吉林省农安县新阳中学2022-2023学年数学八年级第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列命题中是真命题的是( )A平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行B，等五个数都是无理数C若，则点在第二象限D若三角形的边、满足: ，则该三角形是直角三角形2如图，点

2、P是BAC的平分线AD上一点，PEAC于点E，已知PE=3，则点P到AB的距离是（ ）A3B4C5D63若，则内应填的式子是（ ）ABC3D4如图，在中，垂直平分，交于点若，则等于（ ）ABCD5在显微镜下测得“新冠”病毒的直径为0.00000000205米，用科学记数法表示为（ ）A0.205108米B2.05109米C20.51010米D2.05109米6已知=6，=3，则的值为（ ）A9BC12D7每天用微信计步是不少市民的习惯，小张老师记录了一周每天的步数并制作成折线统计图，则小张老师这一周一天的步数超过7000步的有（ ）A1天B2天C3天D4天8某化肥厂计划每天生产化肥x吨，由于采

3、用了新技术，每天多生产化 肥3吨，因此实际生产150吨化肥与原计划生产化肥120吨化肥的时间相等，则下列所列方程正确的是（）ABCD9若等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为( )A9B12C7或9D9或1210某画室分两次购买了相同的素描本，第一次用120元购买了若干本，第二次在同一家商店又购买了240元，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本设第一次买了x本素描本，列方程正确的是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图所示，在RtABC中，C90，A15，将ABC翻折，是顶点A与顶点B重合，折痕为MH，已知AH2，则BC等于_12在三角形纸片中，点（不

4、与，重合）是上任意一点，将此三角形纸片按下列方式折叠，若的长度为，则的周长为_（用含的式子表示）13如图，在中，为的中点，点为上一点，、交于点，若，则的面积为_14如图，一系列“阴影梯形”是由轴、直线和过轴上的奇数，所对应的点且与轴平行的直线围城的从下向上，将面积依次记为，（为正整数），则_，_15的立方根为_16已知点，直线轴，且则点的坐标为_.17化简得 18如图，直线 的解析式为，直线 的解析式为，为上的一点，且点的坐标为作直线 轴，交直线于 点，再作于点，交直线 于点，作轴，交直线于点，再作 于点，作轴，交直线于点.按此作法继续作下去，则 的坐标为_，的坐标为_三、解答题(共66分)1

5、9（10分）某商场计划购进A、B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：类型价格进价/（元/盏）售价/（元/盏）A型3045B型5070（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯进货数量的4倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？20（6分）计算：21（6分）先化简,再求值:,其中m=.22（8分）如图，RtABC中，C90，B30，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD（1）根据作图判断：ABD的形状是 ；（2

6、）若BD10，求CD的长23（8分）如图， ABC中，ABAC，ADBC于点D，延长AB至点E，使AECDAB判断CE与AD的数量关系，并证明你的结论24（8分）如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米.一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行多少米？25（10分）（1）如图，在中，于点，平分，你能找出与，之间的数量关系吗？并说明理由（2）如图，在，平分，为上一点，于点，这时与，之间又有何数量关系？请你直接写出它们的关系，不需要证明26（10分）已知：如图，相交于点求证： 参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据平行公理、无理数的概念、点坐标

7、特征、勾股定理的逆定理判断即可.【详解】解：A、在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，本选项说法是假命题；B、，中只有，两个数是无理数，本选项说法是假命题；C、若，则点在第一象限，本选项说法是假命题；D、，化简得，则该三角形是直角三角形，本选项说法是真命题；故选D.【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理2、A【解析】角平分线上的点到角的两边的距离相等，故点P到AB的距离是3，故选A3、A【分析】根据题意得出= ，利用分式的性质求解即可【详解】根据题意得出=故选：A【点睛】本题主要考查分式的基本性

8、质，掌握分式的基本性质是解题的关键4、A【分析】根据垂直平分线的性质，得出AE=BE=6，再由三角形外角的性质得出AEC=ABE+BAE=30，最后由含30的直角三角形的性质得出AC的值即可【详解】解：垂直平分，AE=BE=6，又ABE=BAE=15，AEC=ABE+BAE=30，又在RTAEC中，故答案为：A【点睛】本题考查了垂直平分线的性质、三角形的外角的性质、含30的直角三角形的性质，熟知上述几何性质是解题的关键5、D【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数

9、所决定【详解】解：0.00000000205米，该数据用科学记数法表示为2.0510-9米故选：D【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定6、C【分析】根据同底数幂的除法的性质的逆用和幂的乘方的性质计算即可【详解】解：xm=6，xn=3，x2m-n=（xm）2xn=623=1故选：C【点睛】本题考查了同底数的幂的除法，幂的乘方的性质，把原式化成（xm）2xn是解题的关键7、B【分析】根据折线统计图进行统计即可.【详解】根据统计图可得：小张老师这一周一天的步数超过7000步的有：星期一，星期六，共2天

10、.故选：B【点睛】本题考查的是折线统计图，能从统计图中正确的读出信息是关键.8、C【分析】表示出原计划和实际的生产时间，根据时间相等，可列出方程【详解】解：设计划每天生产化肥x吨，列方程得故选：C【点睛】本题考查分式方程的应用，关键是掌握工程问题的数量关系：工作量=工作时间工作效率，表示出工作时间9、B【解析】试题分析：考点：根据等腰三角形有两边相等，可知三角形的三边可以为2,2,5；2,5,5，然后根据三角形的三边关系可知2,5,5，符合条件，因此这个三角形的周长为2+5+5=1故选B考点：等腰三角形，三角形的三边关系，三角形的周长10、A【分析】根据题意可知第二次买了（x20）本素描本，然

11、后根据“第二次购买比第一次购买每本优惠4元”列出分式方程即可【详解】解：由题意可知：故选A【点睛】此题考查的是分式方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】根据折叠的性质得到HB=HA，根据三角形的外角的性质得到CHB=30，根据直角三角形的性质计算即可【详解】由折叠的性质可知，HBHA2，HABHBA15，CHB30，C90，BCBH1，故答案为：1【点睛】本题考查的是翻转变换的性质，掌握翻转变换是一种对称变换，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解题的关键12、6【分析】根据折叠的性质可得EDF=B=30，

12、EFB=EFD=90，ACD=GDC=90，然后根据三角形外角的性质和平角的定义即可求出GED、GDE，即可证出EGD为等边三角形，从而得出EG=GD=ED，然后根据30所对的直角边是斜边的一半即可求出ED，从而求出结论【详解】解：由折叠的性质可知：EDF=B=30，EFB=EFD=90，ACD=GDC=90GED=EDFB=60，GDE=180EDFGDC=60EGD=180GEDGDE=60EGD为等边三角形EG=GD=ED在RtEDF中，EDF=30ED=2EF=2EG=GD=ED=2的周长为EGGDED=6故答案为：6【点睛】此题考查的是折叠的性质、等边三角形的判定及性质和直角三角形的

13、性质，掌握折叠的性质、等边三角形的判定及性质和30所对的直角边是斜边的一半是解决此题的关键13、1【分析】根据E为AC的中点可知，SABE=SABC，再由BD：CD=2：3可知，SABD=SABC，进而可得出结论【详解】解：点E为AC的中点，SABE=SABCBD：CD=2：3，SABD=SABC，SAOE-SBOD=1，SABE-SABD =SABC-SABC=1，解得SABC=1故答案为：1【点睛】本题考查的是三角形的面积，熟知三角形的中线将三角形分为面积相等的两部分是解答此题的关键14、； 【分析】由图得：【详解】由图得：直线和过轴上的奇数，所对应的点A、B、C、D、E、F当y=1时，x

14、=-1，故A(-1,1)当y=3时，x=-3，故B(-3,3)当y=5时，x=-5，故C(-5,5)当y=7时，x=-7，故D(-7,7)当y=9时，x=-9，故E(-9,9)当y=11时，x=-11，故F(-11,11)可得：故答案为:4;4(2n-1)【点睛】本题主要考查了一次函数综合题目，根掘找出规律，是解答本题的关键15、【解析】根据立方根的定义求解可得【详解】解：，的立方根为，故答案为：【点睛】本题主要考查立方根，解题的关键是掌握立方根的定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根16、 【分析】由ABy轴可得点B的横坐标与点A的横坐标相同，根据AB的距离可得点B

15、的横坐标可能的情况【详解】解：，ABy轴，点B的横坐标为3，AB=6，点B的纵坐标为-2-6=-8或-2+6=4，B点的坐标为(3,-8)或(3,4)故答案为：(3,-8)或(3,4)【点睛】本题主要考查了坐标与图形的性质理解平行于y轴的直线上的点的横坐标相等；一条直线上到一个定点为定长的点有2个是解决此题的关键17、.【解析】试题分析：原式=.考点：分式的化简.18、 【分析】依据直角三角形“角所对直角边等于斜边的一半”求得B点的坐标，然后根据等腰三角形的性质，求得OB=BA1，最后根据平行于x轴的直线上两点纵坐标相等，即可求得A1的坐标，依此类推即可求得An的坐标【详解】如图，作轴于E，轴

16、于F，轴于G，点的坐标为， ，轴，根据平行于轴的直线上两点纵坐标相等，的纵坐标为，点在直线上，将代入得，解得：，的坐标为，轴，根据等腰三角形三线合一的性质知：，的坐标为，同理可得：的坐标为， 【点睛】本题考查了一次函数的综合运用关键是利用平行于x轴的直线上点的纵坐标相等，以及等腰三角形的性质得出点的坐标，得出一般规律三、解答题(共66分)19、（1）75盏；25盏 （2）购进A型台灯20盏，B型台灯80盏；1元【分析】（1）设商场应购进A型台灯x盏，表示出B型台灯为（100 x）盏，然后根据进货款A型台灯的进货款+B型台灯的进货款列出方程求解即可；（2）设商场销售完这批台灯可获利y元，根据获利

17、等于两种台灯的获利总和列式整理，再求出x的取值范围，然后根据一次函数的增减性求出获利的最大值【详解】解：（1）设购进A型台灯x盏，则购进B型台灯（100 x）盏，由题意可得：30 x+50（100 x）3500 x75100 x25答：购进A型台灯75盏，购进B型台灯25盏；（2）设商场销售完这批台灯可获利y元，y15x+20（100 x）5x+2000又100 x4x，x20k50，y随x的增大而减小当x20时，y取得最大值，最大值是1答：购进A型台灯20盏，购进B型台灯80盏时获利最多，此时利润为1元【点睛】本题考查了一次函数的应用，主要利用了一次函数的增减性，（2）题中理清题目数量关系并

18、列式求出x的取值范围是解题的关键20、8【分析】根据开平方，开立方，平方和绝对值的运算法则进行计算即可.【详解】解：原式=5+4+23=8.【点睛】本题主要考查了实数的混合运算，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.21、，.【分析】先根据分式的混合运算法则化简，再把m的值代入求值即可.【详解】原式=. 当m=时,原式=-.【点睛】本题考查分式的运算，熟练掌握运算法则是解题关键.22、（1）等腰三角形；（2）1【分析】（1）由作图可知，MN垂直平分线段AB，利用垂直平分线的性质即可解决问题（2）求出CAD30，利用直角三角形30度的性质解决问题即可【详解】解：（1）由作图可知，MN垂直平分线段AB，DADB，ADB是等腰三角形故答案为等腰三角形（2）C90，B30，CAB903060，DADB10，DABB30，CAD30，CDAD1【点睛】本题考查作图-基本作图，线段的垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，直角三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型23、CE2AD，证明详见解析【分析】延长AD至点N使DNAD，AN交CE于点M，连接CN，根据等腰三角形的性质得到MAME，根据全等三角形的性质得到NDAB根据平行线的性质得到3AEC求得MCMN，于是得到结论【详解】解：CE2AD；理由：延长AD至点N使DNAD，AN交CE于点M，连接CN，DABAEC，