分4、A【分析】先利用关于x轴对称的点的坐标特征得到B（1，-2），然后根据关于y轴对称的点的坐标特征易得C点坐标【详解】x轴是AOB的对称轴，点A与点B关于x轴对称，而点A的坐标为（1，2），B（1，-2），y轴是BOC的对称轴，点B与点C关于y轴对称，C（-1，-2）故选：A【点睛】本题考查了坐标与图形变化之对称：关于x轴对称，横坐标

9、相等，纵坐标互为相反数；关于y轴对称，纵坐标相等，横坐标互为相反数；关于直线x=m对称，则P（，b）P（2m-，b），关于直线y=n对称，P（，b）P（，2n-b）5、B【分析】根据三角形的三边关系进行分析判断【详解】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，得A，3+4=78，不能组成三角形；B，5+6=117，能组成三角形；C，5+5=10，不能够组成三角形；D，5+6=11，不能组成三角形故选：B【点睛】本题考查了能够组成三角形三边的条件：用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条线段就能够组成三角形6、B【解析】只要证明ABFCDE，可得AF=CE=4，BF=DE=3，推出AD=AF+DF=

10、4+(3-2)=5.【详解】解：ABCD，CEAD，BFAD，AFBCED90，A+D90，C+D90，AC，ABCD，ABFCDE（AAS），AFCE4，BFDE3，EF2，ADAF+DF4+（32）5，故选B【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握性质是解题的关键.7、C【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得PA=PB，再利用“HL”证明RtAPO和RtBPO全等，根据全等三角形对应角相等可得，全等三角形对应边相等可得OA=OB【详解】解：OP平分AOB，PAOA，PBOB，PA=PB，故（1）正确；在RtAPO和RtBPO中，RtAPORtBPO（HL），APO=BP

11、O，OA=OB，故（2）正确，PO平分APB，故（4）正确，OP垂直平分AB，但AB不一定垂直平分OP，故（3）错误，故选：C【点睛】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，熟记性质与判定方法是解题的关键8、C【解析】由实际问题抽象出方程（行程问题）【分析】甲车的速度为千米/小时，则乙甲车的速度为千米/小时甲车行驶30千米的时间为，乙车行驶40千米的时间为，根据甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同得故选C9、C【分析】连接AC、BD交于点E，由菱形的性质得出ACBD，AECEAC，BEDEBD，由点B的坐标和点D的坐标得出OD2，求出DE4，AD2，

12、即可得出答案【详解】连接AC、BD交于点E，如图所示：四边形ABCD是菱形，ABBCCDAD，ACBD，AECEAC，BEDEBD，点B的坐标为(8，2），点D的坐标为(0，2)，OD2，BD8，AEOD2，DE4，AD2，菱形的周长4AD8；故选：C【点睛】本题考查了菱形的性质、坐标与图形性质；熟练掌握菱形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键10、C【分析】过点E作EFAB，如图，易得CDEF，然后根据平行线的性质可得BAE+FEA=180，C=FEC=，进一步即得结论【详解】解：过点E作EFAB，如图，ABCD，ABEF，CDEF，BAE+FEA=180，C=FEC=，FEA=，+()

13、=180，即+=180故选：C【点睛】本题考查了平行公理的推论和平行线的性质，属于常考题型，作EFAB、熟练掌握平行线的性质是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、k=9 m=1 【分析】直接利用多项式乘法将原式化简，进而得出关于m，k的等式求出答案即可【详解】解：kx2-9xy-10y2=（mx+2y）（1x-5y），kx2-9xy-10y2=1mx2-5mxy+6xy-10y2=1mx2-（5mxy-6xy）-10y2， 解得：故答案为：9，1【点睛】此题主要考查了十字相乘法的应用，正确利用多项式乘法是解题关键12、1【解析】试题分析：多项式是一个完全平方式，故答案为1考点：完

14、全平方式13、同位角相等，两直线平行【详解】逆命题是原命题的反命题，故本题中“两直线平行,同位角相等”的逆命题是同位角相等，两直线平行【点睛】本题属于对逆命题的基本知识的考查以及逆命题的反命题的考查和运用14、AE=AD（答案不唯一）【解析】要使ABEACD，已知AB=AC，A=A，则可以添加AE=AD，利用SAS来判定其全等；或添加B=C，利用ASA来判定其全等；或添加AEB=ADC，利用AAS来判定其全等等（答案不唯一）15、【分析】先把含未知数项配成完全平方，再根据平方差公式进行因式分解即可.【详解】故填：.【点睛】本题主要考查利用完全平方和平方差公式进行因式分解，熟练掌握公式是关键.1

15、6、1【分析】直接利用多项式乘法化简进而把已知代入求出答案【详解】解：a2+a=1，=130=1，故答案为：1【点睛】本题考查了整式的化简求值，属于基础题,，解题的关键是将整式化简成最简形式17、【详解】=918、【解析】把2m4n转化成2m22n的形式，根据同底数幂乘法法则可得2m22n=2m+2n，把m+2n=-2代入求值即可.【详解】m+2n+20，m+2n=-2，2m4n=2m22n=2m+2n=2-2=.故答案为【点睛】本题考查了幂的乘方和同底数幂乘法，掌握幂的乘方和同底数幂乘法的运算法则是解题关键三、解答题(共66分)19、（1）见解析；（2）仍为等腰直角三角形，证明见解析【分析】

16、（1）连接，根据等腰直角三角形三线合一性质，证得BD=AD，再根据全等三角形的判定与方法解题即可；（2）连接，由三角形的一个外角等于不相邻两个内角和性质，证得EBD=FAD，再由全等三角形的判定与性质解题即可.【详解】（1）证明：连接，为中点ADBD，B=C=45，BAD=CAD=45B=BAD=CAD=45，BD=AD在BDE和ADF中，即：为等腰直角三角形（2）解：仍为等腰直角三角形 证明：连接ABC=BAD=45，EBD=180-45=135，FAD=90+45=135EBD=FAD.在BDE和ADF中，即：为等腰直角三角形【点睛】本题考查等腰三角形的性质、三线合一性质、等腰直角三角形的

17、判定、全等三角形的判断与性质、三角形外角的性质，综合性较强，是常考考点，难度一般，掌握相关知识是解题关键.20、 (1)证明见解析；(2)线段DE使得最小值为9.2【分析】（1）利用勾股定理的逆定理解决问题即可（2）根据垂线段最短可得出当DEAB时，DE长度最小，再利用面积法可求出线段DE的最小值【详解】解：(1)AC21，AD1，CDACAD=5，在BCD中，BD2+CD2122+5219BC2，BDC90，BDAC (2)当DEAB时，DE最短，在RtABD中，AB20，ADDBABDE，DE9.2，线段DE使得最小值为9.2【点睛】本题考查勾股定理以及逆定理，三角形的面积等知识，解题的关

18、键是熟练掌握基本知识21、（1）；（2）【分析】（1）采用加减法求解消去y即可；（2）采用代入法消去x即可；【详解】解：（1）3+2得：13x26，解得：x2，把x2代入得：y3，则方程组的解为；（2）由得：xy1，把代入得：4y5，解得：y1，把y1代入得：x0，则方程组的解为【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，解答关键是根据方程组中方程特点，灵活选用代入法或加减法求解.22、乙种花束的单价是2.5元，甲、乙两种花束分别购买100个、160个【分析】设乙种花束的单价是x元，则甲种花束的单价为（1+20%）x元，根据用700元购进甲、乙两种花束共260朵，列方程求解【详解】解：设乙种花束的

19、单价是元，则甲种花束的单价为元，又根据甲种花束比乙种花束少用100元可知，甲种花束花了300元，乙种花束花了400元，由题意得， 解得：，经检验：是原分式方程的解买甲花束为：=100（个），乙种花束为（个） 答：乙种花束的单价是2.5元，甲、乙两种花束各购买了100个、160个【点睛】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验23、 (1) B车的平均速度为米/秒；(2)不能，理由见解析；(3) A车调整后的平均速度为米/秒【分析】(1) A车走完全程所用时间秒就是B车走了路程(30-12)米所花的时间，据此列出方程并解得即可；(2

20、)比较A车走完全程(30+12)与B车走了路程所花的时间，即可得到答案；(3)由(2)的结论：B车到达终点所花时间为秒,即可求得A车调整后的平均速度.【详解】(1)设B车的平均速度为米/秒，依题意得：解得：B车的平均速度为米/秒；(2)不能，理由是：A车从起点退后12米，再到达终点所花时间为：秒；B车到达终点所花时间为：秒；A车比B车先到达终点；(3)由(2)的结论：B车到达终点所花时间为秒；A车调整后的平均速度应为：米/秒.【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，理清速度、路程、时间三者之间的关系是解题的关键24、（1）见解析；（2）（-3，5）；（3）1【分析】（1）分别作出点A、B、C关于y