《合并同类项、移项解一元一次方程》说课稿

1、3. 2解一元一次方程（一）合并同类项与移项第1课时合并同类项各位领导、老师：大家好！今天我的说课内容是人教版七年级上册第三章第二节的第一课时“解一元一次方 程（一）合并同类项。下面我将从以下六个方面来阐述我对这节课的理解和设计：说学情说教材说教法和手段说学法说教学过程说反思一、说学情学生在第二章整式中“整式的加减”的第一课时已经接触并掌握了合并同类项，因 此本节课只是把合并同类项运用在一元一次方程中，对学生而言，本节课的掌握并不难。 但七年级新生的观察、分析、概括能力都有待提高。因此本节课采用由简单入手，通过学 生的自主探究合作交流等活动激发学生的学习热情。二、说教材（一）教材地位和作用本课

2、内容是一堂用合并同类项法来解一元一次方程的探究活动课。以方程为工具分析问题 、解决问题，根据问题中的等量关系建立方程模型是全章的重点，而对一元一次方程的解 法的讨论，是建立在方程模型的背景下进行的。列方程中蕴涵的“数学建模思想”和解方程 中蕴涵的“化归思想”是本节乃至全章始终渗透的主要数学思想。本节课重点讨论用合并同类项法解一元一次方程，体会解法中蕴涵的化归思想，这将为后 面的进一步讨论一元一次方程中的“移项”、“去括号”和“去分母”解法准备理论依据，因此 这节课是一节承上启下的基础课。基于上面对教材与学情的分析，考虑到学生已有的认知结构、心理特征，结合新课改理念、新课标的要求，我确定以下教学

3、目标、教学重点和难点：（二）教学目标1、知识与技能、（1）知识目标：a找等量关系列一元一次方程；b用合并同类项法解一元一次方程。能力目标：a通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和反思等数学活动培养学生创新意识和化 归思想，使学生学会学习。b通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力。2、过程与方法：体会解方程中的化归思想，会用“合并”的方法解方程，进一步认识如何用方程解决实际问 题。3、情感态度价值观：通过背景资料的情境感受数学文明。进一步认识解方程的基本变形，感悟解方程过程中的 转化思想。（三）教学重难点：重点：找等量关系列一元一次方程；用合并同类项法解一元一次方程。难点

4、：会用“数学建模思想”解决实际问题，用“化归思想”解方程。三、说教法和手段（一）教学方法在教学过程中，注重体现教师的导向作用和学生的主体地位，采用引导、探究法为主 的教学法，尽力引导学生成为知识的发现者，把教师的点拨和学生解决问题结合起来，为 学生创设情境，从而不断激发学生的求知欲望和学习兴趣，使学生轻松愉快地学习。（二）教学手段新课标提倡教学中要重视现代教育技术，要引导学生独立思考、自主探索与合作交流，让 学生掌握知识的发生发展过程，主动去获得新的知识，学会获取知识的方法。所以本节课 充分利用多媒体课件等教学手段创设教学情境，引导学生观察、探索、发现、归纳来激发 学生学习兴趣，以利于突破教学

5、重点和难点，提高课堂教学效益。四、说学法指导自主探究法：主动观察一分析一思考比较一探索一归纳一例题探索练习挑战一巩 固提高一总结。五、说教学过程1、创设情境，提出问题。（出示背景资料）约公元825年，中亚细亚数学家阿尔一花拉子米写了一本代数书， 重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为对消与还原.“对消”与“还原” 是什么意思呢？通过下面几节课的学习讨论，相信同学们一定能回答这个问题.创设问题情境的目的在于引发学生学习的积极性，启发学生的探索欲望，同时为本课学习 做好准备和铺垫。2、分析题意，建立模型活动2：出示教科书86页问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前 年的2倍，

6、今年购买的数量乂是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？教师引导提问:.此题中涉及哪些量？哪些是已知量？哪些是未知量?这些量之间有什么数量关系？.可设哪个未知量为未知数？其余的未知量乂如何表示？.题中哪个数量关系作为列方程的依据？.如何列方程？学生分组讨论后代表发言：设未知数：前年购买计算机x台找相等关系：前年购买量+去年购买量+今年购买量二140台列方程：x + 2x + 4x=1403、合作探究，归纳方法观察方程结构特征你有什么发现？怎样解这个方程？ 如何将方程转化为x=a的形式？学生观察、思考后教师出示解答框图，x+2x+4x=1407x=140X=20教师再展示此题的完整步骤，规

7、范学生答题格式。合并同类项，得7x=140系数化为1，得 X=20教师引导提问：6.以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根据是什么？这类 方程的解题步骤是什么？学生讨论、回答，师生共同整理：“合并”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x二a的形式。教材在编排问题1时，使学生很自然地过渡到了本节课内容，所以我选择了问题1 作为引例，本题可以发现根据“总量二各部分分量的和“的等量关系列方程。出示引例教师通过适当的语言提示，我采取了一系列的问题串，引导学生体验探求 解决问题的思想方法。这样学生能全身心的投入到思考问题中去，让学生亲身参加了探索 发现，获取知识和技能的全过程。4、例题规范，巩固

8、新知教材在编写例1时，用了两道方程。方程（1）未知项的系数是分数，而且经合并同类项后 ,未知项的系数是负分数，我觉得非常值得去剖析。所以对于（1）,首先鼓励学生试着解 方程，只要学生的解法合理就鼓励。教师注意发现学生可能出现的错误，把错误集中起来， 组织学生进行组织交流。最后规范书写格式。再出示课件板书过程，使学生形成一个完整的解题过程，进一步理解解方程中蕴涵的 “化归思想”。在系数化为1时学生出现了错误，从而强调了系数化为1时注意哪些问题。（ 1）求解过程完后，再提出来每一步的依据是什么？使学生把新知和旧知联系起来，让他 们感觉到知识是相互联系的。然后鼓励学生上黑板上讲解第二道方程。5、基础

9、训练，学以致用书上P88练习1习题的配备上，注意了学生的思维是一个循序渐进的过程，习题的配备由易 而难，使学生在练习的过程中能够逐步的提高能力，得到发展。 从而达到熟练掌握解一元一次方程的技能。在做了几道练习题后，提出（1）解这种形式的方程解题步骤有哪些?通过习题的练习 以及归纳、总结，来突破本节课的重点。通过提出（2）合并同类项起到了什么作用和系 数化为1的总结，更深入的挖掘出方程都转化成哪些形式，从而突破本节课的难点化归思 想。6、拓广探索，比较分析再现问题1，提出思考：1.回顾此题的相等关系是什么？.你还有其它列方程的方法吗？.观察、比较这几个方程，你有什么体会？再次强化本节两个重点，并

10、再破难点。7、课堂小结，布置作业教师引导学生做出本节课小结，归纳解方程的方法及易出错的地方:通过学生的自我反思 ,将知识条理化、系统化，书写规范化。作业设置必做和选做，分层练习。8、板书设计3.2解一元一次方程（一）合并同类项解方程的步骤：合并同类项问题1解：设前年购买计算机X台，则去年购买计算机2x台,今年购买计算机4x台,x+2x+4x=140合并同类项，得：7x=140例题1解方程练习（学生板演）系数化为1系数化为1，得：x=20答:前年这个学校购买了计算机20台。六、说反思(1)在教学中，我没有把解方程的两个步骤硬性地给学生灌输，而是尊重学生的思 维方式，从实际问题出发引入一元一次方程，进而引导学生用第二章的合并同类项的方法 解方程，让他们能够根据自己的体验，用自己的思维方式白主地去探索和发现解题的方法， 整节课学生思维活跃，教学效果显著。(2)这节课我认为上得最好的地方就是在引导