湖南广益实验中学2022-2023学年数学八年级第一学期期末综合测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1已知一组数据为2，3，5，7，8，则这组数据的方差

2、为（）A3B4.5C5.2D62使分式有意义的x的取值范围是（）AxBxCx3Dx3计算正确的是( )ABCD4如图，在中，点是边上任一点，点分别是的中点，连结，若的面积为，则的面积为（ ）ABCD5边长为a和2a的两个正方形按如图所示的样式摆放，则图中阴影部分的面积为（ ）A2B3C4D66下列命题是假命题的是（）A同角（或等角）的余角相等B三角形的任意两边之和大于第三边C三角形的内角和为180D两直线平行，同旁内角相等7小亮对一组数据16，18，20，20，3，34进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，但小亮依然还能准确获得这组数据的（ ）A众数B方差C中位数D平均

3、数8下列运算错误的是（ ）ABCD9等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为（ ）A1B5C7D4910若4x2+kxy+9y2是一个完全平方式，则k的值是（）A12B72C36D12二、填空题(每小题3分,共24分)11根据的规律，可以得出的末位数字是_12如图，BAC30，点 D 为BAC内一点，点 E，F 分别是AB，AC上的动点若AD9，则DEF周长的最小值为_ 13下列式子按一定规律排列 ，则第2017个式子是_.14已知函数y=-x+m与y=mx-4的图象交点在y轴的负半轴上，那么，m的值为_.15如图，在中，已知的垂直平分线与分别交于点如果那么的度数等于_.16如图

4、, ，分别平分与，则与之间的距离是_ 17如图，在ABC中，ACB90，A30，BC4，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，则AF的长为_18如图，在ABC中，AB和AC的垂直平分线分别交BC于E、F，若BAC=130，则EAF=_ 三、解答题(共66分)19（10分）已知一个多边形的内角和，求这个多边形的边数20（6分）公司招聘人才，对应聘者分别进行了阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的测试成绩（百分制）如下表：（单位：分）应聘者阅读能力思维能力表达能力甲859080乙958

5、095若将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试得分按131的比确定每人的最后成绩，谁将被录用?21（6分）（1）计算：2a2a4(2a2)3+7a6（2）因式分解：3x312x2+12x22（8分）先化简，再求值：，其中，23（8分）阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题探究一：如图1在ABC中，已知O是ABC与ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现理由如下：BO和CO分别是ABC与ACB的平分线，；，（1）探究二：如图2中，已知O是ABC与外角ACD的平分线BO和CO的交点，试分析BOC与A有怎样的关系？并说明理由（2）探究二：如图3中，已知O是外角DBC与外

6、角ECB的平分线BO和CO的交点，试分析BOC与A有怎样的关系？24（8分）解下列分式方程 （1）（2）25（10分）学校到- -家文具店给九年级学生购买考试用文具包,该文具店规一次购买个以上，可享受八折优惠.若给九年级学生每人购买一个，则不能享受八折优惠，需付款元;若再多买个就可享受八折优惠，并且同样只需付款元.求该校九年级学生的总人数. (列分式方程解答)26（10分）奉节脐橙是重庆市奉节县特产，中国地理标志产品，眼下，正值奉节脐橙销售旺季，某商家看准商机，第一次用4800元购进一批奉节脐橙，销售良好，于是第二次又用12000元购进一批奉节脐橙，但此时进价比第一次涨了2元，所购进的数量恰好

7、是第一次购进数量的两倍.（1）求第一次购进奉节脐橙的进价.（2）实际销售中，两次售价均相同，在销售过程中，由于消费者挑选后，果品下降，第一批奉节脐橙的最后100千克八折售出，第二批奉节脐橙的最后800千克九折售出，若售完这两批奉节脐橙的获利不低于9400元，则售价至少为多少元？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】先求出这组数据的平均数，再根据方差公式分别进行计算即可【详解】解：这组数据的平均数是：（1+3+5+7+8）55，则方差 （15）1+（35）1+（55）1+（75）1+（85）15.1故选C【点睛】此题考查方差，掌握方差公式是解题关键2、D【分析】根据分式有意义的

8、条件是分母不等于零列出不等式，解不等式得到答案【详解】解：由题意得，2x10，解得，x，故选：D【点睛】本题考查了分数有意义，解题的关键是掌握分式有意义的条件是：分母不为零3、B【分析】先计算积的乘方，再计算同底数幂的乘法即可得解【详解】解：= 故选：B【点睛】此题主要考查了积的乘方与同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解答此题的关键4、C【分析】根据三角形中线及中位线的性质即可得到三角形面积之间的关系，进而由的面积即可得到的面积.【详解】G，E分别是FB，FC中点，F是AD中点， ，故选：C.【点睛】本题主要考查了三角形面积与中位线和中线的关系，熟练掌握相关性质定理是解决本题的关键.5、A【分

9、析】图中阴影部分的面积为两个正方形面积的和减去空白三角形的面积即可求解【详解】根据图形，得图中阴影部分的面积=大正方形的面积+小正方形的面积空白三角形的面积即：4a1+a1=5a13a1=1a1故选A【点睛】本题考查了列代数式，解决本题的关键是观察图形所给条件并列式6、D【解析】利用余角的定义、三角形的三边关系、三角形的内角和及平行线的性质分别判断后即可确定正确的选项【详解】A、同角（或等角）的余角相等，正确，是真命题；B、三角形的任意两边之和大于第三边，正确，是真命题；C、三角形的内角和为180，正确，是真命题；D、两直线平行，同旁内角互补，故错误，是假命题，故选D【点睛】考查了命题与定理的

10、知识，解题的关键是了解余角的定义、三角形的三边关系、三角形的内角和及平行线的性质，难度不大7、C【分析】利用平均数、中位数、方差和众数的定义对各选项进行判断【详解】解：这组数据的众数、方差和平均数都与第5个数有关，而这组数据的中位数为20与20的平均数，与第5个数无关故选：C【点睛】本题考查了方差：它描述了数据对平均数的离散程度也考查了中位数、平均数和众数的概念8、C【分析】根据负整数指数幂，逐个计算，即可解答【详解】A. ，正确，故本选项不符合题意；B. ，正确，故本选项不符合题意；C. ，错误，故本选项符合题意；D. ，正确，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了负整数指数幂的

11、运算负整数指数为正整数指数的倒数9、B【分析】根据等腰三角形的性质可知BC上的中线AD同时是BC上的高线，根据勾股定理求出AB的长即可【详解】等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC上的中线， BD=CD=BC=3，AD同时是BC上的高线，AB=故它的腰长为1故选：B【点睛】本题考查了勾股定理及等腰三角形的性质解题关键是得出中线AD同时是BC上的高线10、D【分析】根据完全平方公式可知，这里首末两项是2x和3y的平方，那么中间项为加上或减去2x和3y的乘积的2倍【详解】解：4x2+kxy+9y2是完全平方式，kxy22x3y，解得k1故选：D【点睛】本题考查完全平方公式的知识，解题的关键是能

12、够理解并灵活应用完全平方公式二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】由多项式的乘法概括出运算规律，根据规律得到的结果，再根据可得答案【详解】解：根据规律得：（） 个位数每4个循环， 的尾数为8， 的末位数字是 故答案为：【点睛】本题考查的与多项式乘法相关的规律，掌握归纳出运算规律是解题的关键12、1；【分析】由对称的性质可得：DE=EM，DF=FN，AM=AD=AN=1，MAE=DAE，NAF=DAF，然后根据两点之间线段最短可得此时MN即为DEF的周长的最小值，然后根据等边三角形的判定定理及定义即可求出结论【详解】解：过点D分别作AB、AC的对称点M、N，连接MN分别交AB、AC于点

13、E、F，连接DE、DF、AD、AM和AN由对称的性质可得：DE=EM，DF=FN，AM=AD=AN=1，MAE=DAE，NAF=DAFDEF的周长=DEEFDF= EMEFFN=MN，MAENAF=DAEDAF=BAC=30根据两点之间线段最短，此时MN即为DEF的周长的最小值，MAN=MAENAFBAC=60MAN为等边三角形MN=AM=AN=1即DEF周长的最小值为1故答案为：1【点睛】此题考查的是对称的性质、等边三角形的判定及定义和两点之间线段最短的应用，掌握对称的性质、等边三角形的判定及定义和两点之间线段最短是解决此题的关键13、【解析】试题分析：根据题目中给出的数据可得：分母为2n，

14、分子中a的指数为2n-1，则第2017个式子是14、-1【分析】根据题意，第二个函数图象与y轴的交点坐标也是第一个函数图象与y轴的交点坐标，然后求出第二个函数图象与y轴的交点坐标，代入第一个函数解析式计算即可求解【详解】当x=0时，y=m0-1=-1，两函数图象与y轴的交点坐标为（0，-1），把点（0，-1）代入第一个函数解析式得，m=-1故答案为：-1.【点睛】此题考查两直线相交的问题，根据第二个函数解析式求出交点坐标是解题的关键，也是本题的突破口15、45【分析】由AB=AC，A=30，可求ABC，由DE是AB的垂直平分线，有AD=BD，可求ABD=30，DBC=ABC-ABD计算即可【详

15、解】AB=AC，A=30，ABC=ACB=，又DE是AB的垂直平分线，AD=BD，A=ABD=30，DBC=ABC-ABD=75-30=45 故答案为：45【点睛】本题考查角度问题，掌握等腰三角形的性质，会用顶角求底角，掌握线段垂直平分线的性质，会用求底角，会计算角的和差是解题关键16、1【分析】过点G作GFBC于F，交AD于E，根据角平分线的性质得到GF=GH=5，GE=GH=5，计算即可【详解】解：过点G作GFBC于F，交AD于E，ADBC，GFBC，GEAD，AG是BAD的平分线，GEAD，GHAB，GE=GH=4，BG是ABC的平分线，FGBC，GHAB，GF=GE=4，EF=GF+G

16、E=1，故答案为：1【点睛】本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键17、1；【解析】分析：根据辅助线做法得出CFAB，然后根据含有30角的直角三角形得出AB和BF的长度，从而得出AF的长度详解：根据作图法则可得：CFAB， ACB=90，A=30，BC=4，AB=2BC=8， CFB=90，B=10， BF=BC=2，AF=ABBF=82=1点睛：本题主要考查的是含有30角的直角三角形的性质，属于基础题型解题的关键就是根据作图法则得出直角三角形18、80【解析】由在ABC中，AB和AC的垂直平分线分别交BC于E、F，易得B=BAE，C=CAF，又由BA

17、C=130，可求得B+C的度数，继而求得答案【详解】在ABC中，AB和AC的垂直平分线分别交BC于E、F，AE=BE，AF=CF，B=BAE，C=CAF，BAC=130，B+C=180-BAC=50，BAE+CAF=50，EAF=BAC-（BAE+CAF）=130-50=80故答案为：80【点睛】此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质注意掌握整体思想的应用是解此题的关键三、解答题(共66分)19、1【解析】设这个多边形的边数为n，根据多边形的内角和定理得到，然后解方程即可【详解】解：设这个多边形的边数是n，依题意得，答：这个多边形的边数是1【点睛】考查了多边形的内角和定理，关键是根

18、据n边形的内角和为解答20、甲将被录用【分析】根据加权平均数的计算公式分别进行解答即可【详解】解：(分)(分)甲将被录用【点睛】本题主要考查加权平均数，解题的关键是熟练掌握加权平均数的计算公式21、（1）a6；（1）3x(x1)1【分析】（1）根据单项式乘单项式的运算法则、合并同类项法则计算；（1）利用提公因式法和完全平方公式因式分解【详解】（1）原式=1a68a6+7a6=a6；（1）原式=3x(x14x+4)=3x(x1)1【点睛】本题考查的是单项式乘单项式、多项式的因式分解，掌握单项式乘单项式的运算法则、提公因式法和完全平方公式因式分解的一般步骤是解题的关键22、；16.【分析】首先利用

19、整式的乘法法则和平方差公式打开小括号，然后合并同类项，最后利用整式的除法法则计算即可求解【详解】原式当，时， 原式=12+4=16【点睛】此题主要考查了整式的混合运算-化简求值，解题的关键 是利用整式的混合运算法则，同时也注意利用乘法公式简化计算23、（1），理由见解析；（2）【分析】（1）根据角平分线的定义可得OBC=ABC，OCD=ACD，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和和角平分线的定义可得OCD=ACD=A+OBD，BOC=OCD-OBC，然后整理即可得解；（2）根据三角形的外角性质以及角平分线的定义表示出OBC和OCB，再根据三角形的内角和定理解答；【详解】（1），理

20、由如下：BO和CO分别是与的平分线，又是的一个外角，是的一个外角，即（2）BO与CO分别是CBD与BCE的平分线，OBC=CBD，OCB=BCE又CBD与BCE都是ABC的外角，CBD=A+ACB，BCE=A+ABC，OBC=CBD=（A+ACB），OCB=BCE=（A+ABC），BOC=180-（OBC+OCB）【点睛】本题考查了三角形的外角性质，角平分线的定义，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图，整体思想的利用是解题的关键24、（1）；（2）无解【分析】（1）通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1，检验，即可得到答案；（2）通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1，检验，即可得到答案；【详解】（1），检验：当时，原分式方程的解