物理化学物化a2合集10

1、10.2 弯曲液面的附加压力及其后果 1. 弯曲液面的附加压力Laplace方程(c) 附加压力方向示意图气ppgpl(a)气液pplpg(b)p=0液气pl弯曲液面的附加压力 p = p内p外p内-凹液面一侧压力，p外-凸液面一侧压力。球形液滴(凸液面)， pl pg，附加压力为： 液体中的气泡(凹液面)， pg pl ，附加压力: p总是一个正值，方向指向凹面曲率半径中心。液面为平面， pl pg ，p0 (c) 附加压力方向示意图气ppgpl(a)气液pplpg(b)p=0液气pl3弯曲液面附加压力p 与液面曲率半径之间关系水平分力相互平衡，垂直分力指向液体内部，其单位周长的垂直分力为c

2、os 球缺底面圆周长为2r1 ，得垂直分力在圆周上的合力为： F=2r1 cos因cos = r1/ r ，球缺底面面积为 ，故弯曲液面对于单位水平面上的附加压力 拉普拉斯（Laplace)方程表明p与 成正比，与r成反比弯曲液面的曲率半径为r（5）对指定液体而言， p与曲率半径成反比。 r 越小，p越大；r越大，p越小。 平液面：r ，p0，（ 0）（3） p的方向总是指向弯曲液面的曲率中心， 且p 0 。（4）对不同液体，液面的曲率半径相同时， p与成正比。（2）对空气中的气泡，如肥皂泡，有两个气-液界面， p=4 /r。注意：（1）该形式的Laplace方程只适用于球形液面，如小液滴或液

3、体中的小气泡。附加压力产生的毛细管现象(a) 液体在毛细管中上升h(b) 液体在毛细管中下降h 原因毛细管内的弯曲液面上存在附加压力p 。以毛细管上升为例：管内凹液面下的液体的承受压力小于管外水平液面下的液体所承受的压力。 （10.2.3）平衡时：由图， 接触角 毛细管半径r 曲率半径rl代入（10.2.3）可得：r毛细管半径；液体密度g重力加速度 hrlr 当接触角90o时，液体在毛细管中下降，凸液面。例： 20时，汞的表面张力为 48310 -3 Nm -1， 体积质量 （密度） 为13.5510 3 kgm -3。把内直径为 10 -3 m的玻璃管垂直插入汞中，管内汞液面会降低多少？已知

4、汞与玻璃的接触角为 180，重力加速度g = 9.81 m s -2。分析：利用即汞面会降低0.0145 m 解：112. 微小液滴的饱和蒸汽压kelven公式 足够长的时间饱和蒸气压p*反比于液滴的曲率半径原因：饱和蒸气压与液滴曲率半径关系：dn的微量液体转移到小液滴表面 小液滴面积A：4r2 4(r+dr)2 面积的增量：dAs = 8rdr dG = dAs= 8rdr 所以有又：dn液体由p pr： dG = (dn)RTln(pr/p) 由于13由Kelvin公式可知： 液滴越小，r 越小，pr 越大 Kelvin公式p，pr平液面及曲率半径为r的液滴的饱和蒸气压M，液体的摩尔质量及

5、密度 对毛细管中曲率半径为r的凹液面显然：小液滴：ln(pr/p) 0, pr p； 毛细管中的凹液面：ln(pr/p) 0, pr pr(平液面) pr(毛细管中凹液面)， 且曲率半径r 越小，偏离程度越大。由Kelvin公式可知： 凹液面的曲率半径越小，pr 越小 10-1101100102103123r / nmPr/p 曲率半径对水的蒸汽压的影响小液滴毛细管中凹液面298.15 K平面液体如图所示： 例： 25 半径为1 m的水滴与蒸气达到平衡，试求水滴的内外压力差及水滴的饱和蒸气压。已知25 时水的表面张力为71.9710 -3 Nm -1 ，体积质量(密度)为0.9971 gcm

6、- 3，蒸气压为 3.168 kPa, 摩尔质量为18.02 gmol -1。分析： 利用拉普拉斯方程和开尔文公式解： = 143.910 3 Pa = 1439 kPa = 1.049 10 -3 18开尔文公式也适应于气-固界面p，pr普通固体及颗粒半径为r的微小固体的饱和蒸气压M，固体的摩尔质量及密度分析： 对气-固界面，利用开尔文公式【10.6】3、 亚稳状态及新相生成新相生成过程中产生的热力学不完全稳定状态-亚稳状态四种不稳定状态（亚稳态）：过饱和蒸气，过热液体，过冷液体，过饱和溶液（1）过饱和蒸气在正常相平衡条件下应该凝结而未凝结的蒸气，称为过饱和蒸气。prp(2) 过热液体按照相平衡条件，应当沸腾而不沸腾的液体，称为过热液体。 液体内部产生气泡所需压力： pi = p大+ p静+p由此所需的温度： Ti T正常因此很容易产生暴沸。（3）过冷液体prp按照相平衡条件，应当凝固而未凝固的液体，称为过冷液