三角形全等的判定人教版3课件

1、12.2 三角形全等的判定 （第3课时）第1页，共24页。1.探索并正确理解“ASA”和“AAS”判定方法2.会用“ASA”和“AAS”判定方法证明两个三角形全等 第2页，共24页。1.什么是全等三角形？2.我们已经学过了哪几种判定两个三角形全等的方法？能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.边边边（SSS)和边角边（SAS）第3页，共24页。结论:两角及夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)ACBAEDCB先任意画一个ABC.再画一个ABC.使AB=AB.A= A.B=B.(即两角和它们的夹边对应相等).把画好的ABC.剪下，放到ABC上，它们全等吗？1、画AB=AB .2、在AB同旁画DA

2、B=A.EBA=B.AD.BE交于点C.探究第4页，共24页。如何用符号语言来表达呢?证明:在ABC与A B C 中A=A AB=A BABCABC（ASA）ACBACBB=B两角及夹边对应相等的两个三角形全等(ASA).第5页，共24页。证明：在ABE 和ACD 中，ABE ACD（ASA）AE =ADB =C，AB =AC ，A =A ，ABCDE例1:如图，点D 在AB上，点E 在AC上，BA =AC，B =C 求证：AD =AE 第6页，共24页。ACBEDF分析：能否转化为ASA?证明： A=D, B=E(已知) C=F(三角形内角和定理)B=EBC=EF C=F在ABC和DEF中A

3、BCDEF（ASA）你能从上题中得到什么结论？两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）例2:在ABC和DEF中， A=D, B=E,BC=EF, ABC和DEF全等吗？为什么？第7页，共24页。如何用符号语言来表达呢?证明:在ABC与A B C 中A=AABCABC（AAS）ACBACBB=BBC=B C第8页，共24页。问题3如图，小明、小强一起踢球，不小心把一块三角形的装饰玻璃踢碎了，摔成了3 块，两人决定赔偿你能告诉他们只带其中哪一块去玻璃店，就可以买到一块完全一样的玻璃吗？321第9页，共24页。1、如图，要测量河两岸相对两点A，B两点的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，

4、D，使BC=CD，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，为什么？第10页，共24页。12ABCD2、如图，ABBC， ADDC ，1= 2， 求证:AB=AD第11页，共24页。在ABD和ABC中1=2 （已知）C=D （已知）AB=AB（公共边）ABDABC （AAS）AC=AD （全等三角形对应边相等）1.已知，如图，1=2，C=D，求证：AC=AD12【证明】第12页，共24页。证明：DAB =EAC，DAC =EAB.AEBE，ADDC，D =E =90.在ADC 和AEB 中,ABCDE例2如图，AEBE，ADDC，CD =BE，DAB =EA

5、C求证：AB =AC 第13页，共24页。DAC =EAB，D =E，CD =BE，ADC AEB（AAS）AC =AB例2如图，AEBE，ADDC，CD =BE，DAB =EAC求证：AB =AC 证明：ABCDE第14页，共24页。例1 、如图 ，AB=AC,B=C,那么ABE和ACD全等吗？为什么？证明: 在ABE与ACD中 B=C （已知） AB=AC （已知） A= A （公共角） ABE ACD （ASA） AEDCB第15页，共24页。1.如图，AD=AE,B=C，那么BE和CD相等么？为什么？证明:在ABE与ACD中 B=C （已知） A= A （公共角） AE=AD （已知）

6、 ABE ACD（AAS） BE=CD （全等三角形对应边相等）AEDCB变一变BE=CD你还能得出其他什么结论？O第16页，共24页。练习如图，E，F 在线段AC上，ADCB，AE = CF若B =D，求证：DF =BEABCDEF证明：ADCB ，A =C.AE =CF ，AF =CE.在ADF 和CBE 中,第17页，共24页。练习如图，E，F 在线段AC上，ADCB，AE =CF若B =D，求证：DF =BEA =C，D =B ，AF =CE ，ADF CBE（AAS）DF =BE证明：ABCDEF第18页，共24页。变式若将条件 “B =D”变为“DFBE”，那么原结论还成立吗？若成

7、立，请证明；若不成立，请 说明理由ABCDEF第19页，共24页。1、如图：已知ABDE，ACDF，BE=CF。求证：ABCDEF。ABCDEF考考你证明： BE=CF(已知) BC=EF(等式性质) B=E 在ABC和DEF中BC=EF C=FABCDEF（ASA） ABDE ACDF (已知) B=DEF , ACB=F第20页，共24页。2.（潼南中考）如图,四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一点，连结AG，点E、F分别在AG上，连接BE、DF，1=2 ， 3=4.（1）证明：ABEDAF；（2）若AGB=30，求EF的长.第21页，共24页。【解析】 （1）四边形AB

8、CD是正方形，AB=AD.在ABE和DAF中,ABEDAF（ASA）.（2）四边形ABCD是正方形，1+4=90， 3=4，1+3=90，AFD=90，在正方形ABCD中，ADBC，1=AGB=30，在RtADF中，AFD=90, AD=2，AF= ,DF =1，由(1)得ABEDAF.AE=DF=1，EF=AF-AE= .第22页，共24页。1、边边边(SSS):三边对应相等2、边角边(SAS):两边及夹角对应相等3、角边角(ASA):ASA两角夹边对应相等4、角角边(AAS):两角及一角的对边对应相等判定三角形全等的四种方法，它们分别是:第23页，共24页。8、有些事，不可避免地发生，阴晴

9、圆缺皆有规律，我们只能坦然地接受;有些事，只要你愿意努力，矢志不渝地付出，就能慢慢改变它的轨迹。9、与其埋怨世界，不如改变自己。管好自己的心，做好自己的事，比什么都强。人生无完美，曲折亦风景。别把失去看得过重，放弃是另一种拥有;不要经常艳羡他人，人做到了，心悟到了，相信属于你的风景就在下一个拐弯处。10、有些事想开了，你就会明白，在世上，你就是你，你痛痛你自己，你累累你自己，就算有人同情你，那又怎样，最后收拾残局的还是要靠你自己。11、人生的某些障碍，你是逃不掉的。与其费尽周折绕过去，不如勇敢地攀登，或许这会铸就你人生的高点。12、有些压力总是得自己扛过去，说出来就成了充满负能量的抱怨。寻求安

10、慰也无济于事，还徒增了别人的烦恼。13、认识到我们的所见所闻都是假象，认识到此生都是虚幻，我们才能真正认识到佛法的真相。钱多了会压死你，你承受得了吗?带，带不走，放，放不下。时时刻刻发悲心，饶益众生为他人。14、梦想总是跑在我的前面。努力追寻它们，为了那一瞬间的同步，这就是动人的生命奇迹。15、懒惰不会让你一下子跌倒，但会在不知不觉中减少你的收获;勤奋也不会让你一夜成功，但会在不知不觉中积累你的成果。人生需要挑战，更需要坚持和勤奋!16、人生在世：可以缺钱，但不能缺德;可以失言，但不能失信;可以倒下，但不能跪下;可以求名，但不能盗名;可以低落，但不能堕落;可以放松，但不能放纵;可以虚荣，但不能

11、虚伪;可以平凡，但不能平庸;可以浪漫，但不能浪荡;可以生气，但不能生事。17、人生没有笔直路，当你感到迷茫、失落时，找几部这种充满正能量的电影，坐下来静静欣赏，去发现生命中真正重要的东西。18、在人生的舞台上，当有人愿意在台下陪你度过无数个没有未来的夜时，你就更想展现精彩绝伦的自己。但愿每个被努力支撑的灵魂能吸引更多的人同行。12、女人，要么有美貌，要么有智慧，如果两者你都不占绝对优势，那你就选择善良。13、时间，抓住了就是黄金，虚度了就是流水。理想，努力了才叫梦想，放弃了那只是妄想。努力，虽然未必会收获，但放弃，就一定一无所获。14、一个人的知识，通过学习可以得到;一个人的成长，就必须通过磨

12、练。若是自己没有尽力，就没有资格批评别人不用心。开口抱怨很容易，但是闭嘴努力的人更加值得尊敬。15、如果没有人为你遮风挡雨，那就学会自己披荆斩棘，面对一切，用倔强的骄傲，活出无人能及的精彩。16、成功的秘诀在于永不改变既定的目标。若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。幸福不会遗漏任何人，迟早有一天它会找到你。17、一个人只要强烈地坚持不懈地追求，他就能达到目的。你在希望中享受到的乐趣，比将来实际享受的乐趣要大得多。18、无论是对事还是对人，我们只需要做好自己的本分，不与过多人建立亲密的关系，也不要因为关系亲密便掏心掏肺，切莫交浅言深，应适可而止。19、大家常说一句话，认真你就输了，可

13、是不认真的话，这辈子你就废了，自己的人生都不认真面对的话，那谁要认真对待你。20、没有收拾残局的能力，就别放纵善变的情绪。1、想要体面生活，又觉得打拼辛苦；想要健康身体，又无法坚持运动。人最失败的，莫过于对自己不负责任，连答应自己的事都办不到，又何必抱怨这个世界都和你作对？人生的道理很简单，你想要什么，就去付出足够的努力。2、时间是最公平的，活一天就拥有24小时，差别只是珍惜。你若不相信努力和时光，时光一定第一个辜负你。有梦想就立刻行动，因为现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。3、无论正在经历什么，都请不要轻言放弃，因为从来没有一种坚持会被辜负。谁的人生不是荆棘前行，生活从来不会一蹴而就，

14、也不会永远安稳，只要努力，就能做独一无二平凡可贵的自己。4、努力本就是年轻人应有的状态，是件充实且美好的事，可一旦有了表演的成分，就会显得廉价，努力，不该是为了朋友圈多获得几个赞，不该是每次长篇赘述后的自我感动，它是一件平凡而自然而然的事，最佳的努力不过是：但行好事，莫问前程。愿努力，成就更好的你！5、付出努力却没能实现的梦想，爱了很久却没能在一起的人，活得用力却平淡寂寞的青春，遗憾是每一次小的挫折，它磨去最初柔软的心智、让我们懂得累积时间的力量；那些孤独沉寂的时光，让我们学会守候内心的平和与坚定。那些脆弱的不完美，都会在努力和坚持下，改变模样。6、人生中总会有一段艰难的路，需要自己独自走完，没人帮助，没人陪伴，不必畏惧，昂头走过去就是了，经历所有的挫折与磨难，你会发现，自己远比想象中要强大得多。多走弯路，才会找到捷径，经历也是人生，修炼一颗强大的内心，做更好的自己！7、“一定要成功”这种内在的推动力是我们生命中最神奇最有趣的东西。一个人要做成大事，绝不能缺少这种力量，因为这种力量能够驱动人不停地提高自己的能力。一个人只有先在心里肯定自己，相信自己，才能成就自己！8、人生的旅途中，最清晰的脚印，往往印在最泥泞的路上，所以，别畏惧暂时的困顿，即使无人鼓掌，也要全情投入，优雅坚持。