小题目大智慧

1、小题目 大智慧李艳敏（数学）女儿买了一本小故事 大道理，我不时也拿起翻阅，一个个简短的故事却能折射出许多人生的哲理。教学中，一些不起眼的小题目，却也能做出令人惊叹的大智慧来。今天孩子们在课堂上演绎了一场“小题目 ，大智慧”的精彩画面，令我不得不折服于孩子们思维的创造性和灵活性。小题目： （ ）课堂实录：师：你能找一个大于而小于的分数吗？（大多数学生一脸茫然，在他们的想法中，分子都是一，在4和5之间找不到一个整数，写不出几分之一呀？看到大多数孩子感到为难，我又提示孩子们，“把你的想法与小组同学交流交流，或许会受到启发。”实施开放课堂以来，孩子们已养成了）小组交流后：生1：我们组的想法是把和通分，

2、通分成和，这样就可以找到一个分数。生2：马上受到启发：我们也可以把它们变成同分子分数，和变成和，也能找到一个大于而小于的分数。生3：老师，我的方法比他们的简单，把和都化成小数就是0.2和0.25，这样就可以找到大于而小于的数了0.21、0.22、0.23，也可以再把小数化成分数。生4：我也有不同的想法，4和5之间找不到整数，我可以先找一个小数4.5，中间的分数就是，然后分子、分母都乘2，就是。（同学们惊叹生4的想法，抱以热烈的掌声。）师：看来大家很赞同这种想法，想不想用这种方法试试？生：想。我随手写下一题：（ ）孩子们很顺利地完成了此题，答案是。生5突然站起来说：我发现了一个规律，中间的分数的

3、分子都是左右两个分数的分子的和，分母也是左右两个分母的和。说实话，课前备课时我也没想这么多，孩子突然一说，反倒把我问住了，我快速看了两眼这两道题，孩子们取的分数的分母是两个分母的平均数，分子是1，分子分母同时乘2后，分母其实就是两个分母的和，分子1乘2就可以看作是左右分数的分子相加1+1=2。看懂了其中的道理，我并没急于揭破秘密，我想凭他们的能力可以自己搞清楚的。我故做不明白，“哦，是吗？要是真有这样的规律，那我们写起来其不是方便多了，不过仅凭这两个例子不能算是规律，我们再自己出些题，看是不是都有这样的规律？”孩子们迫不急待地忙碌起来了，一会儿功夫，这个跑到我跟前说：“是是是，都是这样的。”那

4、个跑过来说：“那分子必须都是一，而且分母是相邻的自然数才行。” 动作快的孩子说：“不是，我已经试过了只要分子相同就可以。”“不对，我试了一个就不行，你看”“哈哈，你算错了，我说的就对。”孩子们的小脸儿上洋溢着胜利的喜悦，此时，我似乎已无法掌控课堂。好不容易孩子们静下来了，我让孩子们梳理自己的思路，我们又做了总结，发现只要分母相同，或分子相同，都可以利用这个规律找到它们中间的一个分数。趁着孩子们研究的热乎劲儿，我及时追问：“为什么只要把两数的分子加分子，分母加分母就行了呢？”不等我说完，孩子们已聚在一起，七嘴八舌地说开了，在几个优秀孩子的带动下，孩子们又顺利地完成了任务。最后连一向不爱言谈的品延却按捺不住内心的激动突然站起来说：“这种方法找的是两个数的中间数，如果让你添多个答案，就可以找比第一个分母多0.1、0.2的分母，这样能找无数个。”孩子们可能惊叹这个内向的小姑娘却也能侃侃而谈，主动为她鼓起了掌。下课铃响了，一个孩子奇怪地站起来说：“才做了一道题就下课了？”我虽然也遗憾计划的内容没讲完，但心里却有种抑制不住的兴奋，我抚摸着这个孩子的头对孩子们说：“是呀，当你坐上思维的快车快乐地旅行时，就会感慨时间过得如此之快。”课已结束，可我的心里依然激动不已，一道小小的题目，只要给孩子们足够的思考和想象的空间，孩子们就能创造出如此的精彩，可惜我总是赶课的进程，给孩子们这样的机会太少了。