江苏省苏州苏州工业园区四校联考2022年数学八上期末监测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，AB=DB，1=2，请问添加下面哪个条件不能判断ABCDBE的是（）ABC=BEBA=DCACB=DEBDAC=DE2四根小棒的长分别是5，9，12，13，从中选择三根小棒首尾相接，搭成边长如下的四个三角形，其中是直角三角形的是()A5，9，12B5，9，13C5，12，13D9，12，133如图

2、，在中，边的垂直平分线交于点，交于点，那么的为（ ）A6B4C3D24下列各式是完全平方式的是( )ABCxxy1D5下列长度的三条线段，哪一组能构成三角形（ ）ABCD6为你点赞，你是最棒的！下列四种表情图片都可以用来为你点赞！其中是轴对称图形的是（ ）ABCD7估计+1的值应在（）A3和4之间B4和5之间C5和6之间D6和7之间8下列运算正确的是ABCD9如图是55的正方形网络，以点D，E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出（）A2个B4个C6个D8个10如图的七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线相交于O点，若图中1，2，3，

3、4的外角的角度和为220，则BOD的度数为何？( )A40B45C50D6011下列图案属于轴对称图形的是（ ）ABCD12等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为（ ）A1B5C7D49二、填空题（每题4分，共24分）13如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则CDM周长的最小值为_14关于， 的二元一次方程组的解是 ，如图，在平面直角坐标系 中，直线与直线 相交于点 ，则点 的坐标为_.15如图，已知：分别是的边和边的中点，连接若则的面积是_16正比例函数的图像经过

4、第_象限.17如图ABCD，AB与DE交于点F，B=40，D=70，则E=_18某水果店销售11元，18元，24元三种价格的水果，根据水果店一个月这三种水果销售量的统计图如图，可计算出该店当月销售出水果的平均价格是_元三、解答题（共78分）19（8分）如图，已知ABC（1）请用尺规作图作出AC的垂直平分线，垂足为点D，交AB于点E（保留作图痕迹，不要求写作法）（2）连接CE，如果ABC的周长为32，DC的长为6，求BCE的周长20（8分）已知：如图，OM是AOB的平分线，C是OM上一点，且CDOA于D，CEOB于E，AD=EB求证：AC=CB21（8分）已知：如图所示，ABC中，BAC=90，

5、AB=AC，分别过点B、C作经过点A的直线l的垂线段BD、CE，垂足分别D、E（1）求证：DE=BD+CE（2）如果过点A的直线经过BAC的内部，那么上述结论还成立吗？请画出图形，直接给出你的结论（不用证明）22（10分）在 ABC中，AB = AC (1)如图 1，如果BAD = 30，AD是BC上的高，AD =AE，则EDC = (2)如图 2，如果BAD = 40，AD是BC上的高，AD = AE，则EDC = (3)思考:通过以上两题，你发现BAD与EDC之间有什么关系?请用式子表示: (4)如图 3,如果AD不是BC上的高，AD = AE，是否仍有上述关系？如有，请你写出来，并说明理

6、由 23（10分）某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成统计图，试根据以上提供的信息解答下列问题：（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整；（2）根据下表填空：a ，b ，c ；平均数（分）中位数（分）众数（分）一班ab90二班1680c（3）请从平均数和中位数或众数中任选两个对这次竞赛成绩的结果进行分析24（10分）已知：如图，是等边三角形，是边上一点，平行交于点（1）求证：是等边三角形（2）连接，延长至点，使得，如图求证：25（12分）已知在AB

7、C中，ABAC，射线BM、BN在ABC内部，分别交线段AC于点G、H（1）如图1，若ABC60，MBN30，作AEBN于点D，分别交BC、BM于点E、F求证：12；如图2，若BF2AF，连接CF，求证：BFCF；（2）如图3，点E为BC上一点，AE交BM于点F，连接CF，若BFEBAC2CFE，求的值26（1）画出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1；（2）在x轴上找出点P，使得点P到点A、点B的距离之和最短（保留作图痕迹）参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】本题要判定ABCDBE，已知AB=DB，1=2，具备了一组边一个角对应相等，对选项一一分析，选出正确答案【详解】解：A

8、、添加BC=BE，可根据SAS判定ABCDBE，故正确；B、添加ACB=DEB，可根据ASA判定ABCDBE，故正确C、添加A=D，可根据ASA判定ABCDBE，故正确；D、添加AC=DE，SSA不能判定ABCDBE，故错误；故选D【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角2、C【分析】当一个三角形中，两个较小边的平方和等于较大边的平方，则这个三角形是直角三角形据此进行求解即可【详解】A、52+92=106122=1

9、44，故不能构成直角三角形；B、52+92=106132=169，故不能构成直角三角形；C、52+122=169=132，故能构成直角三角形；D、92+122=225132=169，故不能构成直角三角形，故选C3、B【解析】连接BE，利用垂直平分线的性质可得AE=BE，从而EBA=A=30，然后用含30角的直角三角形的性质求解【详解】解：连接BE边的垂直平分线交于点，交于点AE=BEEBA=A=30又在中，CBA=60，CBE=30在中，CBE=30BE=2CE=4即AE=4故选：B【点睛】本题考查垂直平分线的性质及含30直角三角形的性质，题目比较简单，正确添加辅助线是解题关键4、A【分析】可

10、化为 ，形如的式子，即为完全平方式.【详解】A、x 2 -x+是完全平方式；B、缺少中间项2x，不是完全平方式；C、不符合完全平方式的特点，不是完全平方式；D、不符合完全平方式的特点，不是完全平方式，故选 A.【点睛】本题是对完全平方式的考查，熟练掌握完全平方知识是解决本题的关键.5、B【解析】由题意直接根据三角形的三边关系进行分析判断即可【详解】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，得A、 2+2=45，不能组成三角形；B、3+4=75，能组成三角形；C、2+6=810，不能组成三角形；D、4+5=9，不能组成三角形故选：B【点睛】本题考查能够组成三角形三边的条件，用两条较短的线段相加，如果

11、大于最长的那条线段就能够组成三角形6、A【分析】根据轴对称图形的定义逐项识别即可，在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，叫做轴对称图形.据此解答即可.【详解】A是轴对称图形，其余的不是轴对称图形.故选A.【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键.7、B【解析】解：，故选点睛：此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出 的取值范围是解题关键8、A【解析】选项A， 选项B， ，错误；选项C， ，错误；选项D， ，错误.故选A.9、B【解析】试题分析：观察图形可知：DE与AC是对应边，B点的对应点在DE上方两个，在DE下方两个共有4个满足要求的点

12、，也就有四个全等三角形根据题意，运用SSS可得与ABC全等的三角形有4个，线段DE的上方有两个点，下方也有两个点故选B考点：本题考查三角形全等的判定方法点评：解答本题的关键是按照顺序分析，要做到不重不漏10、A【分析】根据外角和内角的关系可求得1、2、3、4的和，由五边形内角和可求得五边形OAGFE的内角和，则可求得BOD【详解】解：1、2、3、4的外角的角度和为220，12342204180，1234500，五边形OAGFE内角和（52）180540，1234BOD540，BOD54050040，故答案为A.【点睛】本题主要考查的是多边形内角与外角的知识点，熟练掌握多边形内角与外角的关系是本

13、题的解题关键.11、C【解析】根据轴对称图形的概念求解【详解】解：根据轴对称图形的概念知A、B、D都不是轴对称图形，只有C是轴对称图形故选C【点睛】轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么就是轴对称图形12、B【分析】根据等腰三角形的性质可知BC上的中线AD同时是BC上的高线，根据勾股定理求出AB的长即可【详解】等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC上的中线， BD=CD=BC=3，AD同时是BC上的高线，AB=故它的腰长为1故选：B【点睛】本题考查了勾股定理及等腰三角形的性质解题关键是得出中线AD同时是BC上的高线二、填空题（每题4分，共24分）13

14、、1【分析】连接，由于是等腰三角形，点是边的中点，故，根据三角形的面积公式求出的长，再根据是线段的垂直平分线可知，点关于直线的对称点为点，故的长为的最小值，由此即可得出结论【详解】解：连接，是等腰三角形，点是边的中点，解得，是线段的垂直平分线，点关于直线的对称点为点，的长为的最小值，的周长最短故答案为：1【点睛】本题考查的是轴对称最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键14、【分析】方程组的解即是交点P的坐标.【详解】，方程组的解即是函数图象的交点P的横纵坐标，点P的坐标是，故答案为：.【点睛】此题考查两个一次函数的交点坐标与二元一次方程组的解的关系，正确理解两者间的关系并运

15、用解题是关系.15、6cm1【分析】由是的中点，得中线平分的面积，同理平分的面积，从而可得答案【详解】解：为的中点， 为的中点， 故答案为6cm1【点睛】本题考查的是三角形中线把三角形的面积平分，掌握此性质是解题关键16、二、四【分析】根据正比例函数的图象与性质解答即可【详解】解：50，正比例函数的图像经过第二、四象限故答案为：二、四【点睛】本题考查了正比例函数的图象与性质，属于应知应会题型，熟练掌握基本知识是解题的关键17、30【详解】解ABCD，D=AFE，D=70，AFE=70，B=40，E=AFE-B=30故答案为：30【点睛】本题考查了平行线性质定理；三角形外角性质，了解三角形一个外

16、角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键18、【解析】根据加权平均数的计算方法，分别用单价乘以相应的百分比，计算即可得解【详解】1160%+1815%+2425%=15.1(元)，即该店当月销售出水果的平均价格是15.1元，故答案为15.1【点睛】本题考查扇形统计图及加权平均数，熟练掌握扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小及加权平均数的计算公式是解题的关键.三、解答题（共78分）19、（1）见解析；（2）BEC的周长为1【分析】（1）分别以A、C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧分别交于两点，过这两点的直线分别交AB于E，交AC于D即可；（2）根据垂直平分线的性质可得DA=DC，EA=

17、EC，然后根据三角形的周长即可求出AB+BC，然后利用等量代换即可求出BCE的周长【详解】解：(1)分别以A、C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧分别交于两点，过这两点的直线分别交AB于E，交AC于D如图所示：DE即为所求 （2）DE是AC的平分线DA=DC，EA=EC 又DC=6AC=2DC=12又ABC的周长=AB+BC+AC=32AB+BC=32-AC=32-12=1 BEC的周长=BE+EC+BC=BE+EA+BC=AB+BC=1【点睛】此题考查的是作线段的垂直平分线和垂直平分线性质的应用，掌握垂直平分线的作法和线段垂直平分线的性质是解决此题的关键20、详见解析.【分析】先由角平分线

18、的性质得出CD=CE，再由SAS证明ADCBEC，得出对应边相等即可【详解】证明：OM是AOB的平分线，C是OM上一点，且CDOA于D，CEOB于E，CD=CE，ADC=BEC=90，在ACD和BCE中， ADCBEC（SAS），AC=CB【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、角平分线的性质；证明三角形全等得出对应边相等是解决问题的关键21、（1）见解析；（2）上述结论不成立【解析】试题分析：（1）由垂线的定义和角的互余关系得出由AAS证明，得出对应边相等 由 即可得出结论；（2）由垂线的定义和角的互余关系得出 由AAS证明，得出对应边相等由 之间的和差关系，即可得出结论试题解析：(1)B

19、AC=，BAD+CAE=，BDl，CEl，ADB=CEA=，BAD+ABD=，ABD=CAE.在ABD和CAE中， ABDCAE(AAS)，BD=AE，AD=CE，AD+AE=DE，BD+CE=DE；(2)上述结论不成立，如图所示，BD=DE+CE.证明：BAC=，BAD+CAE=，BDl，CEl，ADB=CEA=，BAD+ABD=，ABD=CAE.在ABD和CAE中， ABDCAE(AAS)，BD=AE，AD=CE，AD+DE=AE，BD=DE+CE.如图所示，CE=DE+BD，证明：证明：BAC=，BAD+CAE=，BDl，CEl，ADB=CEA=，BAD+ABD=，ABD=CAE.在AB

20、D和CAE中， ABDCAE(AAS)，BD=AE，AD=CE，AE+DE=AD，CE=DE+BD.22、（1）15；（2）20；（3）BAD=2EDC；（4）成立，理由见解析【分析】（1）根据等腰三角形三线合一，可知DAE=30，再根据AD=AE，可求ADE的度数，从而可知答案；（2）同理易知答案；（3）通过（1）（2）题的结论可知BAD=2EDC，（4）由于AD=AE，所以ADE=AED，根据已知容易证得BAD=2EDC.【详解】解：（1）在ABC中，AB=AC，AD是BC上的高，BAD=CAD=30AD=AE，DEC=90-AD =15；（2）在ABC中，AB=AC，AD是BC上的高，B

21、AD=CAD=40AD=AE，DEC=90-ADE=20；（3）根据前两问可知：BAD=2EDC（4）仍成立，理由如下：AD=AE，ADE=AEDBAD+B=ADC，ADC=ADE+EDCADC=AED+EDCAED=EDC+CADC=（EDC+C）+EDC=2EDC+C又AB=ACB=CBAD=2EDC【点睛】本题考查了等腰三角形的三线合一，熟知等腰三角形顶角平分线，底边上的高和中线三线合一是解题的关键.23、（1）见解析；（2）1.6，90，100；（3）一班与二班的平均数相同，但是二班众数为100分，一班众数为90分，则二班成绩较好，见解析【分析】（1）根据总人数为25人，求出等级C的人

22、数，补全条形统计图即可；（2）求出一班的平均分与中位数得到a与b的值，求出二班得众数得到c的值即可；（3）选择平均数与众数比较即可【详解】解：（1）根据题意得：一班中等级C的人数为（人），补全条形统计图，如图所示：（2）根据题意得：一班的平均分为（分），中位数为90分，二班的众数为100分，则，b90，c100； （3）一班与二班的平均数相同，但是二班众数为100分，一班众数为90分，则二班成绩较好【点睛】此题考查了条形统计图，以及扇形统计图，弄清题意是解本题的关键24、（1）见解析；（2）见解析；【分析】（1）根据等边三角形的性质可得A=B=C=60，然后利用平行线的性质可得CDE=A=60，CED=B=60，从而得出CDE=CED=C，然后根据等边三角形的判定即可证出结论；（2）先证出DEB =DCF，根据等边对等角证出DBE=DFC，然后利用AAS即可证出DBEDFC，从而得出BE=CF，然后根据等边三角形的性质和等式的基本性质证出AD=BE，从而证出结论；【详解】证明：（1）是等边三角形A=B=C=60DEABCDE=A=60，CED=B=60CDE=CED=C是等边三角形（2）DEC=DCEDEB=180DEC=180DCE