同底数的幂的乘法

1、同底数幂的乘法 义务教育人教版数学八年级上册同底数幂的乘法同底数幂的乘法同底数幂的乘法同底数幂的乘法整式乘法创设情境 新知导入 一种高性能计算机，它每秒可进行1015次运算，若工作105秒可进行多少次运算？ 1015 105=等于多少呢？ ？活动探究 探索新知25 22 =计算：a3 a2 =2721/7a5 5m+n5m 5n = am an底数不变指数相加同底数的幂相乘观察:各式左右两边底数、指数的关系=am+n证a5同底数幂相乘，底数不变，指数相加.？活动探究 探索新知=（22222）（22）5个22个2（根据 ）乘方的意义=22222227个2（根据 ）乘法结合律=27 （根据 ）乘方

2、的意义25 22=2725 22回活动探究 探索新知4个5个9个（根据 ）乘方的意义（根据 ）乘法结合律（根据 ）乘方的意义回*a3 a2活动探究 探索新知=（a a a ） （ a a ）3个a（根据 ）乘方的意义（根据 ）乘法结合律（根据 ）乘方的意义2个a= a a a a a5个a=a5 回5m 5n活动探究 探索新知= (555) ( 55 5 )m个5n个5=555 5(m+n)个5=5m+n（根据 ）乘方的意义（根据 ）乘法结合律（根据 ）乘方的意义回n个a（aaa）am an=am+n (m，n都是正整数) 即aman = am+n (m，n都是正整数)（乘方的意义）m个a(m

3、+n)个a= aaa（aaa）（乘法结合律）（乘方的意义）活动探究 探索新知验证： am an=am+n am an = am+n (m，n都是正整数)同底数幂相乘，底数，指数.不变相加如： 4649=46+9=415活动探究 探索新知同底数幂的乘法性质： 一种高性能计算机，它每秒可进行1015次运算，若工作105秒可进行多少次运算？ 1015 105=1015+5=1020三个或三个以上的同底数幂相乘，此性质仍然成立.am an = am+n (m，n都是正整数)同底数幂相乘，想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有类似的性质呢？ 怎样用公式表示？底数，指数.不变相加 如: a

4、manap = am+n+p （m，n，p都是正整数）活动探究 探索新知同底数幂的乘法性质：计算：(1) x5 x3;巩固新知 尝试训练(3) 23225; (2) a6 a; (5) y y2+n y3-n;(6) (y -1)(y-1)2+n( y-1)3-n 底数、指数可以是一个单项式或多项式.am an = am+n (4) xm xm+1; 巩固新知 尝试训练智勇闯关第1关口答： (1) m4 m3; (2) 5m 5m+1 ; (3) 33335; (4) (xy)3(xy)2+ n.第2关判断 ：(1)x3x5=x15 ( )；(2) x3x3=2x6 ( )；(3) b7+b7

5、=b14 ( ) .第3关计算：(1) 93427； (2) (-2)1223+n .第1关口答： (1) m4 m3; (2)5m 5m+1 ; (3) 33335; (4) (x-y) 3(x-y)2+ n.巩固新知 尝试训练智勇闯关巩固新知 尝试训练智勇闯关第1关口答： (1) m4 m3; (2) 5m 5m+1 ; (3) 33335; (4) (x-y) 3(x-y)2+ n.第2关判断：(1)x3x5=x15 ( )；(2) x3x3=2x6 ( )；(3) b7+b7=b14 ( ) .第3关计算：(1) 93427； (2) (-2)1223+n.(1) x3x5=x15 (

6、 )；巩固新知 尝试训练 智勇闯关第2关只要底数相同的幂就可以做乘法：底数不变，指数相加判断：(2) x3x3=2x6 ( )；(3) b7+b7=b14 ( ) .巩固新知 尝试训练智勇闯关第1关口答： (1) m4 m3; (2) 5m 5m+1 ; (3) 33335; (4) (x -y) 3(x-y)2+ n.第2关判断：(1)x3x5=x15 ( )；(2) x3x3=2x6 ( )；(3) b7+b7=b14 ( ) .第3关计算：(1) 9 3427； (2) (-2)1223+n.化成同底：（-2)12=212巩固新知 尝试训练 智勇闯关第3关(1) 9 3427；(2) (-2)1223+n .化成同底：27=339=32计算：.变式训练： (-2)1323+n巩固新知 自我检测计算：同底数幂相乘，底数 指数 aman = am+n (m, n都是正整数)我学到了什么？ 知识 方法“特殊一般特殊” 例子